刘福国

(昌吉学院数学系 新疆 昌吉 831100)

百慕大期权定价的离散模型

刘福国

(昌吉学院数学系 新疆 昌吉 831100)

本文给出离散市场模型下百慕大期权定价公式。对我国的上海权证市场中的百慕大式权证的实际数据利用离散(二叉数方法)模型下的百慕大期权定价公式进行数学模拟，并给出实证分析，从而为百慕大期权定价理论的证明提供了现实根据。

百慕大期权;二叉树;实证分析

1 前 言

期权按照交易时间的不同，期权有欧式期权和美式期权之分，标准美式期权可在其有效期内任何时间均可行使期权，它比欧式期权应用得更为普遍，国际金融衍生市场交易的大多数期权都是美式期权，但实际中交易的美式期权不一定总是具备这些标准特征，尤以股票期权市场最为突出。有一种非标准的美式期权称为百慕大(bermudan)期权，在这种期权中，提前行使只限于期权有效期内特定日期，即其具备路径依赖特征。例如现在一些公司发行的某些认购权证和认沽权证实质上就是百慕大期权，他们提前执行只能在有效期内的部分时间进行，而不是有效期内的所以时间都可以，所以对其定价，就显得比较复杂，这也是购买者最关心的问题。在金融衍生市场中交易的大部分权证都是百慕大式的，所以对百慕大期权的定价就显得尤为重要。由于其路径依赖特征的复杂性使得对百慕大期权的定价比较有难度，关于该问题研究的文献比较有限，林建伟采用偏微分方程方法讨论了带跳扩散项的永久百慕大期权定价问题［1，2］，但他仅解决作为周期解的连续的数学模型。……