刘道军，张季

（安徽新华学院，安徽 合肥 230088）

基于变分研究光纤中小损耗对基黑孤子演化特性的影响

刘道军，张季

（安徽新华学院，安徽 合肥 230088）

文章从含修正项的非线性薛定谔方程出发，采用变分法，导出了单模光纤中小损耗情况下，基黑孤子脉冲参数随传输距离的演化方程组；并导出了光纤中小损耗对基黑孤子脉冲传输特性的影响。

纤维与导波光学；变分法；小损耗；基黑孤子；传输特性

一、引言

光纤孤子通信作为大容量、高速度、长距离全光通信的备选方案，有着诱人的应用前景，其研究已经取得令人瞩目的进展。理论和实验都已证明：在光纤的反常色散区可以产生明孤子，而在光纤的正常色散区则可以产生黑孤子[1]，到目前为止，对明孤子的传输做了大量的研究[2-9]而对黑孤子的研究则相对较少。本文考虑光纤中小损耗的影响，从基黑孤子传输所遵循的非线性schrodinger方程出发，应用变分法，得到了基黑孤子参数随传输距离的演化特性，结果表明基黑孤子用于光纤通信比明孤子在某些方面更具优越性。

在不考虑小损耗时光纤中传输的基黑孤子满足非线性schrodinger方程：

其中ψ(Z,T)表示无量纲化的传输脉冲的包络函数，Z和T分别表示无量纲化的传输距离和时间。（1）式具有下列精确的基黑孤子解：

若考虑光纤中小损耗的影响，则光纤中传输的基黑孤子满足下列修正的非线性schrodinger方程[10]：

如果损耗很小，则可把它的影响看成微扰，可设方程（3）的尝试解：

其中，v(z)，µ(z )，ξ(z )，η(z)随传播距离发生渐近变化。……