许冬保

(江西省九江市第一中学,江西 九江 332000)

2011年“高水平大学自主选拔学业能力测试”(英文名称是Advanced Assessment for Admission,简称“AAA测试”),是由清华大学、中国人民大学、上海交通大学、西安交通大学、南京大学、浙江大学、中国科技大学组成的七校联盟,共同发起且委托专业考试机构组织的高中毕业生学业能力测试,俗称“华约”自主招生考试.自主招生考试的命题指导思想是:“不以超出中学大纲为考查目的,但也可能有少量试题会超出中学教学要求”.旨在通过自主招生考试,对那些具有极大发展潜能的考生甄别选拔出来.［1］下面对通用基础测试—自然科学中的物理部分试题第15题进行分析,以飨读者.

1 试题

图1

如图1所示,质量分别为m和3m的物块A、B用一根轻弹簧相连,置于光滑水平面上,物块A刚好与墙接触.现用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩,然后撤去外力,此过程中外力做功为W.求:

(1)从撤去外力到物块A离开墙壁的过程中,墙壁对物块A的冲量;

(2)在物块A离开墙壁后的运动过程中,物块A、B速度的最小值.

2 常规解法—能量与动量的观点分析

(1)外力对物块B做功,使弹簧的弹性势能增加.撤去外力,压缩的弹簧将物块A压在墙壁处不动,弹簧的弹性势能转化为物块B的动能.当弹簧恢复原长时,设物块B的速度为v,由动能定理,有

从撤去外力到物块A离开墙壁的过程中,墙壁给物块A以冲量,由动量定理,有

(2)物块A离开墙壁之后,在物块A、B通过弹簧相互作用的过程中,设某一时刻,物块A、B的速度分别为……