须雪忠 王延光

(杭州第四中学 浙江 杭州 310018 ) (德清高级中学 浙江 湖州 313200)

物理习题(试题)的编制应遵循科学性、导向性、激励性、应用性、实践性、探究性、综合性、创新性等诸多原则.其中科学性是物理习题(试题)编制的根本原则，是其他原则的前提和基础.科学性是指物理习题(试题)的编制应符合物理学事实，不与物理学的基本概念和原理相冲突或违背，并且题目本身及答案都应科学合理;定量研究的习题(试题)要有充足的事实和实验观测结果作为依据.笔者在教学中注意到不少资料(甚至是权威资料如教材)上的习题以及各类、各级考试(甚至是高考)的试题在编制时均存在表述不恰当、数据不合理、设计不严谨、模型不正确、与实际不相符等科学性问题，不仅降低了习题(试题)训练、巩固、强化、矫正、检测等教学功能，还给教学和检测带来了很多的负面效应.本文结合具体案例分析了习题(试题)编制中一些较为典型的科学性问题，并总结出科学命题的几点启示，希望能为命题者提供借鉴，同时也能为广大同仁在习题教学中作参考.

1 表述不恰当

【例1】请用学过的电学知识判断下列说法正确的是

A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全

B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好

C.小鸟停在高压输电线上会被电死

D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险

评析：这是2010年浙江省高考理科综合卷中的一道联系生活实际的物理试题.不少学生根据生活经验(只看到过电工穿棉麻等织物制成的工作服，从未见过电工穿“金属衣”)而误选了选项A.其实学生的误解主要是由该选项的表述不恰当、不够科学造成的.表述中应点明电力工人是在超高压环境下作业(低压或一般高压环境下穿绝缘衣服是完全可以的)，“金属衣”也应改为更科学的表述即包含金属丝的织物制成的工作服[见普通高中课程标准实验教科书(人教版)《物理·选修3-1》第28页课后“问题与练习”].

命题启示：表述要恰当.在物理习题(试题)的编制中，表述要准确、恰当，以免引起歧义与误解，从而降低习题(试题)的考查与检测功能.

2 数据不合理

【例2 】如图1所示，平行竖直放置的金属导轨相距1 m，金属棒AB质量为0.1 kg，电阻为1 Ω，能在导轨上无摩擦地上下滑动，导轨内有一磁感应强度为1 T的匀强磁场垂直穿过导轨所在的平面.当金属棒上升到3.8 m时获得最大速度，此过程中，产生的热量为2 J，电动机牵引金属棒时，电压表读数7 V，电流表读数1 A，已知电动机内阻为1 Ω，g取10 m/s2.求：

图1

(1)金属棒所能达到稳定速度的值;

(2)金属棒从开始运动到具有稳定速度所需的时间.

评析：这是一道有关力与运动、功和能、电动机与发电机工作原理的力、电、磁等知识的综合考查题，多见于高三综合练习卷中.

(1)对金属棒受力分析，当F=F安+mg时，金属棒达到稳定速度，即

代入数据解得

vm=2 m/s

(2)电动机输出的机械功率是恒定的，由功能原理可知

P机t=ΔEp+ΔEk+Q

其中

P机=P电-P热

ΔEp=mgh

代入数据解得t=1 s

此题构思精巧，无论从考查知识、能力、物理思想的哪一方面看，都不失为一道好题.但题中给出的数据显然不合理，因为即使金属棒一直以最大速度2 m/s运动，在1 s内也不可能上升3.8 m.

命题启示:数据要合理.对于纯模型化的定量问题，较难通过实验采集真实的数据.因此在编制习题(试题)时，如果只顾考查需要，随意设置条件，编造数据，就容易出现上述案例中自相矛盾、无法自洽的后果.这样的科学性错误带来的负面效应是可想而知的.

3 设计不严谨

【例3】如图2所示，用一个电压表接在R1两端时的读数为U1，接在R2两端时的读数为U2，电压表的内阻为RV，则U1∶U2为

图2

命题启示:设计要严谨.物理现象丰富又复杂，看似浅显的表象往往有多种内在因素相互联系、相互制约.物理习题的求解是一个从前提条件出发，应用相关知识(物理概念和规律)，经过一系列的推理，从而获得结论的过程.如果前提条件不明确或不充分，逻辑推理的结果将变得不可靠，从而会带来因题目设计不严谨而导致的解题错误，使学生对所学知识产生困惑，甚至怀疑；同时也削弱了习题(试题)检测和评价的功能.

4 模型不正确

【例4】电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的.为了获得清晰的图像，电子束应该准确打在相应的荧光点上.电子束在飞行过程中受到地磁场的作用，会发生所不希望的偏转.下面来估算地磁场对显像管成像的影响，估算中认为电子束在被加速后飞向荧光屏的过程中速率不再改变，电子束的加速电压约为U=2×104V，电子枪到屏幕距离约为L=0.4 m，地磁场的磁感应强度约为B=5×10-5T.

(1)估算电子束在地磁场作用下偏转的距离，电子偏转距离很小，可以认为电子在从电子枪飞向荧光屏的过程中受到的洛伦兹力是一个与速度垂直的恒力，在做匀加速运动.

(2)用放大镜观察电视荧光屏上像点之间的距离，根据第(1)问的计算结果讨论，当电视机在房间放置的朝向不同时，地磁场对成像质量的影响有多大.

评析：这是人教版(2004年版)普通高中物理课程标准实验教科书《物理·选修3 - 1》 第108页习题第5题，是一道理论联系实际的好题.但该题第(1)问通过近似处理后认为电子做匀加速运动，从而引导解题者建立起电子在地磁场中做类平抛运动的模型是值得商榷的[1].

(1)电子做匀加速运动，那么电子的速度大小必然要发生变化，而题目明确说明，电子在被加速后飞向荧光屏的过程中速率不再改变，两者互相矛盾.

(2)由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力对运动电荷不做功.若按题目假设，在洛伦兹力作用下电子做匀加速运动，洛伦兹力肯定对电荷做功;两者也互相矛盾.

(3)既然电子在地磁场作用下发生偏转，那么洛伦兹力的方向肯定要发生改变，显然是一个变力.

(4)按题目假设，电子在地磁场中的运动是类平抛运动，实际上，电子的运动本质更接近于匀速圆周运动.虽然电子因没有严格垂直于地磁场(局部区域可认为是匀强场)而做较复杂的螺旋形的运动，但地磁场的分布除两极外以水平分量为主，可近似认为电子在地磁场中运动时只受水平分量的影响且速度方向与地磁场的水平分量垂直，从而可建立起磁偏转的一般模型——匀速圆周运动.

虽然计算结果表明两种模型下电子束偏转距离的差异很小，但从应用性习题编制的用意来讲，是否正确建模差异是很大的.

命题启示:模型要正确.应用性物理习题是以客观世界的实际问题为背景，依据一定的物理模型构思设计的;因此，如何将实际问题通过正确建模转化为理想的物理模型就成为解题的关键.但如果命题者在编制习题时依据的模型与实际问题有本质的差别，则会由于模型失真带来学生认识上的失真，甚至由于错误“顺应”而损伤学生头脑中原有的认知结构.

5 实际不相符

【例5】图3为在上海某校操场上，两学生相距L为10 m左右，在东偏北、西偏南11°沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一并联铜芯双绞线，像甩跳绳一样摇动，并将线的两端分别接在灵敏电流计上.双绞线并联后的电阻R约为2 Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持在2 Hz左右.如果学生摇动绳子的最大圆半径h约为1 m，电流计读数的最大值I约为3 mA.

(1)试估算地磁场的磁感应强度的数量级为________；磁感应强度的数学表达式B=________(用R,I,L,f,h等已知量表示).

(2)将两人站立的位置改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计读数约为______.

图3

图4

评析：这是一道有关摇绳发电的自编习题，也是符合新课程理念的创新实验习题;新课标人教版高中《物理·选修3-2》第四章电磁感应“做一做”中就有这个实验.为检验其科学性，笔者曾带领学生基本还原了习题创设的情境:在我校(学校所在城市杭州与上海直线距离只有160 km左右，地磁场情况与上海相近)操场上按照习题中提供的数据和要求做了上述实验，发现实际情况与题中所述很不相符.笔者还因此撰文提出了“铜芯线的电阻”、“电流计的读数”、“铜芯线的连接”、“感应电动势的计算”、“回路的电阻”、“两学生站立的方位”等六点质疑[2]，并根据实证结果建议将原题作如下改进：图4为上海某

校操场上，两学生相距L为10 m左右，在东偏北、西偏南4°26′沿垂直于地磁场方向的两个位置上，面对面将一来回串接的铜芯线，像甩跳绳一样摇动(注意：只甩动其中一个绕向的铜芯线)，并将线的两端分别接在灵敏电流计上，铜芯线共串接5个来回，电阻R约为3 Ω，绳摇动的频率配合节拍器的节奏，保持在1 Hz左右.如果学生摇动绳子的最大圆半径h约为1 m，灵敏电流计(内阻为100 Ω)读数的最大值I约为100 μA，则

(1)试估算地磁场的磁感应强度的数量级为______；

(2)将两人站立的位置改为与刚才方向垂直的两点上，那么电流计读数约为______.

命题启示：要符合实际.物理学是一门以实验为基础，注重理论联系实际的科学.因此，物理习题的设计必须从实际出发，要有充足的事实和实验观测结果作为命题依据.如果命题者对所设定的问题背景没有实践基础，仅凭主观随意编造数据，非但起不到习题(试题)应有的教学与检测功能，还会扭曲学生对客观世界的感受，抑制学生对虚假物理情境的批判性思维[3].

参考文献

1 吴怀军.一道课本习题的争论改编与对比.物理教师,2007(3):28

2 须雪忠，沈立平.对一道自编习题的质疑和改进.物理通报,2009(11):16

3 沈金林.对物理命题中若干典型错误的解析——兼议物理命题的科学性问题.物理教师，2006(2)：11