屈保平，王华剑，景占荣

(西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 710129)

0 引言

利用民用移动通信CDMA蜂窝网导频信号的特点，在基站坐标已知的情况下，当运动目标同时接收到四个以上基站导频信号时，通过提取导频信号的到达时差(TDOA)，可求得其三维位置信息.由于无线信道的复杂性和和多径效应，会造成信号的衰落和时延扩展[1-3]，严重影响接收信号的质量.因此建立一个好的信道模型，可以减小信号的衰落和时延扩展.本文将无线信道看作随机信道，将接收信号看作为一个随机过程，并将导频信号的检测建立在随机信号检测理论的基础上，对CDMA导频信号建立节拍延迟线(TDL)信道模型，并展开θ了研究，建立了基于奈曼-皮尔逊(NP)准则的最佳接收机，并研究了接收机工作特性(ROC).

1 TDL信道模型

TDL(节拍延迟线)信道模型[4]如图1所示，其输入输出可描述为

(1)

图1 节拍延迟线(TDL)信道模型

由上面的假设有

(2)

(3)

其中w[n]～N(0,σ2).

2 贝叶斯线性模型

由(3)式可得观测量的矢量形式可表示为

x=Hθ+w(4)

其中x=[x[0],x[1],…,x[N-1]]T，H是已知的N×p观测矩阵，θ是p×1的随机矢量，θ～N(0,Cθ)，w是N×1的噪声矢量，w～N(0,σ2I) ，且与θ独立.检测问题成为

H0∶x=w

H1∶x=Hθ+w

其判决准则为

T(x)=xTHCθHT(HCθHT+σ2I)-1x>γ″

NP检测器判为H1.

3 基于NP检测准则的最佳统计量

如果输入信号在[0,k-1]上是非零的，那么输出信号在[0,k+p-2]上是非零的.令输出信号有效长度N=K+p-1，其中p表示信号的维数，则

H0∶x[n]=w[n]n=0,1,2,…,N-1

H1∶x[n]=s[n]+w[n]n=0,1,2,…,N-1

而且由于选择的信道模型是线性的，我们可以利用贝叶斯线性模型，参见公式(4).举例来说，对于n=0,1,2,3,4;k=2;p=4,我们有N×p=(K+p-1)×p=5×4的矩阵H为

(5)

公式(5)等同于当i=0,1,2,…,N-1，j=0,1,2,…,p-1时，[H]ij=u[i-j]，以及p×1=4×1,TDL加权矢量为

θ=[h[0]h[1]h[2]h[3]]T.

结合举例，并参见公……