磁聚焦法测电子比荷实验中电场对电子束螺旋线起点的影响

2012-02-01王国菊张丙元

物理实验 2012年1期

王国菊，张丙元，牟娟

（聊城大学物理科学与信息工程学院，山东聊城252059）

1 引言

测定电子比荷的方法很多[1]，其中用磁聚焦法测定电子比荷是大学普通物理实验的重要内容，基本原理是应用电子束在与其平行的纵向磁场作用下运动的物理规律测定电子的比荷.对于有限长的螺线管，若磁感应强度B值近似取其轴线上的中心值，则比荷的实验公式为

式中：N为线圈总匝数，h为螺距，I为一次聚焦电流，L和D分别为螺线管的长度和平均直径，V2为加速电压.实验证明这种方法测量比荷的误差较大，影响e／m误差的关键因素是励磁电流和螺距误差，因此要减小e／m的测量误差，一是要正确判断磁聚焦过程，从而减小聚焦电流的测量误差；二是要明确螺旋线起点的位置，减小螺距的测量误差.

实现完整的磁聚焦过程有2种方法.方法一：在一定的加速电压V2下，调聚焦电压V1使电子束先在屏上聚焦成点[2]或散焦成斑[3]，再加磁场使点或斑重新聚焦成点.方法二：即偏转法或亮线法[3－5]，是在水平偏转板上加交流电压使屏上的点或斑变成线（斑形成的是粗线），再加磁场使线旋转π，线的两端重合（细线形成点，粗线形成斑）.在正确判断聚焦过程的基础上，励磁电流的测量误差相对较小，因此减小e／m误差的关键是减小螺距的测量误差.而要减小螺距的测量误差，必须明确螺旋线起点的位置.

本文讨论了以上2种磁聚焦方法中，加速电压和聚焦电压对螺旋线起点的影响.

2 实验测量及结果分析

实验选用南京激光仪器厂EB－IV型电子束实验仪，示波管的型号是SF－4.保持加速电压V2为1 000V，不同聚焦电压V1时荧光屏上的电聚焦程度不同，V1＝290V时，屏上的光斑直径d最小，对应电聚焦状态.在不同V1下，调节螺线管中电流，使电子束在屏上“第一次磁聚焦”，若按仪器说明书中的建议h取y偏转板入口到屏的距离193.55mm，用式（1）可求得e／m的测量值.图1给出了e／m的测量值与其理论值的比值与V1的关系曲线.由图1可见用聚焦方法一测量的e／m误差受V1影响很大：V1＜V聚焦时，e／m的测量值比理论值偏小；V1＝V聚焦时，e／m最小；V1＞V聚焦时，e／m的测量值比理论值远远偏大.此结果与文献[6]中的结果相似，认为e／m的大幅变化是由于V2／V1对螺距的影响造成的.不同的是文献[6]在V1＝V聚焦时不能实现磁聚焦，而本实验能实现.用聚焦方法二测量的e／m值基本不受V1的影响，但测量值比理论值偏小，所以与此聚焦过程对应的螺距应该不受V1的影响，h有确定的值，但计算中的取值显然比实际值偏大了.

图1 e／m的测量结果与V1的关系

为了明确螺距起点的位置，由e／m的理论值反推出实际值，如图2所示.在聚焦方法一中，V1＜V聚焦时，反推的h比计算中h的取值偏小，并且随着V1的增大，h值减小，说明螺距起点向屏靠近；而在V1＞V聚焦范围内，反推的h值比计算中的取值又偏大，并且随着V1增大又有减小的趋势.这是由于磁场和电场的双重聚焦作用所致[6]：当V1＜V聚焦时，V2／V1较大，电场梯度较大，在图3中屏的左侧有一电聚焦点，导致磁聚焦时，h的实际值普遍偏小，并随着V1增大，V2／V1减小，电场梯度减小，此电聚焦点向屏靠近，对应的h减小；当V1＝V聚焦时，h最小；当V1＞V聚焦时，电聚焦点落在屏右侧，此时很小的磁场就能使电子束聚焦到屏上，导致等效螺距h很大，超过了300mm.而由图3中示波管的参数可知，示波管的总长263mm，显然，螺距起点不存在，此时测量e／m无意义.

图2 反推的h值与V1的关系

按照以上对螺距h的理解，螺旋线的起点是否就是加磁场前的电聚焦点呢？若是，则V1＝V聚焦时，h最小，且应该为零，但实验结果显示此时h值最小，为140mm左右.由V1＞V聚焦时螺距起点不存在可知，此时在示波管中根本没有完成1次完整的磁聚焦，屏上的“磁聚焦点”只是在磁场的作用下使屏右侧的原电聚焦点向左移到了屏上.因此，磁场能使电聚焦点左移.V1＝V聚焦时，虽然电聚焦点在屏上，但加上磁场后该点将向左移动，屏上出现磁聚焦时，相应的螺距起点应该是移动后的“电聚焦点”，此时h最小，但不为零.在此基础上减小V1，V2／V1会增大，电场梯度增大，使电聚焦点左移，相应的螺旋线起点也左移，螺距增大.可见聚焦方法一中，加速电场和聚焦电场对螺距起点的影响很大，不同的V2／V1对应不同的螺距h.

而聚焦方法二中，h基本不受V1和V2的影响，其平均值为148.55mm，根据图3中示波管的结构（图中数据单位mm），螺距起点的位置约在x偏转板的中部.这是由于此磁聚焦过程是由线的旋转过程判断的，而线的旋转唯一由磁场引起，与加速电场和聚焦电场无关.