■天津市第一百中学 郑金宾

布鲁纳说过：“知识如果没有完美的结构把它连接在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。”在高中数学教学中，如果学生对所学的知识缺乏系统的、整体的把握，获得的知识是零散的，“见叶不见枝，见木不见林”，就容易从单一的、孤立的角度去思考问题，就不会将所学的知识内化为整体的认知结构，创新精神与实践能力也就无从谈起，因此树立教学的整体观至关重要。

一、在知识的形成过程中应体现层次性

数学活动和数学学习活动都是有层次的，数学教学应该与数学活动和数学学习活动的层次相对应。层次性是数学整体性的内在体现。在知识的形成过程中，教师要注重体现数学教学的层次性，展现由简单到复杂、由低级到高级、由量变到质变、由无序到有序的逐级递进、螺旋式上升的过程，促使学生的思维活动由低层次向高层次发展，提升思维品质。各层次不是简单的线性关系，上一个层次的认识成果为下一个层次提供了思维材料，是下一个层次的思维对象；下一个层次是上一个层次的提高与升华，成为一种新的思维成果，是进一步思维活动的开始。

以“函数的单调性”教学为例。可设置四个层次的主干问题，引导学生完成形式化定义的形成过程。1.基于学生的常识，以学生熟悉的函数如y=x与y=x2的图像为切入点，观察指出增区间和减区间，思考形成单调性的图像表征。2.引导学生从变量的角度描述函数上升或下降的趋势，形成用自然语言描述单调性的定义。……