刘松

摘要：以上海某机场跑道道面加铺改造工程为依托，通过采用Kaloush和Witczak轮辙预估模型、沥青加铺层温度分布预估模型和ABAQUS有限元软件，形成了科学的机场道面沥青混凝土加铺层轮辙预估的方法。研究表明：轮辙预估方法可以合理预估道面加铺层使用周期内的轮辙量；以最大轮辙5 mm为控制标准，上海某机场跑道加铺后使用寿命约为10年。

关键词：机场；道面；加铺层；轮辙；预估

中图分类号： U 8文献标识码：A

Rutting Prediction Method in Asphalt Concrete Overlays on Airport Pavement

LIU Song

(Shanghai East China Airport Construction Supervision Ltd, Shanghai 200335 )

Abstract: Relying on the runway reconstruction project in one of Shanghai airport, through the use ofKaloush and Witczak rutting prediction model, asphalt concrete overlays temperature distribution prediction model andABAQUS finite element software, form a scientific method to predict rutting in asphalt concrete overlays on airport pavement. The result shows that rutting prediction method can estimate rutting depth in asphalt concrete overlays during life cycle accurately; With the control standard of maximun rutting depth 5mm, the runwayafter reconstruction can use 10 years.

Key words: airport； pavement ；overlays； rutting； prediction

0前言

上海某机场跑道道面使用性能不断衰减，道面在2009年和2010年分别出现了2次突发性的损坏，严重影响了机场运行安全。为了提高道面使用性能，延长道面使用寿命，保障机场运行安全，机场管理部门决定对跑道进行大修改造。为了尽量减小跑道改造工程对机场运行的影响，同时保证改造后道面的技术指标达到既定要求，改造方案最终选择了适合不停航施工的中厚层沥青混凝土加铺方案，加铺厚度为12 cm。

该跑道道面结构非常复杂，其兴建历史可追溯到20世纪20年代，部分结构层使用时间达到近90年。目前跑道结构共分为7种，两端各100 m为水泥混凝土道面，中间3200 m为“白+黑”结构，上面层沥青混凝土面层分别是1991年、1998年和2005年3次柔性加铺的结果，已有沥青加铺层厚度平均约为25 cm。加上本次改造方案中加铺的12 cm，改造后跑道上面层沥青混凝土面层厚度将达到37 cm。如此大厚度的沥青混凝土道面在国际上也非常罕见。

轮辙是沥青混凝土道面/路面的常见病害，且轮辙量会随着沥青混凝土面层厚度的增加而显著增加。根据相关规范要求，民用机场跑道道面轮辙量不易超过5 mm[1,2]。鉴于改造后跑道上面层沥青混凝土层厚度较厚，因此有必要对改造后的道面进行轮辙预估，以科学评价改造方案的合理性，为改造方案的可行性提供技术依据。

1国内外研究现状

轮辙是指道面/路面沿轮迹带纵向出现的沉陷并伴随两侧隆起的现象，是在重复交通荷载作用下，由于压密和剪切变形的综合作用而产生的永久变形的直观表现。对于半刚性基层柔性道面/路面及“白+黑”结构道面/路面，轮辙量主要是由柔性面层的的压密和剪切导致。

轮辙是柔性道面/路面的主要损坏模式之一，国内外研究人员针对柔性路面在使用周期内的轮辙预估方法进行了广泛的研究，目前成熟的预估方法主要有以下三类：统计法、力学经验法和理论法。

（1）统计法

统计法是根据统计学理论，以试验路段的大量观测资料为基础，结合室内验建立沥青混凝土层的永久应变与荷载、材料特性关系的预估经验公式来确定柔性路面在荷载长期反复作用下产生的车辙，又称经验法。该方法中具有代表性的模型有：① A.Wijeratne（1987）等人通过对沥青混合料试件进行三轴试验，建立了沥青混合料层的永久变形同荷载及材料特性的统计关系式，以结合路面结构应力分析及材料性能试验，确定沥青面层在荷载作用下产生的车辙[3]。② Archilla（2000）基于美国各州公路工作者协会(AASHO)路面实验数据，提出了统计车辙预估模型[4]。③ Kaloush和Witczak利用大量的重复荷载永久变形试验和1989年Leahy, R.B.的原始试验数据，回归了轮辙预估方程，应用效果较好，并被AASHTO 2002设计指南采用。

（2）力学经验法

力学经验法采用弹性层状体系理论或粘弹性层状体系理论计算路面的应力、应变，并结合室内外实验，统计得出沥青混凝土路面的车辙同材料特性、路面结构及载作用次数之间的经验关系式。较为典型的力学经验预估模型有Jacobuzan（1953）提出了车辙预估模型[5]和美国各州公路工作者协会(AASHTO，2004)提出的车辙预估模型[6]。

（3）理论法

理论法是目前在国际上较有影响和发展较快的方法，它通过试验测得沥青材料性质参数，利用弹性层状体系理论或粘弹性、粘弹塑性理论计算路面内部的应力、应变分布，然后根据路面材料的永久变形同应力之间的关系，建立沥青混凝土层的永久变形预估模型。最具代表性的模型有：① Barksdale和Romain于1972年提出层应变法[7]。② KeniS（1977）提出的VESYS模型[8]。③ 我国徐世法（1988）建立的“四单元五参数”模型[9]。④ 1994年sousa等人建立的非线性粘弹塑性模型[10,11]。

2Kaloush和Witczak轮辙预估模型

2000年，Kaloush和Witczak利用大量的重复荷载永久变形试验和1989年Leahy,R.B.的原始试验数据，回归了以下方程，由于应用效果较好，现已被AASHTO2002设计指南采用。本文对跑道道面的轮辙预估即采用该方法。

（式1）

式中：

A= -3.74938；B=2.02755；C=0.4626。

—荷载重复作用N次产生的累积塑性应变；

—沥青材料的弹性应变；

T —道面温度；

N —荷载重复作用次数。

计算得到各沥青亚层的塑性应变εp后，再用下式得到总轮辙量。

（式2）

式中：

——轮辙变形量；

——荷载重复作用N次在第 亚层产生的累积塑性应变；

hi ——第 亚层厚度。

依据上述公式中，要计算得到设计使用年限内道面的累计轮辙量，首先是计算各亚层弹性应变εr，代入式1中，即可以计算得到N次作用后的各亚层累积塑性应变εp，再将各亚层累积塑性应变εp代入式2中，计算得到整个道面厚度累计的轮辙量。

在计算过程中需要注意以下几点：

（1）计算参数εr采用有限元软件ABAQUS通过数值模拟得到。模型示意图如图1所示。

图1有限元模型示意图

（2）模型参数如下：平面尺寸为5.0 m×5.0 m，上面层沥青混凝土面层厚度为37 cm，自上到下分为6层，厚度依次为7、5、6、5、7和7 cm，材料模量分别为1600、1600、1600、1400、1200和1000MPa，泊松比取0.35。下面层水泥混凝土面层为双层板，厚度分别为26和15 cm，模量为30GPa，泊松比取0.15。采用K地基模型，基层顶面反应模量取50 MN/m3。荷载分别取B747-400和B777-300ER两种机型，两种机型的荷载参数如表1所示。各结构层之间为完全连续，并约束模型四周水平位移。

表1飞机荷载参数

主要参数 B747-400 B777-300ER

最大起飞重量/kN 3905 3445

主起落架数ne/个 4 2

机轮数nw/个 4 6

主起落架荷载分配系数p 0.95 0.95

主起落架单轮荷载Ps/kN 224.50 272.73

胎压/MPa 1.38 1.50

轮印尺寸/（m×m） 0.34×0.49 0.35×0.51

轴距/m 1.47 1.45/1.48

同轴轮距/m 1.12 1.4

（3）由于不同季节道面温度相差很大，温度不同会影响沥青混凝土材料模量，进而导致参数εr的不同。因此，本文将一年划分为12个月，按月计算累计轮辙量，再累加得到整年的轮辙量。计算时将年航空交通量按12个月平均分配。

3沥青混凝土面层温度分布

沥青混凝土面层内的温度会影响材料模量，进而影响弹性应变εr，因此温度对轮辙量的影响非常大。本文依据孙立军等[12]对沥青路面内温度分布的研究成果，分别应用式3和式4计算道面沥青层内部不同深度的最高温度和最低温度，在取其平均值，得到沥青层各深度的平均温度。

（式3）

式中：

——沥青道面某深度日最高温度（℃）；

——日最高温度（℃）；

H——道面深度（cm）；

——历年月平均气温（℃）；

~ ——回归系数。

（式4）

式中：

——沥青道面某深度日最低温度（℃）；

——日最低温度（℃）；

H——道面深度（cm）；

——历年月平均气温（℃）；

~ ——回归系数。

式3和式4中的回归系数m和n分别见表2和表3。经调查气象资料，可以得到上海地区各月平均最高气温、最低气温，及历年平均气温，如表4所示。

表2 式3中的回归系数

表4 上海地区月平均气温

4道面轮辙预估

采用ABAQUS有限元软件，按照前文介绍的模型，计算在荷载作用下道面结构层内的弹性应变εr。考虑篇幅，本文只详细给出B777-300ER荷载作用下加铺层内轮辙量的计算过程。

图2为B777-300ER飞机作用下沥青混凝土加铺层内竖向压应变分布云图。通过提取不同层位的弹性压应变εr，代入式1中，可以计算得到各亚层累积塑性应变εp，再将各亚层累积塑性应变εp代入式2中，计算得到整个道面厚度累计的轮辙量。

图2加铺层弹性压应变εr计算结果

表6沥青加铺层各亚层每月的轮辙量（B777-300ER）

表6为跑道加铺层在一年中各个月各个亚层位的累计轮辙量，通过累加得到加铺层一年的累计轮辙量为0.509 mm。以此为基础，可以计算得到不同设计年限条件下的加铺层轮辙量预估结果。

表7为不同飞机荷载、不同设计年限条件下加铺层的累计轮辙量预估结果。从计算结果可以看出，按最大轮辙量5 mm为控制标准，改造后跑道道面的使用年限约为10年。

表7 加铺层轮辙量预估结果

5结论

（1）采用ABAQUS有限元软件，建立了适用于机场跑道复合道面结构计算的精细有限元模型，并通过有限元软件计算得到了加铺层各亚层的弹性压应变εr。

（2）借鉴公路沥青混凝土路面温度预估方法，分析得到了机场跑道道面沥青混凝土加铺层内的温度分布特征。分析结果可以为相关研究提供技术依据。

（3）采用科学的轮辙预估方法，对上海某机场跑道柔性加铺后道面在设计年限内的轮辙量进行了预估。预估方法科学，结果可靠，可以为改造方案的可行性与合理性提供技术依据。

（4）道面轮辙预估结果表明，按5 mm最大轮辙量进行控制，加铺后道面使用时间约为10年。

（5）采用B747-400和B777-300ER两种机型的计算结果相近，最大误差不超过7%。

参考文献

1.中华人民共和国行业法规.民用机场运行安全管理规定（CCAR-140）[S].北京：中国民用航空局，2008.

2.中华人民共和国行业标准.民用机场道面评价管理技术规范（MH/T5024-2009）[S].北京：中国民用航空局，2009.

3.A.Wijeratne，M. Sargious. Prediction of Rutting in Virgin and Recycled Asphalt Mixtures for Pavements using Triaxial Tests[J]. AAPT.1987，56:111-121.

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8.W.J.Kenis. Predictive Design Procedure，VESYS Users Manual: an Interim Design Method for Flexible Pavement using the VESYS Structural Subsystem. Transportation Federal Highway Administration Office，Washington D.C，1978:15-30.

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10.J.B.Sousa. Modeling Permanent Deformation of Asphalt-aggregate Mixture[R]. AAPT. 1994:97-101.

11.J.B.Sousa，S.L.Weissman，J. A. Deacon，et al. Permanent Deformation Response of Asphalt Aggregate Mixes(SHRP-A-415). Final Report: National Research Program Council. Washington，D.C.1994:68-73.

12. 孙立军. 沥青路面结构行为理论[M]. 人民交通出版社. 2005.

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。