赵文丽 高 峰 曹学成

(山东农业大学信息学院 山东 泰安 271018)

1 引言

目前，实验室普遍采用超声换能器测量声波在空气中的传播速度.具体方法是，让两个频率相同的压电陶瓷换能器位于同一水平高度，相向而立，其中一个由函数信号发生器激励发出平面超声波，沿水平方向传至另一换能器表面反射.入射波和反射波叠加的结果是接收换能器输出一简谐交流信号，这一信号可以通过双踪示波器观察.信号的强弱随接收换能器相对声源位置的改变而变化.当示波器测得两相邻极大值时，接收换能器所处位置间的距离正好是该声波的半个波长.利用信号发生器读出声波的频率，即可计算此环境下的声速.实验装置如图1所示[1].

图1 实验装置示意图

声波波长测量过程中，接收换能器收到信号的振幅随着接收换能器远离发射换能器而逐渐变小.也就是说，声强随声波的传播距离变大而减小.声强衰减的规律对于声速的测量将产生不可忽视的影响.对于声场的理论和实践都有着重要的意义[2].

2 实验原理[3，4]

声强与声压的关系为

(1)

其中I表示某一位置的声强，pmax表示对应位置的声压峰值.

声波传播过程中，声强衰减为

I=I0e-αx

(2)

其中I0表示入射初始声强，I为声波在介质中传播x距离处的声强，α为衰减系数.式(2)两边取对数得

lnI=lnI0-αx

(3)

I的自然对数与x成线性关系，该直线的斜率值α正是声强衰减系数.

3 实验测量与数据

在室温24.0℃，数字信号频率计频率为40 650 Hz的条件下，移动接收器，记录声压波形成极大时正、负峰之间的电压Up-p，对应的接收换能器的位置x列于表1.应注意，Up-p为声压峰值的2倍.

表1 接收换能器位置与声压数据

续表

4 数据分析

对表1中的声强I取对数值作lnI-x图，并对数据进行直线拟合，如图2所示，各数据点的分布基本为一直线.拟合直线的斜率值就是声强衰减系数的实验值.线性回归处理数据的结果列于表2.结果表明，lnI与x的线性相关性很好，线性回归系数值以及线性回归系数的不确定度范围非常合理.

图2 声强的对数与换能器位置的关系

表2 用线性回归法处理实验数据

5 结论

本文测量了室温24.0℃，频率为40 650 Hz的超声波在空气中的衰减系数，给出了测量结果的不确定度.可以查出，与其他频段的声波相比，40 kHz左右的超声波在空气中的衰减系数比较小，所以，实验室测量声速一般都选用该频率附近的超声波.此实验是基础物理实验室超声波测声速实验的拓展与延伸，可作为研究性或设计性实验，旨在加深学生对超声波声场的认识.

参考文献

1 王永刚，曹学成，高峰等.大学物理实验.北京：中国农业出版社，2011.29～33

2 朱献松，王宏志，宋君强.能量损耗对超声声速测量的影响.大学物理，2004，23(3)：35～36

3 张庆，李卓凡，王小怀.声速测定实验中声强的综合衰减系数的测定.大学物理实验，2005，18(1)：25～27

4 孔祥玲.直线回归分析及其数据控制评定.工业计量，2008,18(3)：15～17