李亚男

（肇庆科技职业技术学院，广东 肇庆 526114）

基于多目标规划的会议筹备模型设计

李亚男

（肇庆科技职业技术学院，广东 肇庆 526114）

针对2009年全国大学生数学建模竞赛D题——“会议筹备”中的有关数据进行综合分析，以选择的宾馆数量最少、宾馆间距离上最靠近为两个目标函数，同时考虑与会代表在价位、是否独住两方面的约束，通过采用多目标规划进行问题建模并求解来制定一个预定宾馆客房的合理方案。

数学建模；曲线拟合；多目标规划

1.问题的提出及分析

针对2009年全国大学生数学建模竞赛D题[1]——“会议筹备”中如何制定预定宾馆客房的合理方案的问题，综合考虑经济、方便、代表满意等方面来建立优化模型，具体主要从与会代表的价位需求、所选宾馆的数量和距离来分析，采用多目标规划进行问题建模与求解。

2.模型的建立与求解

2.1 数据的处理

首先根据问题提供的数据信息来估算与会的代表的人数。

设x为发来回执的代表数量，y为发来回执但未与会的代表数量，Z为未发回执与会的代表数量，根据题中附表3的信息且利用Matlab软件[2]的曲线拟合可以得出x与y的函数关系为：y=0.2995x +0.4592。用此函数拟合的效果如图1所示：

图1 发来回执但未与会的代表数量与发来回执的代表数量之间的曲线拟合图

也可得出x与z的函数关系为：z=0.1094x +27.4212。曲线拟合如下图（图2）：

图2 未发回执与会的代表数量与发来回执的代表数量之间的曲线拟合图

利用题中附表2的信息可计算出本届发……