李 敏,施 闯,赵齐乐,刘经南

1.武汉大学卫星导航定位技术研究中心,湖北武汉430079;2.武汉大学测绘学院,湖北武汉430079

多模全球导航卫星系统融合精密定轨

李 敏1,2,施 闯1,赵齐乐1,刘经南1

1.武汉大学卫星导航定位技术研究中心,湖北武汉430079;2.武汉大学测绘学院,湖北武汉430079

基于武汉大学自主研制的卫星导航系统综合处理软件(PANDA),利用全球实测的 GPS/GLONASS、GPS/Galileo试验卫星(GIOVE)多模接收机数据进行 GPS、GLONASS、GIOVE卫星的融合精密定轨理论与方法研究。通过与IGS提供的GPS与GLONASS卫星精密轨道比较、轨道重叠弧段互差以及SLR观测数据检核等多种方法对融合计算的精密轨道精度进行了评定。

多模 GNSS;精密定轨;钟差确定;PANDA软件

1 引 言

卫星导航定位技术在近30年得到了迅猛发展,已广泛地渗透到国家经济建设的各个领域,极大地推动了国民经济发展和相关领域的技术进步。继美国的 GPS、俄罗斯 GLONASS后,目前,欧洲正在开发 Galileo卫星导航系统,我国也正在着手建立功能完善的第二代北斗卫星导航系统(Compass)。这些已建成或正在建设的全球导航卫星系统将组成新一代的全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)。多模接收机将成为卫星导航定位从 GPS向 GNSS转变的必然选择,从而促进多导航系统数据融合这一新的研究方向的形成与发展。各全球卫星导航系统都是基于其特定的时空基准通过导航与精密轨道与卫星钟差,如 GPS系统采用WGS-84参考框架,GLONASS系统采用 PZ-90参考框架,Galileo系统采用 GTRF参考框架,Compass系统也将形成该系统特定的参考框架。因此解决各导航系统的兼容与互操作问题,实现多模 GNSS数据融合,关键在于提供统一时空基准的导航卫星轨道与钟差产品。

2 多模GNSS融合精密定轨数学模型

2.1 PANDA软件算法介绍

笔者在 PANDA软件的基础上开展多模GNSS融合精密定轨与钟差确定研究,在详细叙述多模 GNSS融合精密定轨数学模型前,有必要介绍PANDA软件的基础算法。

(1)数据编辑采取Blewitt在1990年提出的单站单卫星数据自动方法,因此也适用于多模数据处理。对未修复的周跳引入新的模糊度参数,对未探测的周跳与粗差观测值,在估计模块的质量控制中进行处理。

(2)卫星轨道通过其初始时刻的参考状态和力学模型参数描述。轨道积分器采用 Runge-Kutta起步,Adams-Moulton多步法预报校正。固体潮汐力、海洋潮汐力、太阳、月亮等第三体行星引力以及相对论效应引起的轨道摄动力模型参照IERS2003标准。重力场模型采用EGM96和EIGEN等通用重力场模型。卫星轨道积分算法和模型对多模导航系统基本一致。

(3)软件采用的观测模型与IERS规范一致,考虑尽可能多的改正项,包括所有被各 IGS数据分析中心运行软件所采用的改正模型。未能精确模型化的误差因素,通过参数估计吸收。

(4)PANDA软件采用非差处理模式,非差数据处理获取单卫星观测方程,易于实现多模数据融合处理。参数估计模块采用均方根信息滤波与最小二乘两个并置的估计器,均方根信息滤波包括前向均方根信息滤波器(SRIF)和后向均方根信息平滑器(SRIS),SRIF能有效克服滤波器的发散,具有较高的数值稳健性和计算高效性,适合于观测数据实时处理。最小二乘估计器主要应用于事后处理,这有利于节省计算时间和基于观测值残差的数据再编辑。PANDA软件采用的观测值模型、摄动力模型以及数据处理流程详细可参见文献[1—3]。

2.2 多模GNSS融合精密定轨观测方程

GNSS观测值中一般采用两种最基本的观测量,即伪距和载波相位观测值。相比于单一导航卫星系统,由于不同导航系统间信号延迟的存在,因此在观测方程中需顾及多模 GNSS系统间信号延迟量δtg。GPS卫星轨道与卫星钟差产品精度在已有四大 GNSS导航系统中依然具有绝对领先优势,因此在考虑δtg时,通常以 GPS卫星信号计算的接收机钟差为参考。从而,伪距和载波相位非差观测方程可描述为

式中,tr为观测历元真时刻;c为真空中光速;fi为接收到的 GNSS卫星发射的 i信号频率;P(tr)、Φ(tr)分别表示伪距、载波相位观测值;dt(tr)为卫星钟差;dt(tr)为接收机钟差;δtg(tr)为其他导航系统与 GPS系统硬件信号延迟量;dρtrop(tr)为对流层延迟;dρiono(tr)为电离层延迟;εP、εφ分别表示伪距、载波相位的多路径、观测噪声等未模型化的影响;ρ(tr)为信号发射时刻的卫星位置到信号接收时刻接收机位置之间的几何距离;N为模糊度参数。

为消除电离层影响,非差数据处理基于消电离层组合观测值建立观测方程,在式(1)的基础上,可获得多模GNSS融合精密定轨消电离层组合伪距(PC)观测方程(2)和相位(L C)观测方程(3)。

2.3 多模 GNSS融合精密定轨观测模型与动力学模型

在导航卫星精定轨中,动力学信息和几何观测信息是可以被利用的两大类信息。几何观测信息能提供离散的高精度观测量;而动力学信息能够在一定弧段内提供较为精确的连续运动状态。GNSS融合精密定轨观测模型与动力学模型与单导航系统精密轨道确定模型没有实质差异,主要差异在于观测模型中各导航系统观测量精度不一致性以及需要顾及导航系统间信号延迟量。详细观测模型如表1所示。动力学模型如表2所示。

表1 多模GNSS融合精密定轨观测模型Tab.1 Observation mode of multi-GNSS precise orbit determination

表2 多模 GNSS融合精密定轨动力学模型Tab.2 Dynamic mode of multi-GNSS precise orbit determination

3 多模GNSS融合精密定轨结果及分析

基于以上介绍的多模 GNSS融合精密定轨理论和方法,利用实测和仿真观测数据进行了多模 GNSS融合精密定轨方法验证,包括分别利用真实双模观测数据实现 GPS/GLONASS、GPS/Galileo导航系统融合精密定轨。

3.1 GPS/G LONASS融合精密定轨

GPS和 GLONASS是目前仅有能提供正常导航定位服务的导航卫星系统,在全球 IGS跟踪站中,双模接收机跟踪站数量已达到130个左右,本文选取其中分布较为均匀的75个观测站,计算统一时空框架下的 GPS和 GLONASS卫星轨道,跟踪站分布如图1所示。

图1 GPS/GLONASS多模基准站分布图Fig.1 GPS/GLONASS multi-mode stations

GPS/GLONASS融合精密定轨时间选取为2010年年积日第250天观测数据,采用单天弧度模糊度浮点解策略,计算的 GPS/GLONASS卫星轨道采取与COD分析中心提供的精密轨道产品比较的策略进行轨道精度评定。轨道三维平均精度和径向精度如图2所示。

由于动力学模型精度,星座完整性以及观测数据精度等各方面差异的存在,即使采用融合定轨算法,GPS与 GLONASS卫星轨道精度依然存在明显的差异。从图2可以看出GPS星座(G01～G32)平均三维轨道精度3 cm,而 GLONASS星座(R1～R24)平均三维轨道精度在6 cm左右,与 IGS发布的精密轨道精度相当。与导航定位紧密相关的轨道径向精度均达到优于5 cm的精度。

图2 GPS/GLONASS融合定轨精度Fig.2 GPS/GLONASS orbit precision

图3为采用 GPS/G LONASS多模 GNSS融合精密定轨算法与GPS单导航星座定轨精度对比。

图3 多模 GNSS融合定轨与单星座精密定轨比较Fig.3 Multi-GNSS orbit determination compared with single GNSS orbit determination

从图3可以看出融合轨道精度与单星座轨道精度基本一致,存在稍微降低,约2 mm的精度损失,GPS单星座三维平均轨道精度为2.2 cm,采用融合算法后精度为2.4 mm,这主要由于多模GNSS观测数据精度差异所致,在此处融合尚将不同导航系统观测值视为等权精度。

3.2 GPS/G alileo融合精密定轨

为试验和调试 Galileo系统的导航信号和服务质量,欧空局于2003年计划发射两颗试验卫星GIOVE。GIOVE卫星跟踪站由13个全球分布的 Galileo传感器试验站 GESS(Galileo experimental sensor stations)组成[4-5],其中国区域的唯一建站位于武汉大学校内。GESS跟踪网配备有双模接收机(Galileo experimental test receiver,GETR)。GESS跟踪网分布图如图4所示。

利用图4所示的13个 GPS/Galileo双模观测站数据,计算统一时空框架下的 GPS和 Galileo试验卫星轨道。采用2007年年积日第125天—第131天一周观测数据,以2 d为计算弧长定轨计算,该时期尚未发射 GIOVE-B卫星,融合定轨考虑 GPS星座与 GIOVE-A卫星。另外,由于没有精密的 GIOVE卫星精密轨道,因此 GIOVE-A卫星 E1采取重叠弧度比较的方法进行精度评定,GPS卫星星座则采取与IGS精密轨道精度比较的方法评定精度,图5为其中第126天轨道均方差(RMS)统计。

图4 GESS全球跟踪站Fig.4 GESS stations

图5 GPS/Galileo融合定轨精度Fig.5 GPS/Galileo orbit precision

从图5可以看出,由于地面跟踪站仅有13个,各卫星几何观测条件较弱,因此精度较低,径向精度优于10 cm,三维平均精度优于30 cm,GIOVE-A卫星达到与 GPS卫星星座一致的精度水平。

为了进一步评定 Galileo试验卫星精密定轨精度,采取了激光测距(SLR)检核的方法。图6为利用激光测距观测数据对融合定轨方法计算的连续一周GIOVE-A卫星轨道的检校序列。

图6 激光测距检核 GIOVE-A卫星轨道Fig.6 SLR validation

如图6所示,图中深色表示 SLR检核残差,浅色表示SLR残差对应的高度角。该周SLR检较均方差达到9.4 cm,与重叠弧度检验精度基本一致。

4 结束语

实测 GPS/GLONASS、GPS/Galileo载波相位和伪距观测数据的多模 GNSS融合定轨试验,通过与IGS提供的 GPS与 GLONASS卫星精密轨道比较,轨道重叠弧段互差以及SLR观测数据检核等多种方法对融合计算的精密轨道精度进行了评定。结果显示,采用 PANDA软件与本文介绍的非差融合处理方法,GPS和 GLONASS卫星轨道三维精度分别达到2.5 cm和6 cm,GIOVE卫星轨道三维精度优于30 cm,径向精度达到了10 cm的水平,与 IGS定轨精度水平相当。从这些初步结果可以看出,PANDA软件已经初步具备高精度多模 GNSS融合数据处理功能,另一方面证实了本文提出的基于非差模式的多模 GNSS卫星融合精密定轨理论与方法的可行性。

笔者利用实测多模观测数据实现了统一框架下的多导航系统卫星精密轨道与钟差确定,该方法同样适用于我国Compass系统与其他导航系统融合精密定轨与钟差确定,通过提供Compass与其他导航系统统一时空框架下的卫星轨道与钟差产品,将促进我国Compass系统的全面推广与应用,尤其是在尚未构成完整Compass星座时。

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(责任编辑:雷秀丽)

Multi-GNSS Precision Orbit Determination

LI Min1,2,SHI Chuang1,ZHAO Qile1,LIU Jingnan1
1.Research Center of GNSS,Wuhan University,Wuhan 430079,China;2.School of Geodey and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Based on the self-developed software PANDA,this paper carries out investigations on integrated precise orbit and clock offset determination of multi-GNSS.Then precise orbit and clock offset determination of GPS,GLONASS and GIOVE have been implemented through actual global multi-mode receiver data,including GPS/GLONASS,GPS/Galileo experimental satellites(GIOVE).By comparison with IGS provided precise orbits for GPS and GLONASS,together with differences of orbit overlap arc,and SLR observable validation,accuracy of the integrated precise orbit have been evaluated.

multi-GNSS;precise orbit determination;satellite clock offset determination;PANDA

LI Min(1983-),male,PhD candidate,majors in GNSS satellite orbit determination.

P228

:A

国家自然科学基金 (40904007,40804004);湖北省自然科学基金(2010CDA069)

1001-1595(2011)S-0026-05

2011-01-12

修回日期:2011-03-20

李敏(1983-),男,博士生,主要研究方向为导航卫星精密定轨与精密定位。

E-mail:lim@whu.edu.cn