黄 坤，冯 奇

(同济大学 航空航天与力学学院，上海 200092)

两自由度弯扭耦合动力系统是很多实际工程结构所采用的动力学模型［1-2］，例如桥梁典型断面的弯扭耦合振动，覆冰输电线路及二元机翼的风致振动等。由于在实际的工程中，结构会出现非常大的扭转变形。例如在Tacoma桥的破坏过程中发现，桥面从大约0.62 Hz的垂向弯曲振动突然转变为大约0.23 Hz的大幅扭转振动。并最终由于大幅扭转振动致使结构破坏［3-4］。覆冰输电线路在水平风的激励下可产生振幅达数十米的大幅颤振［1］。实际上，使用两自由度模型来研究实际结构的弯扭耦合振动问题一直被广泛关注。李欣业等［5］使用非对称截面的两自由度模型并结合数值仿真研究了覆冰输电导线的风致颤振问题。赵永辉等［6］研究了大展弦比机翼的弯扭耦合颤振问题。Matsumoto等［7］重新考查了风致涡激对Tacoma桥弯扭耦合振动影响。然而在现有的研究文献中，大多数对弯扭耦合振动研究均采用在小扭转变形条件下建立的数学模型［1，4-5，8-9］。由于在大扭转变形条件下的非对称截面弯扭耦合振动的数学模型在现有文献中未见报道。为此本文建立了一组能描述弯扭耦合振动中大扭转变形的影响的数学模型，并以此为基础对系统在主共振情况下的动力学行为进行了研究。

1 模型建立

考虑图1所示的非对称截面两自由度弯扭耦合模型:

设系统的绝对坐标系为OaXY，在X和Y方向的位移分别为u，v。相对坐标系为oxy，在相对坐标系中点的坐标为(η，ξ)。……