龙 驹

(西华大学电气信息学院，四川 成都 610039)

应用改进卡尔曼滤波算法估算BLDCM的转子位置和转速

龙 驹

(西华大学电气信息学院，四川 成都 610039)

以无传感器永磁无刷直流电动机(BLDCM)作为研究对象，运用改进的卡尔曼滤波算法对其转子位置和转速的估算进行了优化设计，该算法应用三次样条函数代替常规卡尔曼滤波算法中非线性函数的偏导数进行计算。仿真试验表明，采用该算法能提高估算精度。

无传感器永磁无刷直流电动机；卡尔曼滤波算法；三次样条函数； MATLAB仿真

无传感器永磁无刷直流电动机(BLDCM)转速控制系统是一个复杂的非线性的随机系统，系统中含有未知参数，同时噪声方差阵Q和量测方差阵R也未知，因而在对系统的状态进行估计的同时应对系统的参数进行估计。笔者对基于反电势的常规卡尔曼滤波估算方程进行改进，建立了具有自适应功能的估算方程，再应用改进卡尔曼滤波算法估算BLDCM转子的位置和转速❶。

1 基于反电势的常规卡尔曼滤波估算方程的建立

(1)

(2)

式中，Td代表电机的驱动转矩；Tl代表负载转矩；J代表电机的转动惯量。

可以得到BLDCM经过离散化后的非线性状态方程和以反电势作为观测量的量测方程：

X(k+1)=Φ(k+1|k)X(k)+Γ(k)U(k)+G(k)ω(k)

(3)

Z(k+1)=H[X(k+1)]X(k+1)+ν(k+1)

(4)

式中，X(k+1)是k+1时刻的状态向量；X(k)、U(k)、Z(k)分别是k时刻的状态向量、输入向量、观测向量;ω(k)是k时刻由扰动和模型误差引起的过程噪声;ν(k+1)是k+1时刻的量测噪声；Φ(k+1|k)、Γ(k+1|k)、G(k+1|k)分别是k时刻到k+1时刻的状态一步转移矩阵、输入一步转移矩阵、动态噪声一步转移矩阵;H[X(k+1)]是k+1时刻的量测矩阵。……