刘思慧,樊婧琦,欧 钢,焦文海,崔晓伟

1.北京跟踪与通信技术研究所,北京100094;2.哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150001;3.国防科技大学电子科学与工程学院卫星导航研发中心,湖南长沙410073;4.清华大学电子工程系,北京100084

多径效应的动态特性对码跟踪环路的影响分析

刘思慧1,3,樊婧琦2,欧 钢3,焦文海1,崔晓伟4

1.北京跟踪与通信技术研究所,北京100094;2.哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150001;3.国防科技大学电子科学与工程学院卫星导航研发中心,湖南长沙410073;4.清华大学电子工程系,北京100084

接收机与卫星之间的相对运动,使得多径效应存在动态特性。针对卫星轨道的不同,分析多径效应对测距误差的影响,着重讨论静止接收机接收 GEO卫星信号时出现的固有多径现象,仿真分析多径信号的衰落频率对码跟踪环路的影响。仿真结果表明,当衰落频率接近或大于码环路带宽时,多径对码跟踪精度的影响会在一定程度上被滤除;不同的卫星轨道导致多径效应的动态特性存在差异,会使测距误差在时域上表现出短时快变和长时缓变两种特征。为研究多径效应产生机理与卫星轨道因素的相关性提供了验证途径。

多径;衰落频率;接收机;码跟踪环路

1 引 言

对流层误差、电离层误差、卫星定轨误差及多径误差是制约卫星导航接收机精度提升的主要误差源。其中对流层、电离层及定轨误差属于系统误差,可通过差分或建模的方法消除。而多径误差具有时变性及环境特性,难以通过差分技术消除,是影响高精度测距的最主要误差。多径效应的机理研究及误差消除技术仍然是卫星导航系统中的研究热点和瓶颈问题。

通常在卫星至接收机天线相位中心之间,存在一条最短、无障碍的路径用于传输直达信号;而卫星星体、地表环境等因素会导致卫星信号发生反射,通过其他路径进入接收机。多径效应就是指卫星信号经反射、散射后进入接收机,导致测量误差的物理现象[1]。

2 多径效应分析

2.1 多径效应特性

由于各自传输路径不同,直达信号与反射、散射信号之间存在相对相位和相对延迟,幅度特性存在差异,导致进入接收环路的信号发生畸变,相关峰鉴别曲线的过零点发生偏移,从而影响测距精度。通常认为多径信号是主要由反射引起的,而将散射信号模型化为一个附加的噪声项,对码跟踪的影响很小[2]。

卫星发射天线、地面接收天线、星表及地表环境四者之间的几何位置关系,环境对信号的反射特性,以及天线的方向图特性,决定着多径信号与直达信号之间的相位和延迟关系。环境特性的差异,使得多径信号不具备空间相关性;同时信号对天线相位中心的入射角会随着星地相对位置的变化而变化,导致多径信号也是时变的。因此多径信号表现出随机特性,也无法用特定的环境模型来描述多径信号的产生机理和变化规律。

2.2 研究现状

在多径影响分析方面,通常使用简单的反射模型来定性描述多径信号,难以给出多径延迟和相位随时间的变化关系,研究难点集中于地面环境引发的多径影响分析,对其他因素引发的多径影响分析尚未展开。

为保证接收机的观测弧段,接收天线的方向图在低仰角为10°附近仍有较好的增益特性,导致反射信号较容易进入接收机。因此,在多径抑制技术方面,目前研究主要着眼于改善地面接收机的性能,在天线设计、多径抑制处理算法和工程实现方面取得了不少成果,如扼流圈天线,基于码环的窄相关技术、ELS技术、MEDLL技术等[3]。但在多径效应的机理分析方面尚有很大的研究空间,针对卫星轨道特性、星体表面环境等综合因素是否会引发多径效应,星地之间的相对运动、星座设计对多径误差的影响研究,应是多径效应机理分析的重要研究方面。

国外针对 GPS和 Galileo系统采用的MEO星座,已有一定文献从数据域开展了多径机理和误差特性的研究。而针对北斗系统的 IGSO与GEO星座,涉及机理的研究很少。因此利用时域和频域手段分析IGSO和 GEO轨道特性下的多径误差特性,有助于从机理上认清多径效应的规律,为数据后处理和接收机设计提供指导。

2.3 多径信号影响分析

图1及图2给出了在典型地面环境下,宽波束天线接收机受到多径信号干涉后的伪距测量误差,可以看出,多径信号会使测距误差在零值附近波动,在时域上表现出小时量级的短时快变特性,在频域上表现出低频特性,如图3所示。

在 GEO和IGSO两种卫星轨道下,宽波束接收机的多径误差可从图 4对比中得到。图中黑色线为IGSO卫星的测量值,其余为GEO卫星的测量值,可以看出相对于 IGSO卫星,GEO卫星下接收机的测量值变化较快,波动幅度也较大。

图2 北斗接收机多径误差Fig.2 Multipath error of receiver

图3 多径误差的频域特性Fig.3 Characteristic of multipath error in frequency domain

图4 不同轨道卫星下宽波束天线的多径误差Fig.4 Multipath error of wide beam antenna in different kinds of satellite orbit

窄波束天线接收机的多径测量误差可从图5中得到对比,其中(a)为 GEO卫星,(b)为 IGSO卫星。窄波束天线的方向图较窄,相对于宽波束天线,地面反射的多径信号进入天线的概率要小很多。短时快变的误差在图中基本没有体现,误差主要表现出长时缓变的特性,近似以24 h为周期重复。

图5 不同轨道卫星下窄波束天线的多径误差Fig.5 Multipath error of nrrow beam antenna in different kinds of satellite orbit

国外星基增强系统专家在研究利用星基增强系统GEO卫星播发的导航信号进行测距时发现,由于 GEO卫星在空间中几乎是固定的,某些多径干扰随时间的变化是非常缓慢的,这就增加了出现所谓的固有多径(standing multipath)的可能性,进而降低了测距性能[4]。图 6给出了Houston B thread site的固有多径误差,与图 4和图5中得到的现象具有类似的规律。

图6 Houston B thread site的固有多径误差Fig.6 Standingmultipath onCRE measurements from Houston

Raytheon公司的专家对此作了进一步的阐述,在利用 GPS卫星进行伪距测量时,多径效应在卫星的一次过境时间内通常会平均到0。而GEO卫星的伪距观测值由于卫星位置几乎是固定的,更容易受到多径的影响:或者很缓慢地平均到零,或者会平均到一个偏移值。接收机和卫星之间的几何位置关系稍有改变,就会带来伪距中多径误差的变化,因而 GEO卫星的正常在轨运动会带来伪距中多径误差偏移值的变化。实测数据分析表明,在多数参考站中这种固有多径误差在1 m左右,但在2～3个参考站这种误差可达到2 m以上[4]。

德国的研究人员在研究SBAS的载波相位观测量时提到,静止接收机的SBAS载波相位观测量中会出现周期变化的偏移量。他们认为对于GPS卫星,多径造成载波相位观测量的波动会随着卫星位置的变化按照数分钟的周期变化;但对于SBAS系统中的 GEO卫星,由于卫星运动极为缓慢,多径会带来载波相位观测量中周期变化的偏移。图7给出的两颗 EGNOS系统中 GEO卫星载波相位双差结果变化图较为清晰地说明了这一问题。

图7 EGNOS系统中 GEO卫星载波相位双差变化Fig.7 Double difference carrier phase L1 residulas of PRN 120 and PRN 126 in a short static baseline

相关数据和研究表明,静止接收机利用 GEO卫星播发的导航信号进行测距时会出现固有多径的现象,具有长时缓变的特性且波动幅度较大,利用载波相位进行测量时也有类似现象。

可以初步判断,地面反射引发的多径误差主要表现短时快变特性。引发长时缓变误差的成因是否包含卫星环境、卫星轨道类型及运动特性等因素,应成为多径效应机理研究的重要内容。

2.4 信号模型

虽然无法用准确的模型来表征多径信号与直达信号的几何关系和传输特性,但接收机端只关注输入信号的幅度、延迟和相位信息,可用合成信号的形式来表达多径信号。

含有 N路多径信号的合成信号可表示为

其中,第一项表示直达信号,第二项表示 N路多径信号;A为直达信号幅度;p为调制了数据的伪码序列;τ0为直达信号的延迟;ω0为直达信号的多普勒频率;θ0为直达信号初相位;αn为第n路多径信号幅度与直达信号幅度之比;τn为第n路多径信号的延迟;ωn为第n路多径信号的多普勒频率;θn为第n路多径信号的初相位。

另外,定义残余多普勒频率为

fM,n(t)是第n路多径信号相对于直达信号的残余多普勒频率,也称衰落频率(fadingfrequency)。

星地之间的相对动态会使多径信号与直达信号之间的相位关系存在时变特性,本文将在此模型的基础上通过定量的仿真,试图分析多径效应的动态特性对码跟踪环路性能的影响,进而分析星地之间的相对动态所引发的多径误差变化。

3 多径误差对码跟踪性能的影响仿真

多径信号的幅度、延迟、初相、相位变化率共同决定了合成信号的特性[6]。

存在多径信号时,如果仅研究多径误差包络,对码跟踪环路影响最坏的情况,是假定多径信号的相位变化率为0,且初相位于θ0±180°处。而本文关注于相位变化率不为0时的情况,通过对鉴相器和环路的仿真,分析相位变化率对码跟踪性能的影响,这不同于多径误差包络,更接近于真实接收机的处理。

3.1 直接鉴相仿真

直接鉴相仿真,通过仿真合成信号的伪码自相关函数、码鉴相曲线,以及鉴相曲线的过零点轨迹,观察多径信号对码跟踪的影响。其基本思路如下。

3.1.1 码自相关函数

输入参数:直达信号幅度,多径信号幅度,多径延迟。

直达信号自相关函数为三角形,合成信号的自相关函数为两者的叠加(如图8所示)。多径信号的相位决定了做图时使用的直达信号和多径信号的幅度。

图8 多径信号与直达信号的矢量合成Fig.8 Vector signal of direct signal and multipath signal

如图8所示,AO为直达信号,幅度为A。OB为多径信号,幅度为0.5A(αn=0.5)。AB为合成信号,α为多径信号相位,β为合成信号相位。

当稳定跟踪时,接收机跟踪到合成信号AB。在计算自相关函数时,直达信号的幅度为 Acos β,多径信号的幅度为0.5Acosα-β 。

仿真时假设稳定跟踪合成信号,因而没有考虑环路滤波对码跟踪的影响。

3.1.2 鉴相曲线

输入参数:鉴相器间距,码自相关函数。

计算方法:由码自相关函数进行计算,使用早、迟相关器。

3.1.3 鉴相曲线过零点

计算方法:利用鉴相曲线所得数据,寻找其中的符号跳变点,在两个跳变点间进行线性插值,得到过零点对应的码相位。

图8中矢量合成信号的鉴相误差及鉴相曲线如图9及图10所示。其中,相关器间隔为0.1个码片,多径延迟为0.1个码片,残余多普勒频率为1 Hz。

图9 鉴相误差曲线Fig.9 Error curve of discriminator

图10 鉴相仿真结果Fig.10 Simulation result of discriminator

3.2 环路仿真

使用实际环路进行仿真,可以观察到环路滤波对跟踪误差的影响。

延迟锁定环使用二阶DLL,双线性积分器。锁相环使用三阶PLL,双线性积分器。

图11 接收环路组成Fig.11 Frame of receiver’s loop

3.3 仿真结果及分析

通过一定的轨道模型,计算出星地相对运动时多径信号中的动态特性(衰落频率),基于软件模拟的导航信号来仿真此动态特性对码跟踪环路的影响。试验条件如表1所示。

表1 仿真试验环路参数设置Tab.1 Configuration of parameter in loop simulation

在环路参数设置相同的条件下,对残留多普勒频率分别为0.001 Hz和0.05 Hz的两组数据进行仿真试验,其结果如图12、图13所示。

图12 残留多普勒频率0.001 Hz时的码跟踪误差(仿真时间1 500 s)Fig.12 Code tracing error when fading-frequency is 0.00 1 Hz(simulation for 1 500 s)

图13 残留多普勒频率0.05 Hz时的码跟踪误差(仿真时间1 500 s)Fig.13 Code tracing error when fading-frequency is 0.00 5 Hz(simulation for 1 500 s)

从图12和图 13可以看出,在多径信号具有相同幅度、延迟和初相的条件下,由于码跟踪环路表现出低通滤波的作用,当衰落频率接近或大于环路带宽时,多径对码跟踪精度的影响会在一定程度上被滤除。

4 结 论

以往对多径的研究,都关注于在最坏情况下的多径误差界,研究中假设多径信号的相位不变,且处于多径信号对跟踪误差贡献最大的位置。实际上,这种假设过高地估计了多径信号对跟踪误差的影响,不完全符合实际情况。

接收机与卫星之间的相对运动,对于直达信号和多径信号的影响是不同的。在接收机的信号处理过程中,跟踪的是直达信号与多径信号的合成信号,多径信号本身存在残余的动态特性,会影响接收机的码跟踪精度。由于环路滤波的作用,这种多径信号的动态却可能削弱了多径信号对跟踪误差的影响。

码跟踪环路对多径效应的不同动态特性具有不同的滤波作用,合理选择环路参数,可利用多径信号的动态削弱多径误差的影响。反过来,基于对多径效应动态特性的影响研究,可以从后处理数据的变化规律中进行逆向推导,有助于分析并推测出多径效应引发长时缓变误差的机理。这也是本文后续工作中所需要关注的重要问题。

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(责任编辑:马保卫)

Effects of Dynamics of Multipath on Code Tracking Loop

LIU Sihui1,3,FAN Jingqi2,OU Gang3,J IAO Wenhai1,CUI Xiaowei4
1.Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology,Beijing 100094,China;2.Harbin Institute of Technology,Harbin,150001,China;3.Satellite Navigation R&D Center,School of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha Hunan,410073,China;4.Department of Electronic Engineering,Tsinghua University,Beijing,100084,China

The relative movement between the receiver and the satellite causes the dynamic effect on multipath.As to different orbits of satellites,this paper firstly analyzes the different effects of multipath to the error of pseudorange measurement.The standing multipath of static receiver is discussed especially when receiving the signals from the GEO satellites.Then influence to the code tracking loop,which is caused by fading-frequency in multipath,is simulated and analyzed in the paper.Further results show that the multipath effect is filtered in some extent,when the fading-frequency is large compared to the bandwidth of code tracking loop.It is concluded that quick change in short time and slow change in long time are represented in error of pseudorange measurement,because the dynamics of multipath is different according to different satellite orbits.This offers a validating approach for the relationship between the orbit and the multipath.

multipath;fading-frequency;receiver;code tracking loop

LIU Sihui(1983—),male,PhD candidate,majors in sctlelite navigation receiver.

P228

:A

1001-1595(2011)S-0089-06

2011-01-28

修回日期:2011-03-28

刘思慧(1983—),男,博士生,研究方向为卫星导航接收机。

E-mail:landvover.vivian@gmail.com