梁兆秀

下面是“平行四边形面积计算”一节课的教学片段：

１． 出示两个图形. 提问：这两个图形面积相等吗？你是怎样想的？在小组里交流.

学生交流思考方法，教师指出可以应用转化的方法比较两个图形的大小. 揭示课题.

２． （１）出示画在方格纸上的平行四边形，学生操作，把平行四边形转化成长方形.

（2）交流操作情况，介绍转化方法.

（3）讨论：为什么沿着高剪开？

３． （１）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变？与原来的平行四边形有什么联系？

（２）操作：从教科书的附页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形求出面积，再填写下表.

（3）小组讨论：

① 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

② 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③ 根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

（４）反馈、交流，抽象出面积公式.

分析——多想几个为什么

这是我们非常熟悉的教学过程，许多老师都是这样教的，在多次听课过程中，笔者也发现不同的课堂中与此相似的过程，我们已经见怪不怪了. 平行四边形面积计算的推导，就是把平行四边形转化成长方形，其方法是平移、割补，其间渗透的是转化的思想. 在课堂上，教师组织学生通过操作、交流、讨论，探索出平行四边形的面积公式. 但不知我们老师有没有思考过这样一个细节问题：完型表格的直接呈现，已经向学生暗示了平行四边形的面积与它的底和高“有关系”，平行四边形转化成长方形，平行四边形的底、高与长方形的长、宽“有关系”. 为什么探讨平行四边形的面积计算只考虑它与底和高的关系，而不是其他因素呢？……