司志本， 李春光

（1.河北民族师范学院 初等教育系，河北 承德 067000 2.河北民族师范学院 科研处，河北 承德 067000）

关于高等数学中两个问题的探讨

司志本1， 李春光2

（1.河北民族师范学院 初等教育系，河北 承德 067000 2.河北民族师范学院 科研处，河北 承德 067000）

分段函数和积分上限函数，是高等数学中比较重要的两类函数.分段函数在分界点处的导数和积分，是学生感到比较棘手的内容，这就需要教师在内容的解读以及教学方法的选取上，要根据学生的实际情况进行科学的处理；积分上限函数，是一个用积分形式给出的函数，深入挖掘这个函数的潜在功能，对于学生深刻理解微积分的概念是十分有益的.

分段函数；积分上限函数；导数；积分

在高等数学中，有许多内容都要涉及到分段函数和积分上限函数，而学生在解决这两类函数的相关问题时，往往会感到无从下手.本文将对这两类函数的相关问题做一点探讨，相信对学生能够起到一定的指导作用.

1. 关于分段函数的导数和积分

分段函数是一类常见的并且十分重要的函数，它的明显特征就是“分段”，它在分界点处的一些运算和性质，对于初学者来说，需要谨慎处理.

1.1 对分段函数定义的理解

分段函数是指在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数(注：本文中的分段函数均指一元函数)。分段函数虽然有时也可以用一个式子表示出来，例如，分段函数可以用一个式子表示为但是……