王 龙，李 康

（杭州师范大学理学院，浙江杭州 310036）

自旋1／2粒子的Anandan量子相位

王 龙，李 康

（杭州师范大学理学院，浙江杭州 310036）

通过求解狄拉克方程，得出了一个自旋为1／2且具有永久磁偶极矩和电偶极矩的中性粒子在通过电磁场时波函数在非对易空间和非对易相空间的相位变化，并讨论了与之相关的AC效应和HMW效应.

自旋1／2粒子；非对易空间；非对易相空间；Bopp's变换；Anandan相位

近年来，越来越多的人开始关注非对易空间上的物理效应.这是因为不仅在具有背景场的D膜理论低能效应中，而且在弦的尺度下，非对易空间效应问题的研究都具有重大意义.它可能给人们带来时间和空间观念的量子革命.通常研究非对易空间问题的理论主要是非对易量子场论.

对于自旋为1／2的粒子在非对易空间和非对易相空间的AC效应和HMW效应，此前已有很多物理学家做了研究［1－11］，但对于自旋为1／2粒子的Anandan效应，现在的研究很少涉及到，该文在这方面做了一些有用的探究.在非对易空间和非对易相空间中，笔者将重点利用Bopp变换求解自旋为1／2粒子的包含Anandan效应的狄拉克方程，得到一个Anandan相位，并由此出发得到HMW相位和AC相位.

1 对易时空Anandan效应的描述

在对易时空中，坐标和动量满足下列关系：

在2＋1维对易时空中，一个具有固有电矩和固有磁矩且自旋为1／2的中性粒子在电磁场中运动时，它的拉氏量具有如下形式：

式中后两项分别是粒子的磁矩和电矩与电磁场的相互作用项.又因为σμνγ5＝（i／2）∈μναβσαβ，所以拉式量……