蒋远营

（桂林理工大学理学院统计学教研室，广西 桂林 541004）

1 人口预测模型的建立与求解

中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。人口预测是通过采集基础资料、建立预测模型和确定预测参数等基本环节来完成。人口预测的基本方法和模型较多，一般较为流行和实用的有年龄移算法、矩阵方程、人口发展方程和指数方程等几类。我们基于《中国人口和就业统计年鉴2010》中的部分数据利用年龄移算法模型对我国人口情况进行预测。本文将从中国的实际情况出发，参考相关数据，建立中国人口增长的数学模型并利用求得的增长模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测。

1.1 年龄移算法的基本原理

年龄移算法，是指以各个年龄组的实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年递推来预测人口的方法。该算法能够准确地对未来人口作出预测，主要基于人口是时间的函数原理。即人口的年龄是用时间来表示的，一年即为一岁，时间过一年，人的年龄也就增长了一岁。因此，随着时间的推移，人口的年龄也在不断地发生着转移。当在一定死亡率水平条件下，人口的年龄在其不断地转移过程中，人口数也就相应而随之发生着变化。由此原理，即可把由某一年度、某一年龄组的人口数，在相应年龄组的死亡率水平条件下，通过转移到下一个年度、下一个年龄组的人口数测算出来。……