赵玉霞

（河南城建学院，河南 平顶山 467044）

分组数据下几种不同基尼系数的算法

赵玉霞

（河南城建学院，河南 平顶山 467044）

基尼系数，作为衡量居民内部收入分配差异状况的一个重要指标，广大学者从不同角度对它进行了研究。文章将以分组数据为例，采用参数法，介绍了曲线拟合法——广义二次函数法、分布函数法——对数正态分布等几种求解基尼系数的方法。

分组数据；参数法；基尼系数

0 引言

对于“分组数据”则应当采用参数法，估计其总体洛伦兹曲线或者总体收入分布，进而求得基尼系数。应用参数法确定“分组数据”的总体洛伦兹曲线的方法主要有两种：一种是为洛伦兹曲线选择适当的参数方程直接拟合，确定其参数，并在此基础上求得基尼系数，另外一种为分布函数法，是基于对指标的概率密度函数或概率分布函数的假设，来估计其分布参数，然后对洛伦兹曲线和基尼系数进行估计的。

采用参数法确定总体洛伦兹曲线，首先便应确定基于组数据下的样本洛伦兹曲线。样本洛伦兹曲线是由k+1个点(P0,L0),(P1,L1),…,(Pk,Lk)由直线连接而得到的，其中(P0,L0)=(0,0)，(PK,LK)=(1,1),Pi表示收入到i组人数的累积比例，Li表示收入小于或等于i组的居民的收入占整体居民的收入比例。若令L(x/α1,…,αp)表示给定参数 α1,α2…αp的一条洛伦兹曲线，那么其必须满足洛伦兹曲线的必要条件Kakwani(1980):

其中（1）式表示的是边界条件，0%的人拥有0%的收入，100%的人拥有 100%的收入。 （2）式表示 L(x/α1,…,αp)是单调且凸的。α=(α1,…αp)∈Θ，Θ为参数空间。对于给定的样本洛伦兹曲线，采用不同的方法将会得到不同的参数向量α,从而得出不同的总体洛伦兹曲线。……