谭红明

（1.湖南师范大学物理与信息科学学院，湖南长沙410081；2.炎陵县第一中学，湖南株洲412500）

1 发现问题

在学生实验“用打点计时器研究自由落体运动”中，使用J01207型电火花计时器，因纸带长约80cm，一般打点少于20个，为了取得较多的计数点，以便根据Δx是否为定值，探究自由落体运动是否作匀加速运动，按每2个点取1个计数点，不少学生测得某些段的Δx误差很大，算得的重力加速度小于7m／s2或大于12m／s2.

如图1所示，取各点为计数点，相邻2个计数点间的时间为T＝0.02s，测得计数点n与0点的距离用sn表示，相邻两计数点间的位移xn＝sn－sn－1，相邻的相等时间内的位移之差Δxn＝xn－xn－1，表1是笔者做该实验所得的1条打点纸带的部分测量结果.

图1 打点纸带

理论上，g＝9.8m／s2，T＝0.02s时，Δx＝gT2＝3.92mm.按两段法[1]求法，可得表1中的Δxn平均值，这与理论估算的结果3.92mm是相符的.但不同段的Δxn相差很大，Δxn的最小值为－1.5mm，与相比，绝对偏差达5.4mm，相对偏差达138%.而理论上，Δxn应为定值.

表1 自由落体运动的数据处理

2 探究误差偏大的原因

1）查电火花计时器说明书和交流电的频率误差.可知电火花计时器打点周期的相对偏差和交流电的频率偏差均不大于1%，从而排除了由打点周期引起较大偏差的可能性.

2）查墨粉纸盘.墨粉纸盘上有几个因放电而形成的较大斑痕，最大的直径达3mm左右，照片如图2（a）所示.因此怀疑斑痕影响打点.

3）查火花放电.放上新纸带，旁边放上毫米刻度尺，将此墨粉纸盘放电斑痕的中心对准放电针，接通电源打点，见墨粉纸上火花放电点的位置并不在对准……