严 涵

(南通市启秀中学 江苏 南通 226001)

近几年江苏高考内容推陈出新，题量虽然不大，只有15题，但是题目的新意、综合度都非常高.在这些题目中,特别是实验与计算题，利用数学函数方法解决物理问题的题型越来越多.这就提醒一线教师对于隐藏在物理问题中的数学方法，要在平时教学过程中传授给学生，让学生具有更多数理结合的分析能力.

纵观几年高考与各地模拟考，用到数学方法解决物理问题的有以下几种情况:运用一次函数斜率、截距的对应关系求解；二次函数的极值求解；三角函数的周期性求解；求和、积分求解，数学归纳法求解等等.其中又以一次函数法运用得最广，因为物理中的很多规律都呈现一次函数(或正比例函数)的关系，而且一次函数学生容易分析与计算，因此，在很多高考题中，频繁出现运用一次函数对应项解题的题型.下面就几种有关实验题型进行简单的总结.

【例1】(2010年高考江苏实验题)在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图1所示的实物电路.

(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到______(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”).

(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10 Ω的定值电阻两端的电压U，表1中两组R的取值方案，比较合理的方案是______(选填1或2).

图1

方案编号电阻箱的阻值R/Ω1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0

(用k，b和R0表示).

截距为

所以电动势为

内阻为

【例2】某实验小组通过研究发现，采用如图2所示的装置可以得到小车和小桶的质量，步骤如下：