刘雄伟 李建平 王晓

国防科技大学理学院数学与系统科学系 长沙 410073

1 引言

随着计算机技术，尤其是数学软件技术的发展，如何借助于它们实现现代高等数学教学与学习的改革来提高教学和学习的效率，成为世界各国实现教育信息化持续关注的课题。由于高等数学课程本身所具有的特点，在教学实践的过程中不能完全抛弃传统的教学方式来进行推理、论证，因此进行将数学软件Mathematica融入教材内容、教学过程、学习过程、实践与评估过程等的教学改革。在课堂教学中则主要通过构建可视化的教学案例，让数学思想和理论“可视化”[1]，从几何直观、数值分析和符号推算的结合中加深对概念和理论的理解，增强应用理论解决问题的能力，增强教学和学习效果。根据案例在教学过程中起到的作用，将构建的案例分为演示型案例、探索型案例、学科交叉应用型案例和理论说明型案例等，以下是各案例类型的具体实现过程与方法。

2 演示型案例

这种类型的案例主要通过图形、动画和数值演示的方法，让学生在案例的演示过程中对高等数学中相关图形、方法和结论加强直观印象，培养学生观察、分析、理解和解决问题的能力。

在这方面最有直观效果的就是Mathematica软件的绘制函数图形的功能。借助Mathematica软件提供的绘图命令函数，可以快捷绘制各类函数所对应的曲线和曲面图形。借助动画创建命令函数则可以实现交互式动画的演示效果。

将3个不同的参数R，d，t设置为可控参数，可实现交互式动态演示。……