■天津市第四十五中学 王 娜

浅谈向量在几何教学中的应用

■天津市第四十五中学 王 娜

2006年，天津市高中全面进入了新课程改革。对于数学学科来说，新课改后加入了很多内容，给数学教学增加了新的挑战。有一些教师，他们习惯了老课本，用惯了老的教学方法，面对新的知识不免有些排斥，比如几何中向量的应用。其实，用向量方法解决几何问题比用传统的方法要简单得多，也为学生解决几何问题提供了行之有效的新方法。

一、在几何教学中引入向量的好处

向量知识在中学有着非常重要的地位和价值，它的工具性特点在数学教学的许多分支都有体现。几何中向量的引入将使数学“数形结合”思想得到新的解析，为在数学中贯彻“数形结合”思想提供了一种崭新的方法。

向量具有两种特性：一是“数”的形式，利用一个实数对既可表示向量大小，又可以表示向量的方向的性质；二是“形”的状态，利用一条有向线段来表示一个向量的性质。这两种特性联系密切，可以利用简单的运算进行相互转化。可以说，向量是联系代数关系与几何图形的最佳纽带，它可以使图形量化，使图形间关系代数化，使分析思路和解题步骤变得简洁、严密，使学生从复杂的图形分析中解脱出来，只需要研究这些图形间存在的向量关系，就可以得出准确的结论。

二、平面向量在平面几何中的应用

平面向量在平面几何中的应用是以平面几何的基本图形（三角形、平行四边形、梯形等）为背景，重点考察平面向量的几何运算、坐标运算和几何图形的性质。……