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(华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 430074)

根据船体阻力成因，把影响船体阻力的因素分为两部分：状态矢量C=[Fr,Re]和船形矢量P=[S，L/B，B/T，ψ，Cw，Cp，Cm，Cb，Xc/L，α，…]。为了能在样本容量有限的条件下，利用神经网络来估算船体阻力，利用主成分分析法分析船形矢量P，使之在损失信息最小的情况下，用低维矢量L来代替P作为网络的输入，船体总阻力系数Ct作为网络的输出来训练网络，以期使训练后的网络具有较好的推广能力。

1 方法分析

网络所需要的样本容量与网络的输入矢量的维数有着密切的关系。当输入矢量的维数增加，所需的样本容量呈指数增长；当输入矢量的维数降低，所需的样本容量也大大减少。可以想象，对于函数y1=f(x1)，当x1仅取1～10的整数时，y1仅有10个状态；而对于函数y2=f(x1,x2)，x1同上，x2取1～10的整数，则y2有102个状态；而当输入矢量为(x1,x2…，xn)时，yn有10n个状态。可见每增加一维，会使输入状态空间急骤增长；反过来，当降低输入矢量的维数时，便可降低样本需求量。下面就从这方面考虑减少样本需求量的方法。

对于n个样本X1，X2，…，Xn，每个样本含有p个分量，即Xi=(xi1,xi2,…，xip)，i=1,2,…，n，即每个样本是P维矢量，其中样本之间的比较有意义，分量之间有一定的相关性。那么如何在尽可能少丢失样本信息的前提下降低其维数，即从所研究的分量中求出新的分量，综合原有分量的信息，用这几个新分量进行分析可达到要求，即利用主成分分析法来达到降维的目的。亦即使得在样本容量有限的条件下，满足网络的样本容量需求，以期使之具有较好的推广能力。……