姜庆超， 颜学峰

（华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室，上海200237）

独立元分析（independent component analysis，ICA）是一种用于揭示随机变量，测量数据或信号隐藏成分的多元统计技术，已广泛应用于过程监控领域［1－3］，其可以看成基于主元分析（principal component analysis，PCA）过程监控方法的延展［1，3］。PCA过程监控方法假设：（1）过程变量均满足高斯分布；（2）观测变量满足独立同分布。然而，实际的工业过程并不一定满足这些假设；PCA只能去除变量之间的相关性，并不能保证其相互独立；一些观测数据中包含的隐变量也不能得到有效的估计［4－5］。而ICA并不需要上述假设，其一方面能够充分利用高阶统计量，另一方面能够从观测数据中提取更好反映过程特征的、相互独立的独立元，进而实现更有效地过程监控。因此，人们对基于ICA过程监控的关注日益增加，动态ICA、核ICA等用于解决不同过程对象监控问题的扩展方法也不断涌现，取得了良好的监控效果［6－8］。在基于ICA的过程监控中，观测数据的白化处理是必要的，其中最常用的是PCA白化。目前，大多数学者注重于寻找白化后数据的独立元，而没有对白化处理本身进行分析［2，9－10］。同时，有些学者认为在白化阶段，可以通过PCA对数据进行去噪和降维处理，使独立元的选取变得更为容易［3］。事实上，数据的白化处理会对过程独立元的选取以及过程监控的结果产生影响。白化处理不当，会造成过程重要信息的损失［1］，导致过程故障的漏检或者故障源误识别，最终影响过程监控效果。……