邵忍平，曹精明，李永龙

(西北工业大学 机电学院，西安 710072)

众所周知，任何信号可表示为不同频率的正弦波的迭加，经典的傅里叶分析能够完美地描述正弦信号。但对于不连续的信号，如语言信号，就难以正确地予以描述。传统的谱分析提供了平均的频谱系数，这些系数只与频率有关，而与时间无关。传统谱分析要求所分析的随机过程是平稳的，即过程的统计特性不随时间的推移而改变。然而，许多随机过程从本质上来讲是非平稳的，例如记录下来的语音或音乐的声压信号、振动中的冲击响应信号、机组启与停机信号等等。当然，非平稳信号的谱密度也可以用传统的谱分析方法来计算，但是所得到的频率分量是对信号历程平均化的结果，并不能恰当地反映非平稳信号的特征［1］。

如果将非平稳过程视为由一系列短时平稳信号组成，任意一短时信号就可应用傅里叶变换进行分析。Gabor提出了窗口傅里叶变换概念，用一个在时间上可滑移的时窗来进行傅里叶变换，从而实现了在时间域和频率域上都具有较好局部性的分析方法，这种方法称为短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform，STFT)。近些年来，许多人已对短时傅里叶变换进行了大量的研究工作，如重庆大学的周丹［2］将短时傅里叶变换应用在脉象信号分析中的应用研究;Kuldip等［3］利用短时傅里叶变换对语言测试信号进行了识别;Debbal等［4］利用短时傅里叶变换研究了心跳信号 。齿轮传动系统的信号是一种时……