●

(慈溪中学 浙江慈溪 315300)

一道易错概率题的课堂探究案例

●孙波英

(慈溪中学 浙江慈溪 315300)

在平时的例题教学中,经常会遇到这样的情景：看似正确的方法却得到错误的结果．其实,这种“偶然”通常隐藏着深层次的原因．在教学中,若能因势利导，鼓励学生发现问题、积极探究，则会取得意想不到的效果，使例题教学中蕴含的宝贵资源得到更有效的利用和挖掘．

下面记录了笔者在高三第一轮概率复习课上的一个片段及反思．有这么一道例题：

图1

例1如图1，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A1，A2，A3，A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的两人分别要到N，M处，他们分别随机选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止．求甲、乙两人在A2处相遇的概率．

1课堂实录

按照惯例，题目给出后，先让学生思考几分钟，然后回答．

T：2种方法得到了2个截然不同的答案，到底谁错了呢？

S1：老师，我错了．

T：为什么？

S1：因为我没有让甲、乙把路走完，只考虑到相遇为止.其实他们是要走完的，因为条件中说“直到到达N，M处为止”．

下面有很多学生在点头，表示犯了同样的错误．

T：审题一定要仔细，审题可是解题的第一环节，以后不能这么粗心……

笔者话还没讲完，又有一位同学要求发言．

S3：我是让甲、乙相遇后继续走直到到达N，M处为止的，但是答案和S1是一样的．

T：说来听听．

S3：将它看成高尔顿板模型．记事件A：“甲从M出发，走6步经过A2到达N”,记事件B：“甲走3步从M到达