吴锋

(衢州第一中学 浙江 衢州 324000 )

所谓“小球竖压弹簧”模型，就是小球从高处落下并压缩竖直固定放置弹簧的运动模型.这个模型涉及多个运动过程，具有考查频度大、知识综合性强、能力要求高的特点，是高考命题与模拟的热点课题，可以从力与运动、功与能量、图像与应用等角度，全方位考查学生的力学综合素养与思维分析能力.

1 运动角度的深层探讨

【例1】 如图1所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,则从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中,下列叙述中正确的是

A.小球的速度一直减小

B.小球的加速度先减小后增大

C.小球加速度的最大值一定大于重力加速度

D.在该过程的位移中点上小球的速度最大

图1 图2

点评：本题从力和运动角度考查了“小球竖压弹簧”模型物理量的变化，同时也考核了简谐运动的相关知识,具有考查知识点深、范围宽广、综合性强、干扰性强的特点.

【例2】如图3(a)所示，劲度系数为κ的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图像如图3(b)所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线.若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A,B,C,D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是

A．xA=h，aA=0

图3

图4

解析：由v-t图像中OA为直线，可知……