APP下载

基于边缘检测的提升小波图像去噪

2011-11-08林德贵

长春大学学报 2011年8期
关键词:图像处理小波算子

林德贵

(闽南理工学院,福建 泉州 362700)

基于边缘检测的提升小波图像去噪

林德贵

(闽南理工学院,福建 泉州 362700)

为了图像去噪的同时能很好地保持图像的细节,提出了一种基于边缘检测的提升小波图像去噪方法,先用Canny边缘检测方法得出原图像的边缘,提升小波去噪时就可用阈值去噪而不必担心损害图像的重要特征。其去噪步骤是:对噪声污染图像进行提升小波去噪;对含噪图像提取边缘图像;对去噪图像高频系数进行阈值处理进行重构变换;图像合并。实验结果表明,该方法不但可以保持图像的重要信息,而且能够提高去噪后图像的信噪比。

边缘检测;提升小波;图像去噪

1 提升小波图像去噪

图像去噪的方法从不同处理域的角度可以划分空间域和变换域两种处理方法[1]:前者是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理,根据不同的性质又可以分为线性处理方法和非线性处理方法;而后者则是用一组正交函数系来逼近原信号函数,获得相应的系数,将对原信号的分析转化到了系数空间域,即变换域中进行处理。

小波滤波是小波分析在信号处理技术中应用的一个重要领域,与传统的滤波方法相比,具有独特的优势,特别适合于处理非平稳信号。传统的第一代小波变换是在欧氏空间内通过基底的平移和伸缩构造小波基的,不适合非欧氏空间的应用,因此小波提升方案应运而生,它是构造第二代小波变换的理想方法。S we l d e n s提出了基于提升法小波变换,也称为第二代小波变换。提升法是一种柔性的小波构造方法,它可使用线性、非线性或空间变化的预测和更新算子,而且可确保变换的可逆性。提升法小波变换同传统小波变换相比,计算速度更快,计算方法更简单,而且适合于自适应、非线性、非奇异采样和整数到整数的变换。

因此提升小波在信号与图像处理应用日益广泛,包括故障诊断[2]、图像快速算法研究[3]、视频图像处理[4],电路奇异点检测[5]、故障分离与提取[6],图像融合[7],边缘检测[8],图像压缩[9]。

本文将提出一种于边缘检测的提升小波图像去噪方法,首先利用边缘检测方法得到边缘检测图像;接着通过阈值提升小波去噪方法对加噪图像进行去噪处理,将阈值提升小波去噪后的图像和边缘检测得到的边缘图像的像素点相对应,用边缘图像的像素值代替提升小波降噪后图像的对应像素点,最终得到去噪后的图像。

2 提升小波边缘检测

边缘检测是图像处理中一个困难的问题,因为实际图像的边缘往往是各种类型的边缘和它们模糊化后结果的组合,对边缘的确认有时甚至涉及心理学的因素,并且在图像中往往还存在有噪声,噪声和信号边缘一样都属于高频信号,很难用频带来进行取舍。但是,噪声与边缘显著区别是两者的能量不同,边缘有较大的能量和范围,而且在平滑滤波作用下,它不会像噪声那样很快的消失,而是表现为模糊化,因此可以在尺度空间里采取滤波的办法,即在大尺度下抑制噪声,可靠地识别边缘,在小尺度下精确定位,基于小波变换的多尺度方法就很好的能满足上面的要求,并能提供边缘的尖锐或平滑程度的估计。

基于边缘检测的提升小波变换的图像去噪方法,要求事先确定图像边缘特征的空间位置。已有许多边缘检测方法,如采用各种梯度算子(Roberts梯度算子、Sobel梯度算子、拉普拉斯算子或Prewitt梯度算子)的边缘检测方法,小波边缘检测方法等等。有许多学者对带噪图像的边缘检测做了研究[10-15]。大部分小波边缘检测器是在不同尺度上用光滑函数对信号进行平滑,然后从其一阶或二阶导数中检测出突变点,其一阶导数的极值点对应于二阶导数的零交叉点和平滑信号的拐点,本文采用Canny算子求图像的边缘。

3 小波提升图像去噪

3.1 提升小波变换的过程

提升小波变换的基本算法是通过一个柔弱的小波(懒散的小波)逐渐地建设一个更好的自然的新小波。通过提升算法来构成小波变换,有三个步骤,分割,预测和更新,具体描述如下:

(1)分割

子集信号sj分为两个sj-1和dj-1相互交叉,常用的算法是讲输入信号分为奇数和偶数两个子集,

(2)预测

从数据相关的角度看,变量sj-1来预测dj-1。因此可以使用一个无意义的预测算子P,满足dj-1=P(sj-1),就像用子数据集 sj-1来替换原始数据集 sj。如果使用子集 dj-1和预测子集 P(sj-1)的差异来替换dj-1,那么这个差异反映了接近程度。如果预测是合理的,那么差异数据集包含的数据比原始数据dj-1更少。预测过程表达式如下:

(3)更新

由于分割子集,原始集合的一些特性失去,制造子集数据和原始集合数据具有一些相同特性。同时为了通过算子U有一个更好的子数据集sj-1,使它维持原始数据集sj的一些特性。sj-1定义如下:

3.2 基于边缘检测的提升小波去噪算法

基于提升小波的在图像去噪方面的特点,本文提出基于边缘检测的提升小波去噪方法。

提升小波去噪算法的基本思想是首先对含噪图像作提升小波分解变换,然后将变换后的提升小波分解系数作阈值处理,最后用处理后的提升小波分解系数进行重构,就可以得到降噪结果。

基于边缘检测的提升小波图像去噪算法实现步骤:

(1)图像的提升小波分解变换。选择一个小波进行提升变换,并对含噪图像进行提升小波变换分解;

(2)对分解后的高频系数进行阈值处理。对分解的每一层,选择合适的阈值对该层的水平、垂直、和斜线三个方向的高频系数进行阈值量化处理;

(3)重构图像。根据提升小波分解的低频系数和经阈值量化处理后的高频系数进行图像重构;

(4)选择Canny边缘检测方法得出原图像的边缘;

(5)合并图像:将提升小波遥感图像去噪后的图像对应于边缘检测图像的像素点进行图像合并。

将阈值提升小波去噪后的图像和边缘检测得到的边缘图像的像素点相对应,用边缘图像的像素值代替提升小波降噪后图像的对应像素点,最终得到去噪后的图像。

图1 算法流程图

4 实验结果及分析

4.1 算法流程图

如图1所示。

4.2 仿真结果

图2为原始图像,图3为含噪的图像,图4为阈值提升小波去噪图像,图5为边缘检测图像,图6为边缘图像与去噪图像的合并图像。可以看出,提升小波去噪图像的噪声点明显减少,但图像的边缘点有模糊不清,将边缘图像嵌入提升小波去噪后的图像能够得到更好的效果。实验结果表明,该方法不但能够降低图像的噪声点,而且能够使图像边缘变得清晰,大大提高了图像的去噪效果和清晰度。

图2 原图像

图3 噪声污染图像

图4 提升小波去噪图像

图5 边缘检测图像

图6 合并后图像

[1] 葛婷.几种数字图像滤波算法[D].南京:南京信息工程大学,2006.2-3.

[2] 季忠,黄捷,秦树人.提升小波在齿轮箱故障诊断中的应用[J].震动、测试与诊断,2010,3(30):291-294.

[3] 王巍,杜治芸,曾勇,唐政维,李凯,李博.9/7提升小波变换图像处理算法的高速FPGA实现[J].微电子学,2009,6(39):852-856.

[4] 孟祥宽,王慕坤.基于提升小波变换的视频图像处理[J].哈尔滨理工大学学报,2007,3(12):19-22.

[5] 周建萍,郑应平,王志萍.基于提升小波的输电线路短路故障奇异点检测[J].上海电力学院学报,2009,4(25):329-331.

[6] 袁静,何正嘉,訾艳阳.基于提升多小波的机电设备复合故障分离和提取[J].机械工程学报,2010,1(46):79-85.

[7] 赵高鹏,薄煜明,刘娣.基于提升小波的红外和可见光图像融合方法.[J].计算机工程与设计,2009,30(7):1697-1699.

[8] 孙红星,王蓉,赵楠楠,等.基于小波提升和形态学的图像边缘检测方法[J].系统仿真学报,2006,18(S2):869-871.

[9] 丁媛媛,司玉娟,郞六琪,罗思维.基于提升小波变换的图像压缩编码的VLSI实现[J].吉林大学学报,2007,3(37):675-680.

[10] 厉丹,钱建生,芦楠楠,周均民,田文科.图像边缘检测技术的改进[J].计算机工程与应用,2010,46(18):164-166.

[11] 赵雪英.基于Simulink的图像及视频边缘检测[J].辽宁大学学报,2008,1(35):52-54.

[12] 李春华,周激流,何坤.基于局部特征的图像边缘检测[J].计算机应用研究,2009,7(26):2786-2788.

[13] 卢佩,沈鸿章,王成哲.小波提升变换边缘检测算法的 DSP实现[J].计算机应用,2008,3:41-43.

[14] 马润渊,刘鑫淼,汪西原.二维及三维数字图像边缘检测算法进展综述[J].长春大学学报,2009,12(19):65-67.

[15] 王冬梅,王玉柱,陈性义,潘洁晨.基于LiDAR数据的图像边缘检测[J].测绘与空间地理信息,2009,3(32):110-113.

Lifting Wavelet Image De-noising Based on Edge Detection

LIN De-gui

(Minnan University of Science and Technology,Quanzhou 362700,China)

In order to preserve image details while canceling image noise,this paper presents a lifting wavelet image de-noising method based on edge detection,which adopts the method of Canny edge detection to get the edge of the image,and uses a threshold in lifting wavelet de-noising without damaging image’s characters.The steps are as follows:Carry out lifting wavelet de-nosing on noise pollution image;Extract edge image from noise image;Reconstruct high frequency coefficient of de-noising image by thresholding operation;Combine images.Experimental results show that the method can not only keep important information of images,but also can improve signal-to-noise ratio.

edge detection;lifting wavelet;image de-noising

TN911.73

A

1009-3907(2011)08-0031-03

2011-06-02

林德贵(1977-),男,福建三明清流人,助教,硕士研究生,主要从事小波分析、神经网络、图像处理方面的研究。

责任编辑:吴旭云

猜你喜欢

图像处理小波算子
与由分数阶Laplace算子生成的热半群相关的微分变换算子的有界性
构造Daubechies小波的一些注记
拟微分算子在Hp(ω)上的有界性
Heisenberg群上与Schrödinger算子相关的Riesz变换在Hardy空间上的有界性
各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子的Picone恒等式及其应用
基于MATLAB的小波降噪研究
基于ARM嵌入式的关于图像处理的交通信号灯识别
基于图像处理的机器人精确抓取的设计与实现
机器学习在图像处理中的应用
基于改进的G-SVS LMS 与冗余提升小波的滚动轴承故障诊断