王永乔，曹赟昀

(1.浙江省测绘大队，浙江杭州 310030;2.浙江省第二测绘院，浙江杭州 310012))

GPS跨河水准测量应用探讨*

王永乔1，曹赟昀2

(1.浙江省测绘大队，浙江杭州 310030;2.浙江省第二测绘院，浙江杭州 310012))

建立特大桥的施工高程控制网，在大桥一端无高等级高程控制点的情况下，要连接两岸的高程，只有采取跨河水准测量，由于跨河边较长，常规的跨河水准测量难以进行。为此，利用GPS水准测量进行跨河水准测量，其GPS高程拟合的原理是利用GPS大地高差与水准正常高差求出高程异常变化率，进而求得跨河边的正常高差。通过实例得出，对于超长边的跨河水准测量，可先利用GPS水准测量法进行高程测量，以满足大桥施工过程的高程需要，待大桥的优先墩造出水面之后再进行严密的跨河水准测量，以保证大桥合拢时的高程需要。

GPS水准测量;跨河水准测量;高程异常变化率

0 引言

GPS定位技术自问世以来，应用领域十分广阔，同时也已经成为现代测量非常重要的技术手段，在国家和地方控制网建设中占据着主导地位。这一技术的应用较好的解决了平面控制网的许多技术难题，但对于高精度控制点的高程，利用GPS高程拟合很难达到相应的要求，对于高程起算点较少的地区这一问题尤为明显。解决由GPS大地高求取正常高的方法，主要是求取大地高与正常高的高程异常，而利用GPS水准测量法进行跨河水准测量时，主要是解决高程异常变化率的问题。本文以温州市大门跨海大桥施工高程控制网的高程连接为例，探讨利用GPS水准测量法进行二等跨河水准测量的方法及其在施工中应注意的事项。

1 GPS水准测量的原理及方法

GPS水准测量就是在小区域范围GPS网中，用水准测量的方法联测网中若干GPS点的正常高，这些点可称为公共点，然后根据公共点的大地高和正常高计算的各公共点的高程异常，根据公共点的平面坐标和高程异常用数值拟合计算方法，拟合出各GPS点的正常高。由文献[2]可知，GPS高程拟合的方法有加权平均、平面及二次曲面拟合、多面函数拟合及最小二乘推估法等。然而，对于跨河水准测量来说，以上方法的实施都较为困难。因此，利用GPS水准测量进行跨河水准测量，主要求取的是高程异常变化率，其主要的方法和原理是:在跨河点连线两端的延长线上各布设两个非跨河点，根据GPS数据求得的WGS－84大地高差与水准正常高差求出河两岸的高程异常变化率，取两岸高程异常变化率的中数作为跨河边的高程异常变化率，进而求出跨河边的高差。某一边的高程异常变化率的计算公式为:

式中:α为高程异常变化率;ΔHG为大地高差;ΔHγ为正常高差;S为跨河边长。

2 应用实例

2.1 项目概况

温州市大门跨海大桥起于乐清市翁垟镇第二中学南侧，连接规划柳(市)翁(垟)公路，向东跨越滩涂及乐清湾隧道，在小门岛西南端角隅登陆，终点位于温州市石化产业基地以及温州港三大枢纽港之一的大小门岛，地理位置位于东经120°58'～121°03'。大门跨海大桥全长6.135 km。

2.2 主要技术难点

大门大桥为多跨特大桥，为保证大桥施工的顺利进行，需建立首级平面及高程控制网。首级控制网的建立需要解决以下主要的技术问题:

1)控制网等级的确定:大门大桥的特点是多跨、且长度大于3 000 m，根据《公路勘测规范》JTG C10－2007规定，确定大门大桥平面控制的等级为二等GPS控制测量;根据《公路勘测规范》JTG C10－2007规定，该高程控制网中的最弱点高程中误差不大于±10 mm，确定大门大桥高程控制的等级为二等水准及跨河水准测量。

2)跨河水准测量:由于大桥的跨度较长，采用一次性跨海水准测量不符合《国家一、二等水准测量规范》GB/T12897－2006的要求，采用GPS跨河水准测量又受地形条件的限制。解决方法是，先利用GPS拟合法，求出大桥两端控制点之间的高差，从而求出各控制点的高程，此高程只作为大桥桥墩前期施工的高程依据，待桥墩建造高出水面一定高度后，再利用分段跨河水准测量的方法进行测量，求出控制点的精确高程，以满足大桥合拢及桥面施工的高程要求。

2.3 高程控制网的布网方案

2.3.1 高程控制网布设

高程控制网的布设，如图1所示。

图1 二等水准线路图Fig.1 Second-class leveling route diagram

大桥西岸，以国家一等水准点为起算点，联测各GPS点组成二等水准闭合环，大桥东岸布设一个二等水准闭合环。

2.3.2 主要技术要求

GPS控制点统一埋设具有强制归心装置的混凝土观测墩;GPS网的外业观测使用3台Trimble 5700和3台Trimble R8共6台双频接收机，采用GPS静态定位测量方式进行同步观测，仪器的标称精度均为(5+1×10－6·D)mm;GPS数据处理后的各项精度指标均满足相应规范的要求。

2.3.3 跨海边的高差计算

由于大、小门岛远离大陆，至今未建立高于四等的水准高程控制，为了满足大桥施工的需要，在大桥桥墩未建造之前，大、小门岛上的GPS二等点的高程，暂用GPS拟合高程方法确定。本次GPS网的高程拟合主要是求解GⅡ02至GⅡ05的高差，拟合方法是采用曲线拟合法。根据大门大桥的地形条件及特点，拟合曲线，如图2所示。

图2 曲线拟合图形Fig.2 Curve fitting figure

1)高程异常变化率的计算

高程异常变化率的计算公式为:

式中:αGⅡ04－GⅡ02、αGⅡ05－GⅡ06分别为 GⅡ04 至 GⅡ02 方向、GⅡ05至 GⅡ06 方向的高程异常变化率，单位为 m/km;SGⅡ04－GⅡ02、SGⅡ05－GⅡ06分别为 GⅡ04至GⅡ02 和GⅡ05至GⅡ06的平距，单位为km;ΔH1、ΔH3分别为GⅡ04至GⅡ02和GⅡ05至GⅡ06的大地高差，单位为m;ΔH2、ΔH4分别为GⅡ04至 GⅡ02和GⅡ05至GⅡ06的正常高差，单位为m。

分别计算出大桥两岸的α值，最后取两岸α的平均值作为GⅡ02 至 GⅡ05 的高程异常变化率 αGⅡ02－GⅡ05=0.027 991 808。

2)高差计算

GⅡ02至GⅡ05的高差计算公式为:

式中:ΔH6为GⅡ02至GⅡ05的正常高差;ΔH5为 GⅡ02至GⅡ05的大地高差;αGⅡ02－GⅡ05为 GⅡ02 至 GⅡ05 的高程异常变化率;SGⅡ02－GⅡ05为 GⅡ02 至 GⅡ05 的平距。最后计算出 ΔH6=35.768 4 m。

3 GPS跨河水准的精度分析

GPS拟合法采用二等水准正常高差与GPS测得大地高差进行比较，求出大桥方向线上的两条边的高程异常变化率，然后取中数作为跨海边的高程异常变化率，利用该高程异常变化率和测得的跨海边的大地高差计算出跨海边的水准高差。可见，跨海边大地高差的精度和高程异常变化率的精度是构成跨海边水准高差的精度的主要因素。既有二等水准高差又有GPS大地高差的边共有10条，其中大桥东岸3条、西岸7条，其高程异常变化率，如表1所示。

表1 高程异常变化率统计表Tab.1 Statistics of rate of change of height anomaly

1)最终的高程控制网的高程计算，高程异常变化率只取东岸的 GⅡ05—GⅡ06、西岸的 GⅡ04—GⅡ02，中数为0.027 991 808，与东西岸中数相比，两者相差0.005 306 080，即每公里高差中误差为5.3 mm，跨海边长为6.798 km，GⅡ05高程相差约为36 mm。

由式(5)计算出M∫=±0.004 635 192 m/km，即每公里约4.6 mm。通过以上两种方法分析，估计高程异常率的精度在每公里5 mm左右。

4 结论

利用GPS水准法进行跨河水准测量是解决超长边跨河水准的实用方法，尤其是对于高程起算点较少的地区，求出跨河边两端的高程异常变化率，进而求出跨河边的高差。因受到地形条件的限制，要满足规范的要求进行跨河点的布设十分困难。温州市大门跨海大桥东西岸的高程连接是利用GPS水准测量法进行的，由于东岸为岛屿山地地形，要布设沿GⅡ02—GⅡ05方向，且长度等于6 km的二等水准施测场地，难度较大。实际布设的GⅡ05—GⅡ06仅4.19 km，西岸 GⅡ04—GⅡ02也只有4.22 km，虽然两段水准路线均在GⅡ05—GⅡ02方向线上，但长度不足，同时，尽管GPS点的埋石设置为观测墩和强制对中标志，观测方法、GPS数据处理都满足规范的要求，但非跨河边的长度不能满足《国家一、二等水准测量规范》(非跨河点宜位于跨河点连线延长线上，且各点间距离大致与跨河距离相等;跨河距离≤3 500 m)的要求。由此计算的高程异常变化率及跨河高差的精度可能达不到二等水准的精度要求，通过内部精度分析，其精度优于四等水准测量的精度。因此，本次的GPS高程精度能满足大桥合拢前的施工对高程控制的要求。待大桥优先墩造好之后再采用多跨的形式进行二等跨河水准测量，以满足大桥合拢的高程要求。

[1]张勤，李家权.GPS测量原理及应用[M].北京:科学出版社，2005:3～40.

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[3]刘万林，李天文.建立GPS水准综合模型的探讨[J].西北大学学报:自然科学版，2004(5):611 ～614.

[4]康英平.基于MATLAB的GPS水准拟合方法的应用及比较[J].测绘与空间地理信息，2010(6):137～138.

[5]张兴福，沈云中，周全基.GPS高程异常拟合精度的估算方法[J].测绘通报，2003(8):21～22.

Discuession of Application ofGPS River-crossing Leveling

WANG Yong-qiao1，CAO Yun-yun2
(1.Zhejiang Brigade of Surveying and Mapping，Hangzhou Zhejiang 310010，China;2.The Second Institute of Surveying and Mapping of Zhejiang Province，Hangzhou Zhejiang 310012，China)

Bridge Construction to establish vertical control network of high-grade elevation at the bridge end without the control points case，and the height must connect the two shores of the river，only takes the river-crossing levelling，the longer the river-crossing＇s the line of sightg，the general river-crossing leveling is more difficult.Using the principle ofGPS leveling makes river-crossing leveling is feasible，theGPS elevation simulation is the use ofGPS Geodetic Height difference with the high standard of normal height anomaly calculated the rate of change，and then calculated the rivercrossing normal high.Through examples drawn，for the exceeded long side length of the river-crossing leveling，the first use ofGPS leveling method in order to meet the elevation of the bridge construction process needs to be a priority bridge pier to water exit，and then makes leveling，to ensure the elevation of the bridge closure needs.

GPS leveling;river-crossing leveling;rate of change of height anomaly

P 228.4;P 224.1

B

1007－9394(2011)02－0033－03

2011－01－18

王永乔(1958～)，男，浙江杭州人，高级工程师，现主要从事测绘技术管理方面的工作。