杨润书，丁国华，陈冲林，刘乔富

(云南省地矿测绘院，云南昆明 650218)

高山区大面积GPS控制网的建立*

杨润书，丁国华，陈冲林，刘乔富

(云南省地矿测绘院，云南昆明 650218)

探讨了建立县域(区域)地方坐标系的必要性，以会泽县为例，详细介绍了三等GPS控制网的建立方法，最后通过对该控制网成果精度的分析，得出该网精度均满足规范和设计要求的结论，表明了该方法的合理可行。

GPS控制网;地方坐标系;COSA;精度

0 引言

随着社会经济的不断发展，国土资源开发利用、城乡建设、交通设施、林业调查、水利工程等各项基础设施的规划和建设都需要基础测绘资料，更离不开基础测绘资料的基础控制网点，同时作为数字云南或数字城市的建设，各行业、各部门需要的坐标系统也不尽一致，加之云南是山区、高山区占国土面积绝大部分的省份。因此，建立县域(区域)地方坐标系显得十分重要和非常必要。

尽管云南省已完成全省GPS C级网的建设，但其密度和分布难以满足各行各业日常规划、建设和管理的需要。因此，建立密度较为适中、分布相对合理的县域基础测绘控制网显得十分必要。目前采用三、四等GPS控制测量进行平面控制测量，同时辅以三、四等水准测量进行高程控制测量来建立地方坐标系。地方坐标系成果通常应包括:1980西安大地坐标系、2000国家大地坐标系及分别与上述两个坐标系有严密转换关系的相对独立坐标系成果;此外，为了便于成果的转换和利用，还应提供与1954年北京坐标系相关的相对独立坐标系成果，这是因为先前的城市控制网的坐标系成果一般为与北京坐标系相关的地方坐标系成果。

为此，本文以会泽县三等GPS控制网的建立为例，详细讨论地方坐标系的建立过程。

1 地方坐标系的设计

1.1 测区概况

会泽县隶属云南省曲靖市，位于云南省东北部，距省会昆明约210 km。全县辖8个建制镇、13个乡，共21个乡镇。县境东西最大横距84 km，南北最大纵距138 km，国土面积5 854 km2，山区占95.7%。会泽县地处滇东高原北部乌蒙山脉主峰地段，最高峰大牯牛，海拔4 017 m，最低为小江与金沙江交汇口，海拔695 m。21个乡镇中，政府所在地大海乡海拨最高，约3 180 m，上村乡海拔最低，约1 700 m。地理位置为东经 103°03'～103°55'，北纬 25°48'～27°04'。

1.2 技术设计

以国家C级点为起算，按边连式和网连式布设三等GPS控制网作为本测区的首级控制网，全网共由70个GPS点组成，其中C级点20个，新布设的三等GPS点50个。会泽县三等GPS控制网控制面积基本覆盖全县，控制面积约6 000 km2。

根据相关规范对边长投影变形的要求，即边长变形不超过2.5 cm/km，考虑高斯—克吕格投影的边长变形和高程归化对边长变形的综合影响，结合会泽县实际地理位置和各乡镇的高程，建立2009会泽坐标系统，采用2000国家大地坐标系统椭球参数，选定会泽县地方坐标系的中央子午线经度103°25'，平均纬度26°26'。以县城所在地金钟镇和交通要塞者海等13个乡镇为主投影面，其投影面高程为2 200 m;其余分别以1 800 m、2 500 m、3 200 m作为辅投影面，其中有4个乡镇投影面高程采用1 800 m，有3个乡镇投影面高程为2 500 m，有2个乡镇投影面高程为3 200 m，这样能够保证县城及乡镇所在地或主要坝区的边长变形满足要求。

在提供2009会泽坐标系各投影面成果的同时，还应提供1954年北京坐标系、1980西安坐标系及2000国家大地坐标系成果，以满足各相关行业对控制测量成果的多种需求。

高程基准采用1985国家高程基准。通常在县城所在地区域进行三等水准测量，建立首级高程控制，可作为全县的高程基准，以满足经济建设对高程的需求。

2 GPS控制网的建立

2.1 三等GPS网的布设

根据会泽县的土地资源、矿产资源管理、城乡规划发展建设、水利水电、林业、交通、信息等各行各业的规划、建设、管理和发展需要，涵盖21个乡镇政府所在地，通常在经济较为发达地区或坝区控制点的密度适当加密，即点间距适当缩短，在经济相对欠发达地区或山区、高山区控制点密度适当稀疏，即GPS控制点间距适当加大，一般边长缩短和放大1/3较为合适。会泽县三等GPS网的布设情况，如图1所示。

图1 会泽县三等GPS控制网Fig.1 Huize County third classGPS control network

2.2 数据采集

三等GPS点数据采集使用6台套美国产Trimble 5700双频接收机，采用同步图形扩展方式进行。为保证观测质量，根据星历预报，测前应认真编制观测计划:GPS网观测的卫星PDOP值均小于6，保证了卫星的几何结构和数据采集质量;数据采集作业模式为静态测量模式;卫星截止高度角＞15°，数据采样率为15 s，观测时段数≥2，观测时段长≥70 min，重复设站率为2.5;数据采集接收到的有效卫星数在5颗以上;在数据采集过程中，所有接收机工作正常，无异常情况发生，观测质量良好。

3 数据处理与精度分析

3.1 基线解算中的问题及处理方法

采用GPSurvey 2.35进行基线解算，其解算的过程大多数是自动进行的，一般情况下无需过多的人工干预。对影响GPS基线解算的如下几个主要因素则需要进行人工干预:若多颗卫星在相同的时间段内经常发生周跳，则可删除周跳太多的时间段，尝试改善基线解算质量;若只是个别卫星经常发生周跳，则可剔除经常发生周跳的卫星，试图改善基线解算的质量;由于多路径效应等造成观测值残差较大的，可以采用删除多路径效应严重的时间段或多路径效应严重的卫星;若某颗卫星的观测时间太短，则可以删除该卫星的观测数据，不参与基线解算，来保证基线解算结果的质量。

3.2 平差计算

平差计算采用COSAGPS软件进行，共有631条基线向量对参与平差计算。约束平差分别计算得到1954年北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家大地坐标系和2009会泽坐标系(2 200 m主投影面)等4套成果，使用DDJS2.0转换软件转换得到其余2009会泽坐标系辅助投影面的成果。

2009会泽坐标系二维基线向量的内部可靠性指标分别为:累计内部可靠性DX方向为580.11，DY方向为579.89，平均内部可靠性DX方向为0.92，DY方向为0.92，内部可靠性总和为1 160.00，内部可靠性均值0.92。

另外，为了验证所采用的平差软件的正确性和可靠性，采用中海达HDS2003数据处理软件进行对算。

3.3 精度统计

3.3.1 基线向量检核

基线向量检核包括复测基线长度较差和同步环、异步环闭合差3部分。对于基线向量检核，COSA软件会根据观测时段自动搜索同步环、异步环和复测基线，并能根据规范要求自动给出限差，若遇超限，还有超限提示。

三等GPS网共有复测基线251条，复测基线长度较差最大为10.4 cm、限差为17.9 cm。全网验算同步环326个，其中全长相对闭合差最大4.98×10－6·D，限差5×10－6·D;坐标分量闭差最大为 Δx=3.82 cm，Δy= －10.37 cm，Δz= －7.90 cm，限差为21.9 cm;全网同步环全长闭合差有308个环小于1/3限差，有18个环在1/3到2/3限差之间。验算异步环210个，其中坐标分量闭差最大 Δx= －1.64 cm，Δy=18.73 cm，Δz=15.77 cm，限差为21.9 cm;全网异步环全长闭合差有186个环小于1/3限差，有21个环在1/3到2/3限差之间，有3个环在2/3和限差之间。通过上述的精度统计可看出，会泽县三等GPS测量复测基线、同步环和异步环计算均已满足规范和设计的要求。

3.3.2 平差后精度统计

通常是在三维无约束平差(也称自由网平差)后再进行二维约束平差。对于三维无约束平差:一方面是对网内部符合质量的检核，也就是考核网自身的符合精度，平差的目的是消除由于多余观测产生的误差引起的网内不符值;另一方面是没有高精度的三维坐标。但对会泽三等GPS网而言，除了三维无约束平差后再进行二维约束平差外，为了得到2000国家大地坐标系三维平差，还应对三等GPS网进行三维约束平差。这样可得到较为精确的大地高。三维约束平差后最弱精度统计情况，见表1。

表1 三维约束平差后最弱精度统计表Tab.1 Precision statistics after 3D constraint adjustment

2000国家大地坐标系及2009会泽坐标系主投影面(2 200 m)二维约束平差后的精度统计情况，见表2。

表2 二维约束平差后最弱精度统计表Tab.2 Precision statistics after 2D constraint adjustment

二维约束平差后最弱相邻点坐标分量的相对中误差:mDX= ±0.32 cm，mDY= ±0.29 cm。

从上述精度统计情况看出:无论是三维约束平差还是二维约束平差后最弱点的点位中误差或最弱边的相对中误差等都远远小于规范规定的限差要求，精度都显著优于规范中的各项精度指标，数学精度达到优级质量指标。

3.3.3 中海达软件对算检核

另外，除COSAGPS软件平差外，还采用中海达HDS2003数据处理软件进行对算，中海达软件从基线处理到平差计算都独立进行了数据处理，得到了三等GPS网的中海达平差成果，利用HDS2003软件平差的2009会泽坐标系的精度指标，见表3。

表3 二维约束平差后最弱精度统计表Tab.3 Furthest infirm precision statistics after 2D constraint adjustment

经中海达软件平差后，就有了COSA和HDS2003两套成果，以2009会泽坐标系(2 200 m投影面)和2000国家大地坐标系为例，对两套平差软件计算所得的同一点的坐标成果进行比较，得出同一点的COSA和HDS2003两组坐标成果较差Δ，见表4和表5。

表4 对算结果二维坐标较差分布情况(2009会泽坐标系)Tab.4 The distribution of comparison errors of 2D coordinate of COSA and HDS2003 adjustment calcuation result(Huize coordanate system 2009)

表5 对算结果二维坐标较差分布情况(2000国家大地坐标系)Tab.5 The distribution of comparison errors of 2D coordinate of COSA and HDS2003 adjustment result(National coordanate system 2000)

利用COSA软件计算得到的二维约束平差的最弱点点位中误差为0.42 cm(见表2)，利用HDS2003软件计算得到的二维约束平差的最弱点点位中误差为1.67 cm(见表3)，两者坐标较差为。因此可以看出，两种软件平差结果最大坐标较差3.58 cm，与理论值基本相符。

从表4和表5统计可知:三等GPS测量基线解算、无约束平差和约束平差无明显粗差或错误，说明计算结果可靠。实际应用中采用COSAGPS平差结果作为最终成果。

4 结论

建立县域独立坐标系，采用三、四等GPS控制测量进行平面测量，其中三等GPS控制网覆盖全县辖区面积，四等GPS控制网点分布在县城、各乡镇政府所在地及周边，同时辅以相应的三、四等水准测量，这一方案经济合理，符合云南省实际。

建立与2000国家大地坐标系或与1980西安坐标系有严密转换关系的地方坐标系，有利于各类测绘资料的相互转换和资源共享。同时，提供与原有坐标系统(一般为与1954年北京坐标系相关的独立坐标系)的转换关系。通过实例得出，在C级网点下建立地方坐标系，采用三等GPS控制网的方法，平面精度优于1 cm，精度显著高于以往建立的独立坐标系的精度。

[1]杨润书.GPS网平差软件(GPSurvey)中的观测量权配置[J].测绘通报，1999(6):30 ～32.

[2]李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社，2005.

[3]杨润书.GPS基线解算的优化技术[J].测绘通报，2005(5):36～39.

Establishment of Large-areaGPS Framework in Mountainous Area

YANG Run-shu，DING Guo-hua，CHEN Chong-lin，LIU Qiao-fu
(Yunnan Institute of Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources，Kunming Yunnan 650218，China)

The authors discuss the essentiality of establishment local coordinate system，and introduce in detail the method of the third classGPS framework，taking Huize County for an example.Last，the authors analyze the precision of theGPS framework;get the conclusion that the network can satisfy the requirement of the norm and design.It is indicated that the method is rational and reliable.

GPS framework;local coordinate system;COSA;precision

P 228.4;P 224

A

1007－9394(2011)02－0001－03

2010－11－12

杨润书(1963～)，男，云南鹤庆人，硕士，正高级工程师，注册测绘师，现主要从事GPS应用方面的研究工作。