吴亦长

(杭州市国土资源局上城分局，浙江杭州 310002)

土地勘测定界中圆弧线段弓形面积缺损误差分析*

吴亦长

(杭州市国土资源局上城分局，浙江杭州 310002)

对土地勘测定界中圆弧线段弓形面积缺损误差进行分析，包括误差产生原因、影响大小等，并提出了具体的解决方法，为土地勘测定界测绘成果质量提供保障。

土地勘测;弧线;测绘;面积缺损;误差

0 引言

地籍测绘，通常分为基础测绘与日常测绘两类。基础测绘是指地籍基本图测绘，它是地籍管理的基础;日常测绘是根据国土资源管理的特点，为满足某一项管理工作实际需要而进行的测绘工作，如土地复核验收测绘、国土资源违法现场测绘、土地整理测绘、土地勘测定界测绘等。本文结合杭州市土地勘测定界测绘工作实践，就圆弧线段弓形面积缺损误差进行分析。

1 土地勘测定界测绘

1.1 任务

建设单位要实施一个建设项目，经城市发改部门立项、规划部门选址批准后，还有一项重要的任务，就是要取得土地使用权。土地使用权的取得，具体涉及到两个方面:一是行政审批，二是经济补偿。土地勘测定界测绘的任务，就是根据城市发改部门的立项批文和规划部门提供的用地红线图及四线数据等相关资料，为建设项目完成行政审批和经济补偿提供内容符合要求、质量确实保证的测绘成果及相关资料。

1.2 质量

土地勘测定界测绘成果的质量，关键是土地面积的测量精度，而影响土地面积测量精度主要有两类误差:一是规划四线界址点的测量误差，二是圆弧线段弓形面积缺损误差。从目前所采用的技术手段来看，界址点测量误差，按国土资源部2007年颁发的《土地勘测定界规程》规定，中误差不大于±5 cm，一般都能保证[1]。而且，许多专家学者，为提高界址点测量精度问题，也已经有过大量的讨论和研究。因此，本文重点讨论的是圆弧线段弓形面积缺损误差。

2 圆弧线段弓形面积缺损误差

2.1 误差的产生

实际工作中，城市规划部门向建设单位提供的四线数据，由于受到城市总体规划的控制，有不少线段属于连续圆曲线，如带状工程(道路、河流)及与带状工程相邻的地块边线等。而在测绘成果中，所有界址线取的都是连续短折线，如图1所示。为说明问题，取其中一节弧段，见图2。从图2中可以看出，城市规划部门批准的用地面积是扇形面积，而在测绘成果中反映的面积则为三角形面积，弧段l与弦b所围的面积即为圆弧线段弓形面积缺损误差。

2.2 误差的影响

设弓形面积为S，弦长为b，弓形高为h，圆半径为R，圆弧线段弓形面积缺损误差总值为[S]。已知初等数学几何公式[2]有:

图1 征地范围示意图Fig.1 Schematic scope of expropriation of land

图2 土地面积缺损Fig.2 Land area defect

将式(2)代入式(1)可得:

圆曲线

设

那么

将式(5)代入式(6)可得:

城市规划部门提供的四线数据中，R和β已知。道路交叉路口的R值一般为10～20 m，路段弯道上的R值一般在100 m左右，甚至更大;β值多数约为90°，少量也有大小变化，但一般都在120°以下。按式(7)试计算[S]值:当β为常数时，结果见表1;当b为常数时，结果见表2。

表1 β为常数时的[S]值Tab.1 [S]value when β is constant

表2 b为常数时的[S]值Tab.2 [S]value when b is constant

分析表1及表2可以看出:弓形面积缺损误差大小与弦长b及圆心角β大小成正比，与圆半径R大小成反比，且主要与弦长b及圆心角β变化有关，圆半径R变化的影响可忽略不计。因此，设R为常数，计算[S]值，结果如表3。

表3 R为常数时[S]值Tab.3 [S]value when R is constant

2.3 误差分析

分析表3可知，由于对某一圆弧线段来说，β值是确定的，因此，对弓形面积缺损误差的控制，实际上是对b值的控制。

国土资源部2007年颁发的《土地勘测定界规程》规定，勘测定界用地总面积对用地范围内各分类单元的面积控制相对闭合差不大于1/200;《浙江省土地勘测技术规定》规定，解析法面积测量两人对算面积较差不大于0.5 m2。因此，在浙江省范围内作业，b值应该适当顾及β值因素的影响，取1～2 m为宜。

在实际运用中，考虑到测绘成果质量除对数学精度有严格要求外，对成果的技术规格统一性等也都有相应的要求。因此，在同一个项目中，对b值的选取，应该通过技术设计书作出规定，取同一个值。

3 结束语

在土地勘测定界测绘中，还有其它影响测绘成果质量的各类问题，如权属调查等，本文只对圆弧线段弓形面积缺损误差进行分析，并根据其对成果质量产生影响的特性，提出了解决的方法，以供同行参考。

[1]TD/T 1008—2007，土地勘测定界规程[S].

[2]中国矿业学院数学教研室.数学手册[M].北京:科学出版社，1980:19.

[3]GB/T 19231—2003，土地基本术语[S].本文的写成参阅了《浙江省土地勘测技术规定》内部资料。

Area Defect Error Analysis of Bow Area of Arc of Circumference Line Section in Land Reconnaissance Demarcation

WU Yi-chang
(Shangcheng Substation of Hangzhou Land Administration，Hangzhou Zhejiang 310002，China)

This paper analyzed the error defect situation the bow area of arc of circumference line section，including the causes of error taken place，the influence size，and so on，and puts forward the concrete resolvent to ensure the land reconnaissance demarcation quality.

land reconnaissance;camber line;surveying and mapping;area defect;error

P 271

B

1007－9394(2011)02－0044－02

2011－01－30

吴亦长(1956～)，男，浙江长兴人，高级工程师，现主要从事地籍测绘技术管理方面的工作。