于万国

（河北民族师范学院 数学与计算机系，河北 承德 067000）

立体视觉坐标系向Authorware窗口坐标系的转换

于万国

（河北民族师范学院 数学与计算机系，河北 承德 067000）

利用Authorware脚本语言可以绘制立体函数图形，但由于Authorware窗口坐标系的特点，如果将函数公式直接运用到图形的绘制上，会发现在演示窗口上绘制的图形并未按照直角坐标系中的规律绘制。要想使用Authorware脚本语言使绘制的立体图形准确无误，需要将立体视觉坐标系向Authorware演示窗口坐标系转换。

Authorware；窗口坐标系；立体坐标系；转换

立体视觉坐标系是显示立体图形的重要辅助方式，它需要从窗口坐标系经过平移、旋转、翻转、扭切变换和缩放变换而获得。这种窗口上的坐标系变换与数学中的坐标系变换有所区别，它在屏幕上的显示要符合人的立体视觉习惯，并且具有三维坐标，但在视图定位的数值计算上又要绐终基于窗口坐标系的二维坐标。

设窗口坐标系的坐标变量为x、y；立体视觉坐标系的原点在窗口坐标系中的坐标为x0、y0，其三维坐标变量分别为xd、yd、zd，其中xd坐标轴的视觉角度为45°，坐标系如图1所示。

首先进行坐标系的平移。设x1、y1为平移后的窗口坐标系坐标变量，那么：

将坐标系顺时针旋转90°（立体三维坐标的需要）。设x2、y2为旋转后的坐标系坐标变量，那么：

将坐标系的y2轴翻转。设x3、y3为翻转后的坐标系坐标变量，那么：

最后将坐标系进行立体视觉扭切变换及缩放变换。扭切变换，即将x3轴顺时针旋转45°。缩放变换，即考虑……