邹振宇解茂昭刘晶

(1:吉林建筑工程学院土木工程学院，长春130118;2:大连理工大学能源与动力学院，大连116024;3:国家开发银行吉林省分行，长春130021)

1 数学模型

内燃机缸内气体流动模型是以经典流体力学可压缩性黏性流体的N－S方程为基础，即根据质量、组分、动量、动能的守恒定律及理想气体状态方程，以一组偏微分的方程组来描述缸内流动过程.

1.1 连续方程

组分m的密度表示为ρm，流体的总密度ρ可由下式得到，(2)为组分m的连续方程:

其中，D为组分方程的扩散系数;u为速度矢量.总流体密度ρ守恒方程为:

1.2 动量守恒方程

流体混合物动量方程为:

式中，P为气体压力，MPa;A0为在层流计算中为0;在湍流计算中值为1;a为无量纲数，在PGS(Pressure Gradient Scaling)方法中使用，PGS方法可以提高低马赫数时计算效率.这时，流体压力近似相等，如果不使用PGS方法，则a=0;如果使用PGS方法，则a随时间变化;k为湍流脉动动能，KJ;g为比体积力，假定为常数;σ为表面张力，N/m.

σ黏性应力张量使用牛顿力学的形式:

cμ为经验常数，其标准值为0.09;μair由Sutherland公式计算，即，A1，A2和A3是常数，在湍流的情况下，A2为－2/3，但在层流中，A2可以任意给定.上标T表示转置;I为表示单位阵.1.3能量守恒方程

式中，J为热通量矢量为热传导和焓扩散的作用的总和.

T为气体的温度，K;hm为组分m的焓，KJ;K=μCp/Prt为热传导系数.其中，Prt为Prandtl常数;Cp为定压比热容，单位:KJ/(kg·K)°.

2 几何模型

本文燃烧室几何模型数据来源于Paul等人在Sandia国家实验室对一典型的ω型高速直喷式发动机(HSDI)进行的实验研究的.数据见表1.

表1 ω型燃烧室基本形状

图1(a)所示为活塞……