杨鑫春,李征航,吴 云

武汉大学测绘学院,湖北武汉430079

北斗卫星导航系统的星座及XPL性能分析

杨鑫春,李征航,吴 云

武汉大学测绘学院,湖北武汉430079

分析北斗卫星导航系统的组成结构,就系统在中国大陆区域内卫星的可见性、DOP值和定位精度进行仿真分析。借鉴SBAS完备性算法的原理分析在中国大陆区域内北斗卫星导航系统所能提供的XPL性能指标。表明在单频条件下,中国大陆区域内仿真的Compass系统能满足APV-Ⅰ飞行阶段的完备性要求。

北斗卫星导航系统;可见性;精度因子;定位精度;完备性;用户保护水平

我国计划于2020年建成覆盖全球的北斗卫星导航系统(Compass)。Compass系统采用被动定位方式,卫星星座将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。在Compass系统论证中明确提出完备性的概念,计划在将来的系统中发布完备性信息,但具体的技术实现还需要进一步研究和论证。基于此,本文在仿真Compass系统星座结构的基础上分析该系统在中国大陆区域内卫星的可见性、PDOP值和定位精度;并采用SBAS完备性算法分析了在中国大陆区域内Compass系统所能提供的用户保护水平(XPL)性能指标。初步分析表明在单频条件下,中国大陆区域内仿真的Compass系统能满足APV-Ⅰ飞行阶段的完备性要求。

1 星座结构仿真和性能分析

1.1 星座结构仿真

国内有不少学者对Compass系统的星座结构进行了详细的分析和研究[6-8],本文仿真的星座结构为5颗 GEO卫星、3颗 IGSO卫星和27颗MEO卫星,卫星的基本参数如表1所示。

仿真星座的卫星星下点轨迹如图1所示。大椭球线为5颗GEO卫星的星下点轨迹,形如8字形的线为3颗 IGSO卫星的星下点轨迹;介于55°N～55°S之间的三条线为27颗MEO卫星的星下点轨迹。从轨迹图可以得到27颗MEO卫星可实现全球覆盖,5颗GEO卫星基本可实现对中国大陆区域的五重增强覆盖,3颗IGSO卫星在对中国大陆区域增强的同时也可克服高纬度地区始终是低仰角的问题。

表1 仿真星座的基本参数Tab.1 The basic parameters of simulated constellation

图1 仿真星座的卫星星下点轨迹图Fig.1 Constellation ground track map of simulated satellite

1.2 仿真星座的性能分析

通过对仿真星座所能提供的卫星可见性,位置精度衰减因子 (position dilution of precision,PDOP),定位精度 (position accuracy,PACC)来对其性能进行分析。总的参数条件设置如下:分析的范围为中国大陆区域;时间为24 h;采样间隔为300 s;经纬度格网为3°×3°;卫星的截止高度角为5°;在标准定位服务情况下MEO卫星、IGSO卫星的用户等效距离误差 (user equivalent range error,UERE)均为 8 m;GEO卫星的UERE为11 m[10]。

1.2.1 卫星可见性分析

根据参数设定的条件得到在中国大陆区域内24小时的卫星平均可见数如图2所示。从图2可以看出,在仿真区域范围的高纬度地区和低纬度地区卫星的平均可见数为17颗,中纬度的绝大部分地区为16颗;在中纬度的西方向有小部分地区的卫星平均可见数为15颗,这是因为升交点赤经为260°E的 GEO卫星未覆盖该地区;海南岛周围卫星可见数为18颗。图2结果表明仿真的Compass系统能很好地覆盖中国大陆区域。

图2 中国大陆区域内的卫星可见平均数Fig.2 The average number of visibility satellites in China mainland

1.2.2 位置精度因子分析

一般导航系统的定位几何可以由精度衰减因子(dilution of precision,DOP)值来描述。DOP定义为用户等效距离误差UERE到最终定位误差或定时误差的放大系数,它反映了卫星的几何位置对定位误差的影响。图3表明在中国大陆区域内24小时内的PDOP平均值在1.05～1.20之间。这说明仿真的Compass系统能在中国大陆区域内提供理想的PDOP值。

图3 中国大陆区域内的PDOP平均值Fig.3 The average value of PDOP in China mainland

1.2.3 定位精度分析

导航系统的定位精度取决于两个方面:一是观测量的精度即是用户等效距离误差UERE;二是所观测到的卫星的PDOP值。按照本文参数设置 GEO卫星、IGSO卫星、MEO卫星的UERE值,模拟计算得到中国大陆区域内的定位精度,如图4所示。图4结果表明在以上参数值下,Compass系统在中国大陆区域内可以提供9～10 m的标准定位精度,这基本满足预定定位精度10 m的要求[11]。需要指出的是在本文中UERE的设置较为保守,若能改进卫星的 UERE,那么Compass系统将提供更高的定位精度。

图4 中国大陆区域内的定位精度平均值Fig.4 The average value of PACC in China mainland

2 完备性和Compass系统的XPL分析

国际民航组织 (International Civil Aviation Organization,ICAO)规定对服务于民用航空的导航系统要满足四个方面的性能,即精度、完备性、可用性和连续性。四个性能同等重要,但相比而言完备性的实现最为困难。对于安全性能要求较高的用户来说,完备性是用户最为关注的性能指标。

2.1 完备性

完备性是指导航系统发生任何故障或者误差超限,无法用于导航和定位时,系统向用户及时发出报警的能力。一般可以通过告警门限 (alarm limit,AL)、告警时间 (time to alarm,TTA)、完备性风险 (integrity risk,IR)等参数来对其进行衡量和评估[2]。不同的飞行阶段对其有不同的要求,如表2所示。

表2 精密进近阶段导航性能要求[4](ICAO/SARPS2004)Tab.2 Required navigation performance for approach with vertical guidance

Compass系统中包含5颗 GEO卫星,其组成结构与空基增强系统 (space-based augmentation system,SBAS)相类似,基于此本文采用 SBAS系统的完备性算法来模拟计算Compass系统在中国大陆区域内的完备性,并进行分析。

SBAS系统完备性算法中用户保护水平(XPL)是某一时刻与完备性相关的参数值,包含水平保护水平(horizontal protection level,HPL)和垂直保护水平(vertical protection level,VPL)两个方面。将得到的XPL值与表2中给出的不同飞行阶段的AL值进行比较,若其中任意一项超限,则说明系统不满足该飞行阶段的完备性要求,系统会向用户报警。因此可以通过XPL值来对完备性进行分析,XPL的计算公式为[1]

式中,kh表示水平方向与给定的 Pmd(Pmd表示误检的概率)对应的置信分位数[1];同样 kv表示垂直方向对应 Pmd的置信分位数;σh表示定位误差水平方向的中误差,σv表示定位误差垂直方向的中误差,σh、σv详细的计算见式 (3)、式(4)。按照APV-Ⅰ、APV-Ⅱ、Cat-Ⅰ飞行阶段的完备性要求,PmdHPL=2×10-9,PmdVPL=1×10-7,因此可以得到APV-Ⅰ、APV-Ⅱ、Cat-Ⅰ飞行阶段与之对应的置信分位数:kh=6.0、kv=5.33[1]。

式(5)中,Ei表示卫星的高度角;Ai表示卫星的方位角;式(6)中为观测值方差。对于单频用户来讲的计算公式为[1]

式中,σflt表示快速长周期改正中误差;σUIRE为用户电离层延迟改正中误差;σair为接收机和多路径效应改正中误差;σtrop为对流层延迟改正中误差。

2.1.1 σflt的计算

式中,σUDRE为用户差分伪距中误差,可从 SBAS广播的消息2-5,6,24(MT2-5,6,24)中得到[1];δ σUDRE为 σUDRE的 变 化 因 子,可 从 MT27 或 者MT28 中得到 (MT27,MT28 中的δ σUDRE只能任选其一,不能同时选取),若MT27与MT28均未提供该值 ,则认为δ σUDRE=1;εfc是关于快速改正项的衰减因子,可从MT-7中得到;εrrc是关于伪距改正速率的衰减因子,可从MT-10中得到;εltc是关于 GEO导航信息数据的衰减因子,可从MT-10中得到;εer为非精密进近阶段的衰减因子,可从MT-10中得到;RSSUDRE是用户差分伪距误差和的平方根标记,可从MT-10中得到。为方便定量分析 ,假定 RSSUDRE=0,δ σUDRE=1,不考虑εfc、εrrc、εltc、εer的影响 ,则得到

2.1.2 σUIRE的计算

式中,FPP为倾斜因子;σUIVE为用户电离层垂直方向延迟改正中误差。FPP的计算公式为

式中,Re为地球平均半径;Ei为卫星高度角;h1为电离层的参考高度。根据电离层延迟格网修正法,σUIVE的计算可采用两种内插法[1]:

矩形内插法

三角形内插法

式中

式中,σGIVE为电离层格网点垂直方向改正中误差;εiono为电离层延迟改正衰减因子;RSSiono是电离层延迟改正和的平方根标记,可从MT-10中得到。εiono计算公式为

式中,Ciono-step为电离层格网点延迟更新误差限值,可从MT-10中得到;Ciono-ramp为电离层格网点延迟变化率,可从MT-10中得到;t为当前时间;tiono为MT26中第一字段播发的时间;Iiono为电离层延迟改正MT26更新的时间间隔,可从 MT-10中得到;·表示取小于变量的最大正整数的函数。为了定量分析,假定 RSSiono=0,εiono=0,则得到

2.1.3 σair的计算

式中,Ei为卫星的高度角。

2.1.4 σtrop的计算

式中,Ei为卫星的高度角。

2.2 系统的XPL分析

假定系统的各个部分的可靠性为百分之百,参考 WAAS系统、EGNOS系统提供的数据信息[12-13],设定MEO卫星和 IGSO卫星的用户差分伪距中误差σUDRE=3.75 m,5颗 GEO卫星的σUDRE=15 m;电离层格网点和用户区域范围如图5所示;电离层格网点垂直方向延迟改正中误差σGIVE=4.5 m。利用相关软件模拟Compass系统的卫星轨道,计算的是时间间隔为300 s、地面经纬度间隔为3°×3°格网点处的 XPL值。观测值方差的计算公式参见2.1节。得到一天24小时格网点处单频 (1 575.420 MHz)用户可用性为99.9%的 XPL值,如图6、图7所示。

图5 电离层格网点和用户区域范围图Fig.5 The ionospheric grid point and user region

图6 中国大陆区域内的VPL值Fig.6 The VPL value in China mainland

图7 中国大陆区域内的 HPL值Fig.7 The HPL value in China mainland

图6表明在中国大陆区域内Compass系统向单频用户提供的VPL值除海南岛周围大于30 m(小于40 m)外其余部分均小于30 m,在区域范围内北纬35°以上的地区小于25 m。从图7可以得到Compass系统向中国大陆区域内的单频用户提供的HPL值均小于17 m,中纬度部分地区优于12 m。根据表2可以看出区域内计算得到的H/VPL值均小于垂直引导进近Ⅰ(APV-Ⅰ)飞行阶段的告警门限,这表明Compass系统在中国大陆区域内能向单频 (1 575.420 MHz)用户提供APV-Ⅰ飞行阶段的完备性导航,这与W AAS系统和 EGNOS系统所提供的完备性性能相当[3,12-13]。

3 结 论

初步分析表明由5颗 GEO卫星、3颗 IGSO卫星、27颗MEO卫星构成的Compass系统在中国大陆区域内能提供很好的卫星可见性、PDOP值和定位精度,这些指标也基本满足预定的性能要求。根据SBAS系统完备性算法,在中国大陆区域内Compass系统能向单频(1 575.420 MHz)用户提供APV-Ⅰ飞行阶段的完备性导航,这与WAAS系统与EGNOS系统所提供的完备性性能相当。在计算XPL值时,其限制条件设置得较为乐观,如何分析这些限制条件对Compass系统相关性能指标的影响将是下一步研究的重点。

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(责任编辑:宋启凡)

The Performance Analysis of Constellation and XPL for Compass

YANG Xinchun,LI Zhenghang,WU Yun
School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Structure of the Compass is analyzed.Then the system′s visibility,DOP value and position accuracy in China mainland are simulated and analyzed.According to the features of the system′s constellation and referring the principle of space-based augmentation system′s integrity algorithm,the XPL value which the system can provide in China mainland is analyzed.The conclusion shows that the Compass can provide the integrity of APV-Ⅰin China mainland under a single frequency.

Compass navigation satellite system;visibility;DOP;position accuracy;integrity;XPL

YANG Xinchun(1987—),male,postgraduate,majors in satellite navigation system′s integrity.

P228

:A

国家863计划(2009AA12Z301);武汉大学卫星导航与定位教育部重点实验室开放基金(GRC-2009008)

1001-1595(2011)S-0068-05

2011-01-17

修回日期:2011-03-20

杨鑫春(1987—),男,硕士生,现从事卫星导航系统的完备性研究。

E-mail:Compass2020@163.com