于万国

（河北民族师范学院 数学与计算机系，河北 承德 067000）

立体视觉坐标系向Authorware窗口坐标系的转换

于万国

（河北民族师范学院 数学与计算机系，河北 承德 067000）

利用Authorware脚本语言可以绘制立体函数图形，但由于Authorware窗口坐标系的特点，如果将函数公式直接运用到图形的绘制上，会发现在演示窗口上绘制的图形并未按照直角坐标系中的规律绘制。要想使用Authorware脚本语言使绘制的立体图形准确无误，需要将立体视觉坐标系向Authorware演示窗口坐标系转换。

Authorware；窗口坐标系；立体坐标系；转换

立体视觉坐标系是显示立体图形的重要辅助方式，它需要从窗口坐标系经过平移、旋转、翻转、扭切变换和缩放变换而获得。这种窗口上的坐标系变换与数学中的坐标系变换有所区别，它在屏幕上的显示要符合人的立体视觉习惯，并且具有三维坐标，但在视图定位的数值计算上又要绐终基于窗口坐标系的二维坐标。

设窗口坐标系的坐标变量为x、y；立体视觉坐标系的原点在窗口坐标系中的坐标为x0、y0，其三维坐标变量分别为xd、yd、zd，其中xd坐标轴的视觉角度为45°，坐标系如图1所示。

首先进行坐标系的平移。设x1、y1为平移后的窗口坐标系坐标变量，那么：

将坐标系顺时针旋转90°（立体三维坐标的需要）。设x2、y2为旋转后的坐标系坐标变量，那么：

将坐标系的y2轴翻转。设x3、y3为翻转后的坐标系坐标变量，那么：

最后将坐标系进行立体视觉扭切变换及缩放变换。扭切变换，即将x3轴顺时针旋转45°。缩放变换，即考虑立体视觉情况下，三维坐标中的x轴坐标变量缩放程度总是小于y轴或z轴的坐标变量缩放程度，因而，设x轴缩放程序为kx，y轴和z轴缩放程序为kyz，设xd、yd、zd为变换后的立体视觉坐标系的坐标变量，那么：

加入竖直向上的zd轴，那么最终的结果为：

显然，立体视坐标的xd、yd、zd坐标值都是窗口坐标系坐标值的函数，其中kx和kyz值是使用者根据需要确定的坐标单位变换系数。

如果在立体视坐标系中函数公式为：

那么，在窗口坐标系下函数公式为：

这是立体视觉坐标系中最简单的情况，编程者应根据公式（2）来编制程序，绘制出Authorware窗口绝对坐标系下的实际函数图像，但观察者感受到的是立体视觉坐标系函数公式（1）的图像。

[1]于万国.两种常见坐标系向Authorware窗口坐标系的转化[J].河北北方学院学报（自然科学版），2010，26（06）：24-27

[2]牟奇春,普敏.多媒体软件开发[M].西安：西安电子科技大学出版社,2007：60-62

[3]朱仁成,于秋平.Authorware 7多媒体制作课堂实训[M].西安：西安电子科技大学出版社,2006：45-47

TP3

A

2095-3763（2012）02-0079-01

2011-09-15

于万国（1976-），男，蒙古族，河北承德人，河北民族师范学院数学与计算机系讲师，硕士。