韩国军

(武邑中学 河北 衡水 053400)

1 运用极限思维探究解题途径

在中学物理习题中，有一些题目不能用常规方法求解，须寻求新的解题途径；极限思维法就是途径之一．

【例1】两光滑斜面的高度相同，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相同，只是由两部分接成，如图1．将两个相同的小球从两斜面的顶端同时释放，不计在接触处的能量损失，问哪一个先到达底端.

图1 图2

分析:设斜面的长为L，对甲来说，很容易求得

2 运用极限思维提高解题效率

运用极限思维法求解某些物理问题时，与常规解法相比较，往往能独辟蹊径、化繁为简，从而大大地缩短解题时间，提高解题效率．

图3

【例2】如图3所示，一根弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中物体的质量为m，盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，向下拉盘使弹簧再伸长ΔL后放手，设弹簧处在弹性限度以内，则刚松手时盘对物体的支持力等于

常规解法：先对整体受力分析可得

κx=(m+m0)g

向下拉盘再伸长ΔL放手后根据牛顿第二定律可知

κ(x+x0)-(m+m0)g=(m+m0)a

隔离m可知

N-mg=ma

方程联立可解得选项A正确.

极限思维法:若ΔL=0,可直接判断N=mg，故只有选项A正确，使问题简化.

3 运用极限思维检验解题结果

【例3】如图4，在水平光滑的桌面上，放一质量为M的小车.在小车的平台上(小车的一部分)有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定的距离后用细线捆住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球被弹出，落在……