金长义，陈金梅

（广西工业职业技术学院，广西 南宁 530003）

压力容器在制造、焊接和使用过程中常存在微观裂纹或宏观裂纹，在疲劳载荷的作用下扩展导致断裂失效破坏，最终导致灾难性事故的发生[1~2]。加上大部分压力容器都是在高温、高压、强腐蚀、易燃、易爆的工况条件下运行，因此对带缺陷的压力容器进行疲劳寿命估算是很重要的。

目前多采用确定性的疲劳断裂力学方法估算压力容器的疲劳寿命。但压力容器材料的机械性能、工况载荷、缺陷尺寸等因素都存在着随机性和不确定性，理论方法求得的结果不能准确地反映实际情况[3]。本文以概率论为基础，用疲劳断裂力学方法和蒙特卡罗模拟法对换热器的疲劳寿命进行可靠性估算。

1 基本理论

1.1 寿命计算

在恒幅疲劳载荷作用下，裂纹疲劳扩展速率可用Paris公式表示为：

裂纹扩展寿命（剩余寿命）为：

其中：Δσ －应力变化幅值；

a0, ac－分别为初始裂纹尺寸和临界裂纹尺寸；

m－裂纹几何形状因子；

C,n－均为材料常数。

1.2 蒙特卡罗模拟法的随机抽样模型

蒙特卡罗（Monte- Carlo）法也称为随机模拟法、统计试验法等，它是目前在很多领域已经得到广泛应用的风险分析方法。它的基本思想是：若已知状态变量的概率分布，根据状态函数，利用蒙特卡罗模拟法产生符合状态变量分布的一组随机数，以之代入状态函数计算出状态函数的一个随机数。如此用同样的方法可产生N个状态函数的随机数[4]。

正态分布密度函数为：

对数正……