张永春

（滁州学院电子信息工程系，安徽滁州 239000）

WGD－8A型光栅光谱仪与Na原子光谱分析

张永春

（滁州学院电子信息工程系，安徽滁州 239000）

光谱分析仪器的实际分辨率受诸多因素的影响，理论上根据瑞利判据认为可分辨的两个谱线，实际中往往并不能有效分辨。对于WGD－8A型光栅光谱仪来说，考虑入射狭缝宽度、衍射宽度等因素的影响，推导出它的实际分辨率，并利用WGD－8A型光栅光谱仪测量钠原子光谱，分析其所属线系，绘制部分能级图。

光栅光谱仪；谱线宽度；钠原子光谱

1 引言

WGD－8A型光栅光谱仪是采用平面反射光栅作为分光元件，具有光电倍增管和CCD两种接受器件，通过光电转换将数据送至单片机进行预处理后，再将数据传递给计算机通过软件分析，最终绘出光谱分析所需的曲线。从而大大提高光谱分析的效率和自动化程度，使得光谱分析变得更加简便直观，在近代物理实验教学中有着广泛的运用。

2 分辨本领分析

2．1 谱线实际空间宽度推导

采用切尔尼－特纳（Czerny－Turner）光学系统的WGD－8A型光栅光谱仪，焦距500mm，狭缝宽度0－2mm连续调节精度0．01mm，其色散元件是2400L／mm反射式光栅，固定在水平转台上。

光栅衍射方程：

其中d为光栅常数，α、β分别为相对于光栅表面法线的入射角和衍射角，k为衍射级次，λ为发生衍射的谱线波长。

图1 光栅衍射原理图

谱线实际上是通过入射狭缝的光通过光栅衍射后在像面上所成的像，所以谱线实际空间宽度由入射狭缝的像宽和衍射条纹一级主极大宽度共同决定。由几何光学物像关系知，狭缝的像宽为［1］：

式中s0为入射狭缝宽度，s1为狭缝像宽，f1、f2为准直物镜和成像物镜的焦距，α、β分别为相对于光栅表面法线的入射角和衍射角。

由光栅方程：dsinβ－dsinα＝kλ，其k级主极大的半角宽度Δβ［2］：

式中N为平面光栅刻槽数。

成像物镜的焦距为f2，则谱线衍射宽度s2为：

所以，谱线的实际空间宽度为：

2．2 最小分辨波长

根据瑞利判据，当两条强度分布轮廓相同的谱线的主极大值和极小值相重叠时，则这两条谱线恰能分辨，如图2所示。

图2 瑞利判据示意图

但是瑞利判据是仅仅考虑衍射现象，真实狭缝的宽度不可能无限窄，公式（2）中s0不可能为零，所以实际测量中狭缝的像宽不能忽略。考虑狭缝像宽后图2就变成了图3所示情况。

这时理论上可以分辨的两条谱线实际上已经很难分辨了，所以只有当两条谱线的空间距离为狭缝像宽与衍射宽度之和时，这两条谱线才能恰好被分辨，如图4所示。

图3 考虑狭缝像宽的情形

图4 实际可分辨的两谱线

由线色散可得出空间宽度δL与其所对应的光谱带宽δλ的关系：

σ为成像物镜焦面与垂直平面的夹角。

由前面推导可知，λ1，λ2两条谱线相距s3时才能被分辨，则λ1，λ2之间的波长差即为光谱仪所能分辨的最小波长差Δλ，由（4）、（5）式联立可得：

实验选用一级衍射谱线所以k＝1，在近场像差校正较好的情况下可认为σ＝0［1］，所以最小分辨波长为：

根据仪器参数估算其最小波长分辨优于0．1nm，实际实验室调节狭缝0．1mm～0．5mm范围内测定分辨波长本领优于0．06nm。在近代物理实验中选用WGD－8A型光栅光谱仪对钠原子光谱分析是个好选择。

3 Na原子光谱分析

在实验室里用WGD－8A型光栅光谱仪采集低压钠灯的谱线，环境背景光尽量调暗，狭缝宽度调节在0．1mm－0．5mm范围内，让钠灯预热一段时间待其明亮时，启动软件初始化，扫描谱线通过寻峰取部分谱线进行分析，如表1所示。

表1 扫描所得部分谱线

钠原子光谱一般可以观察到四个谱线系，各谱线系的波数公式为

主线系：

锐线系：

漫线系：

基线系：

其中Δs、Δp、Δd、Δf的下标分别表示角量子数对应相同的角量子数原子仍可取不同的J值，对应不同的原子态，构成能级的精细结构．因此钠原子光谱系也有精细结构，主线系和锐线系是双线结构，漫线系和基线系是三线结构。对于钠原子光谱中RNa＝10．973 5×107m－1，Δs＝1．35，Δp＝0．86，Δd＝0．01［3］。

将谱线波长589．29nm分别代入主线系计算主量子数得n＝3．02，代入锐线系计算主量子数得n＝5．31，代入曼线系计算主量子数得n＝3．96，代入基线系则无法计算出主量子数。由于主量子数n为整数，比较前面求得的三个主量子数，主线系中算得的n＝3．02更接近整数，较为合理，所以谱线589．29nm属于主线系中3p 3s的跃迁。同理可推得其他三条谱线分属锐线系和漫线系，如表2所示。

表2 谱线所属线系及跃迁方向

由此各谱线所属线系及跃迁方向，可以绘制出能级跃迁图如图5。

图5 钠原子能级图

4 总结

影响WGD－8A型光栅光谱仪分辨率的因素很多，由狭缝像宽和衍射宽度是影响谱线实际空间宽度的重要因素之一，而谱线实际空间宽度是影响光谱仪谱线分辨本领的重要因素。文章通过对WGD＝8A型光栅光谱仪分辨本领的分析，认为其完全可以作为钠原子光谱分析的测量工具，并由所得数据较好推算出各谱线所属的线系和能级跃迁图。

［1］ 吴国安．光谱仪器设计［M］．北京：科学出版社，1978．

［2］ 姚启钧．光学教程［M］．北京：高等教育出版社，1989．

［3］ 褚圣麟．原子物理学［M］．北京：高等教育出版社，1979．

责任编辑：訾兴建

TH744．1

A

1671－8275（2011）01－0013－03

2010－12－13

滁州学院院级科研项目“光栅光谱仪在光谱分析中的应用研究”（项目编号：2006kyy003）阶段性成果。

张永春（1978－），男，安徽全椒人，滁州学院电子信息工程系讲师。研究方向：物理学。