王成军，郑 旗

篮球比赛中，投篮是得分的唯一方法，也是决定比赛胜负的关键所在。影响投篮命中率的因素很多, 如队员的身体素质、心理状态、投篮技术、投篮时机的把握以及投射角和入射角等等。而在投篮技术的教学与训练中，投篮动作、瞄准方法、投篮弧线轨道及球的旋转等又是影响投篮命中率的重要因素。本文拟从动力学的角度，对篮球的旋转球飞行轨道以及投篮命中率进行一些理论上的分析与探讨，以期为篮球教学与训练提供有意义的指导。

1 旋转球的动力学分析

投篮动作从准备姿势开始，通过下肢用力蹬地、腰腹向上伸展、抬肘、手臂向前上方伸展、手腕前屈、手指拨球、用全身综合协调的力量将篮球投出。其中，抬肘时伸臂举球和手腕前屈与手指拨篮球的力量，是控制与调节身体各部位用力、决定投篮出手角度和速度及篮球的旋转，从而影响投篮命中率的关键。一般中远距离高手投篮时，应使篮球沿横轴向后旋转，在篮下侧面碰板投篮时，应使篮球侧向旋转，而行进间单手和双手低手投篮时，应使球向前旋转。

1.1 前旋球的运动规律

平动的篮球在飞行中只受重力和空气阻力作用，空气阻力使篮球速降低，其飞行轨迹是一条平面曲线。如果让篮球旋转着飞行，由于空气的粘滞性，球表面的空气层随篮球一起旋转，形成绕球的环流层(见图1)。

设环流的角速度为w，球向前的平动速度为V，以球为参考系，根据相对运动原理，可认为气流以速度为V从前方迎着球的运动方向流来。……