熊德永 马慧

(贵州师范学院应用物理研究所 贵州 贵阳 550018) (贵阳医学院物理教研室 贵州 贵阳 550004)

丰富多彩的体育运动与物理知识有着密切的联系.能否用科学的观点审视体育运动中的有关物理问题，是对学生科学文化素质的一种检验.由于学生对各种体育运动均有直观感受，有关情境较易理解，容易唤起学生的兴奋点，因此近年来高考常以体育运动为知识背景命题,突出以能力立意，考查学生对平抛运动知识点的掌握、方法的灵活运用，考查科学素养，体现对三维目标的落实.

1 平抛运动与滑雪

【例1】(2007年高考宁夏理综第23题)倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图1所示.一滑雪运动员在倾斜雪道顶端以水平速度v0=8 m/s飞出，在落到倾斜的雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲，使自己只保留沿斜面分速度而不弹起.除缓冲过程外，运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，长度可忽略.设滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离.(取g=10 m/s2)

图1 图2

解析：如图2选择坐标轴，则

(1)

运动员飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律

x=v0t

(2)

(3)

联立式(1)～(3)，得飞行时间t=1.2 s

落地点的横坐标

x1=v0t=9.6 m

落地点离斜面顶端的距离

落地点离地面的高度

h1=(L-s1)sinθ=7.8 m

y方向的分速度

vy=gt=12 m/s

沿斜面的速度大小为

v∥=vxcosθ+vysinθ=13.6 m/s

设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得

代入数据，解得s2=74.84 m

点评：本题以滑雪为背景立意命题，考查斜面上方的平抛类运动问题.通常利用两个分速度与斜面倾角的关系或两个分位移与斜面倾角的关系，再结合功能关系求解.

2 平抛运动与乒乓球

【例2】(2008年高考江苏单科第13题)抛体运动在各类体育运动项目中很常见[1]，如乒乓球运动.现讨论乒乓球的发球问题，如图3所示，设球台长为2L，网高h.乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转阻力.(设重力加速度为g)

(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图3实线所示)，求P1点距O点的距离x1.

(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图3虚线所示)，求v2的大小.

(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O点的高度h3.

图3

图4

解析：(1)球做平抛运动，如图4所示.设发球后飞行时间为t1，根据平抛运动规律，得

解得

(2)如图4所示，设发球高度为h2，飞行时间为t2，由题意知h2=h，2x2=L.根据平抛运动规律解得

图5

(3)如图5所示，设发球高度为h3，飞行时间为t3，根据平抛运动规律，得

(4)

x3=v3t3

(5)

由题意 3x3=2L

(6)

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为x，有

(7)

x=v3t

(8)

由几何关系知

x3+x=L

(9)

点评：本题以乒乓球运动作为背景，抽象出平抛运动模型.解题关键是确定水平位移x和竖直位移y，便可迅速求解，如第(1)、(2)问.而第(3)问的关键不仅要确定水平位移x和竖直位移y，还要充分挖掘隐含条件，如式(6)和(9).另外，可根据过程的可逆性将球越过球网到达最高点的过程，转化为平抛运动模型，可较好地考查考生的建模能力.

3 平抛运动与飞镖

图6

【例3】如图6，墙壁上有2 只飞镖，它们是从同一位置水平投出的.飞镖A 与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距为d. 假设飞镖运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离.(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

解析：设水平距离为s，飞镖的初速度为v0，落到墙壁时的竖直分速度为vy，则

vy=v0cotθ=gt

(10)

(11)

飞镖在竖直方向做自由落体运动，则飞镖下落的高度

由题意知

h2-h1=d

所以

点评：本题以飞镖为背景立意命题，涉及平抛运动知识，考查理解、建模、综合应用，以及运用数学知识解决物理问题的能力. 解本题的关键在于先分析、推理得出飞镖下落的高度h的表达式，再将飞镖A,B 的条件代入,并结合“h2-h1=d”，即可求解.

除上述3项应用外，平抛运动还可以应用于垒球、网球、排球、射击等体育项目中;在各地高考试题中也都有涉及，限于篇幅，不再一一介绍.

4 结束语

上述几道高考题从不同层次、角度考查了平抛运动，考查了考生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.解决这类问题的关键是弄清平抛运动的物理状态、物理过程，理清其中合成、分解的关系，注意临界条件的运用，然后根据相互关系列式求解.本文就平抛运动在体育运动项目中的应用，提供给读者一些案例，抛砖引玉，希望给读者一点启发.

参考文献

1 汪建军.高考完全解读物理. 南宁：广西接力出版社,2010.60～61