王守徐

数学是一门严谨的科学，思维缜密性也是数学思维的重要品质之一.但是在教学中，发现学生在分析解决问题的时候，有的思路理不清，考虑欠佳，导致答案错误；有的叙述不严谨，丢三落四，顾此失彼，漏洞百出.为了克服这些不良倾向，逐步培养学生严谨和缜密的思维习惯，笔者在教学中做了有益的尝试.

1.加强数学概念教学

如果对教材中的概念还有法则公式等理解不透彻，只注重结论的表面形式，而忽视其前提条件，势必导致解题的错误.

譬如双曲线的定义：“平面上到两个定点F■，F■的距离之差的绝对值等于常数2a（2a<|F■F■|）的点的轨迹叫做双曲线.”教学中对“绝对值”“差”“常数”等这些重要的字眼要认真地研读，理解这些字眼的真正含义，忽视其中任何一点，轨迹都不表示双曲线.

故在教学中应加强对数学概念的教学，强调公式和法则的特点与成立的附加条件.只有从理论上武装学生的思想，并且打牢基本知识，才能有效地在解题中避免出错.还得经常运用学过的概念、法则等，反复地练习，加深对知识点的深刻理解.这样做的好处有：可以减少学生单纯记公式的烦恼与枯燥无味，并且全方位、多角度地加深学生对公式的理解，避免应用时出错.

2.叙述严之有理，推理步步有据

学生思维的过程和结果都要靠语言反映出来，也就是说语言是思维的结果.同时语言又反作用于思维.如果教学中处处注意培养学生严密的语言习惯，势必能增强学生思维的缜密性。这样有助于学生对概念的透彻理解，准确地理解教材中的结论和相关的解题过程，并且提高口头表达和推理书写的能力.

例1：已……