何先平，宋述刚

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

逻辑学在《数学分析》教学中的应用

何先平，宋述刚

(长江大学信息与数学学院，湖北 荆州 434023)

在《数学分析》教学中，运用逻辑学的原理与方法，阐明《数学分析》的分析与综合方法，揭示极限等重要概念中的性质判断的定义结构，有助于突出教学重点，分解教学难点，使学生深入理解和掌握《数学分析》的基本概念与思想方法，从而提高《数学分析》的教学质量。

数学分析；逻辑学原理；分析；综合

在科学发展的初期，数学被包含在哲学的母体之中。逻辑学是研究思维的逻辑形式、基本规律与方法的学科，它与数学有着十分密切的关系。在它的发展过程中，不断借用数学的思想方法，反过来又促进数学的发展。《数学分析》是大学相关专业十分重要的基础课程，蕴含着丰富的逻辑思维原理与方法。《数学分析》充分运用了分析与综合的逻辑思维方法，其基本概念——极限的定义，被称之为典型的分析语言，即是分析与综合的体现，其中包含了一些全称判断与特称判断，由此构成一个复合判断。极限的概念与方法，贯穿于《数学分析》的始终，既是教学的重点，也是教学的难点，其教学历来受到特别的重视。因此，在《数学分析》教学中，运用逻辑学的原理与方法，对提高教学质量有着非常重要的意义。

1 分析与综合

分析法与综合法则是常用的普通逻辑思维方法。分析法就是把复杂的事物或过程分解成各个部分、局部或阶段，然后用孤立、静止的观点逐个对其研究，从而得出事物的微观性质；……