雒砚军

（西安财经学院 陕西 西安 710100）

高阻，一般指106Ω以上的电阻，也有人把108～1017Ω的电阻称之为超高阻。由于电阻值较高，一般测量电阻仪器受量程和灵敏度的限制，准确测量高阻有一定的困难。在工业中，常采用放电法测量高阻。放电法测高阻原理是将待测高阻与已知电容组成回路，在电容放电时测量电容上的电量（或电压）随时间的变化关系，从而确定高阻的阻值。

单片机自20世纪70年代问世以来，以极其高的性能价格比受到人们的重视和关注，发展速度很快。单片机有体积小，重量轻，抗干扰能力强等优点，对环境要求不高，价格低廉，可靠性高，灵活性好，开发较为容易，在实时测量和新型测量仪器方面已得到了广泛的应用。利用单片机89C51和数字电路技术，将采集到电容上的模拟电压，经过模数转换，在单片机89C51的控制下，经串行通信接口送入计算机，由计算机处理后给出测量结果。从而减少人工操作，提高了测量的速度和精确度，使测量高阻实现全自动化。

1 测量原理

图1是RC放电原理图。

当开关K扳向A时，电源E给电容C充电，当开关K由A扳向B时，电容C通过电阻R放电。设放电时间为t，则在t时刻电容C上的电量Q、电压U和RC回路中的电流I之间满足：

图1 RC放电原理图Fig.1 RC discharge schematic

其中负号表示随着放电时间的增加，电容器极板上的电荷Q随之减少。注意：Q、U、I 3个量都是时间的函数。

设初始条件为：t=0时，Q=Q0，则电容上电量随时间的关系：

式中RC称为时间常数，一般用τ表示，其物理意义为：当t=τ=RC时，电容上的电量由t=0时的Q0下降到0.368Q0。τ决定放电过程的快慢，τ越大，放电越慢；反之，τ越小，放电越快。当t=5，τ=5RC时，Q=0.005Q0，可以认为放电基本结束。对上式取自然对数有：

若用冲击电流计测量电容两端电量时，由于通过电流计的电量Q与电流计光标的第一次最大偏转距离d成正比（Q∝d），因此（1）、（2）式可改写为：t

式中d0、d分别表示t=0、t=t时，电流计光标的第一次最大偏转距离。以t为自变量，以d为因变量，作d～t曲线如图2所示。从曲线上找到d=d0/e的点，该点所对应的t值应等于τ。因 τ=RC，而 C 已知，即可求出 R 值。也可根据（4）式作 lnd～t曲线图，由于lnd与t成线性关系，则曲线为一直线（见图3），其直线的斜为-1/RC，由此也可求出R值。

图2 d-t曲线Fig.2 d-t curve

图3 lnd-t曲线Fig.3 lnd-t curve

由于电容器绝缘不太理想及各种漏电因素，即使去掉被测高阻R，电容器也要放电，这就相当于有一个漏电电阻。这个漏电电阻等效于一个超高阻R0和电容C并联。测得的R实际上是待测电阻Rx和漏电电阻R0的并联。有

为了测出R0，可将图1电路中的R拆去，同样按上述方法测出一组数据，通过作图即可求出 R0，再将R、R0代入（5）式，便可求出Rx。

2 硬件电路

文中就是根据上述原理，利用单片机和数字电路技术对电容进行实时测量和数据处理的。整体电路框图如图4所示。其中硬件电路主要包括充放电、模数转换、单片机和串行通信接口4部分。

2.1 充放电电路

图4 整体电路框图Fig.4 Overall circuit diagram

将待测高阻与已知电容组成回路，先让电源给电容充电，充电完成后，再让电容通过电阻放电[5-6]。在电容放电时测量电容上的电压随时间的变化关系，从而确定高阻的阻值。这里选用输入阻抗达到1015Ω的运放AD549用作电压跟随器，隔离测试回路与待测电阻回路。

图5 充放电电路Fig.5 Charge and discharge circuit

2.2 模数转换部分

模拟信号送入ADC0809。ADC0809为8路输入通道8位A/D转换器[1-2]，即分辨率为8位，具有转换起停控制端，转换时间为100μs，单个+5 V电源供电 ，模拟输入电压范围0～+5 V，不需零点和满刻度校准。ADC0809内部带有输出锁存器，可以与89C51单片机直接相连[4]。初始化时，使START和OE信号为低电平，开始转换时在START和ALE加一个正脉冲信号，ADC0809开始转换，在转换期间EOC为低电平，转换结束EOC为高电平。单片机根据EOC信号检测到转换结束后，给OE为置高电平，ADC0809把转换的数据输出到8位数据线上，单片机由数据线上获得转换结果。

单片机系统的晶体为12 MHz，ADC0809的工作频率选为 500 kHz，在电路中采用74LS74把单片机的2 MHz的ALE信号进行4分频，获得AD0809所需的工作频率。

2.3 单片机部分

ADC0809的START为转换启动信号，当START上跳沿时，所有内部寄存器清零；下跳沿时，开始进行A/D转换；在转换期间，START应保持低电平，让START和P2.7连接。EOC为转换结束信号，当EOC为高电平时，表明转换结束；否则，表明正在进行A/D转换，检测ADC0809的EOC端，将它与P3.2口连；OE为输出允许信号，用于控制3条输出锁存器向单片机输出转换得到的数据。OE=1，输出转换得到的数据；OE=0，输出数据线呈高阻状态，让OE与P2.6连接。D7－D0为数字量输出线，数据的输出口连接到PO口，单片机由PO口读取转换结果，在单片机上实现数据的换算。

图6 ADC0809部分Fig.6 ADC0809 part

图7 74LS74部分Fig.7 74LS74 part

图8 89C51部分Fig.8 89C51 part

2.4 串行通信接口部分

单片机通过rxd和txd实现和MAX232的通信[3]，MAX232通过T-in1和Rout1与单片机相连实现数据的传输，这部分主要实现的是电平的转化，由于电脑串口RS232电平是逻辑1电压-9 V；逻辑0电压 +9 V，而一般的单片机应用系统的信号电压是TTL电平逻辑1电压+5 V；逻辑0电压0 V，单5 V供电的MAX232内部采用电荷泵技术，实现TTL逻辑电平到RS232逻辑电平之间的转换。通过MAX232可以把单片机的串行通信口和计算机的RS232串行通信口相连，实现单片机和计算机的数据通信。

图9 MAX 232部分Fig.9 MAX 232 part

3 结束语

该测量系统电路设计简单，编程运行后，工作稳定，性能可靠，具有一定实用价值。它既可以作为自动化测量设备，也可以作为高年级大学生课程设计或毕业设计题目，对于拓宽大学生知识面，提高实际动手能力和解决问题能力有一定的价值。

[1]来清民.传感器与单片机接口实例[M].北京：北京航空航天大学出版社，2008.

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[3]卢超.单片机与PC机的通信设计[J].工矿自动化，2007（5）:116-118.LU Chao.SCM and PC communications design[J].Industry and Mine Automation，2007（5）:116-118.

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