任怀庆，葛兴国

(1.通化师范学院 计算机学院，吉林 通化 134001；2.空军航空大学，吉林 长春 130022)

自从人工神经网络实现以来，各种各样的神经网络已经被设计并应用于诸多领域.大多数神经网络采用基于梯度的监督学习算法，包括前馈神经网络、多层感知器、各种类型的递归神经网络、径向基函数神经网络，以及一些具有特殊结构的神经网络，如时滞神经网络.神经广义预测控制NGPC(Neural Generalized Predictive Control)[1，2]是由Donald Soloway提出的，NGPC是对1987年Clarke的GPC(Generalized Predictive Control)的改进.在NGPC方法中，用神经网络系统识别技术代替了标准的建模技术，并且滚动时域优化方法采用了Newton-Raphson算法，但是在Newton-Raphson算法中需要计算Jacobian矩阵和Hessian矩阵，在计算Jacobian矩阵和Hessian矩阵中，每一项都是计算代价函数对控制输入的一阶、二阶导数，对于时滞较大的系统，需要计算的时域值较多，因此Jacobian矩阵和Hessian矩阵的计算量可能较大，使得系统控制的实时性能变差.本文将时滞神经网络用于神经广义预测控制中对被控系统的识别，直接用时滞神经网络的输出与输入关系替代以上导数的计算，极大的提高了系统控制的速度.

1 时滞神经网络

时滞神经元[3]如图1，是在普通神经元的每一个分支上加入了时间延迟因子q-τ，由图可知，神经元的输出与输入之间的关系为：

(1)

其中，wi是神经元的权值，τi为第i个输入的时间延迟，σ(·)为神经元的非线性激活函数.

图1 时滞动态神经元结构

图2 时滞神经网络结构

具有三层结构的时滞神经网络如图2所示，“●”表示动态时滞神经元，“〇”表示线性输出神经……