张 瑜 ，裴东兴，祖 静

(1.中北大学信息与通信工程学院，太原 030051;2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原 030051)

压力传感器广泛应用于航空航天、国防、军事、工业等各个领域，传感器的动态校准是其应用的基础，是保证压力测试精度和准确度的前提［1－3］。

压力传感器动态校准常用方法有激波管校准法、准δ函数脉冲压力校准法、落锤法和相对法［4－6］。激波管校准法主要有2个缺点，一是可校准的下限频率过高，难以给出一般的动压测试最关心的低频段的传输特性，而这一频段上的特性在很大程度上决定了测试精度。二是可校准的压力上限在100 MPa～150 MPa以下，只能在低压下对高压传感器进行动态校准。准δ函数脉冲压力校准法利用垂直飞片打击液面，在液盂里产生压力窄脉冲，脉宽是微秒级的［7］，压力可达500 MPa。这样的压力会使传感器的敏感元件和传力部件发生强烈的应力振荡，在实际的动压校准中会导致压电传感器的膜片被负应力拉出［7－8］。落锤法主要用于幅值和波形一致性校准，落锤动压发生器是利用重锤自由下落，撞击密闭油腔的活塞产生类似半正弦的压力脉冲。这种半正弦信号的脉宽较小，一般只有1 ms～15 ms，其上限频率又与脉宽成反比，通常1 ms脉宽的信号其带宽上限只有1 kHz～1.5 kHz，因此不适合进行动态特性校准。相对法因其简单方便价格又低而被广大用户采用。在美国国家标准“压力传感器动态校准指南”(ANSI B88.1—1972)中系统地介绍了传感器动态特性的校准方法，归纳起来可分为两类:激波管校准法和落锤法［7］。激波管和落锤动压发生器被美国军方推荐为主要校准设备。

针对现有准δ函数脉冲压力校准法存在的缺点和不足，本文提出了在高静压下对传感器进行动态校准的方法。该方法是预先给传感器施加高静态压力，再利用子弹撞击霍普金森杆产生小压力值、窄脉宽的半正弦信号，用此信号激励传感器，通过对比激励压力信号和被测传感器对于激励信号的响应，就可以得到被测传感器的频率响应特性。

1 校准原理

理论上，如果用理想的冲激函数激励某系统，那么其时域响应就是该系统的脉冲响应，此脉冲响应的傅立叶变换就是该系统的频响特性。理想的冲激函数在物理上无法实现，在工程上可以通过高速冲击、高压放电、爆炸等方法得到脉冲宽度窄、近似于冲激函数的压力脉冲(准δ脉冲)［4］。再用它来激励压力传感器，就可获得一定精度的传感器与测试系统的频响分析。从校准的意义上讲，其实质是以近似的冲激脉冲作激励源。

高压传感器的频率响应特性在高压和低压下有相当明显的差异。只有在高压条件下对传感器进行校准才能获得真实可靠的频率响应特性。本文所设计的高动压校准系统能预先给传感器施加初始高压，使传感器先受到高静压的作用，再利用准δ函数发生装置产生小压力值、微秒级脉宽的半正弦激励信号。由响应速度更高的压力传感器测得激励信号f(t)，由被校准的压力传感器测得响应信号y(t)，用双通道瞬态波形记录仪记录这两个信号。设H(ω)为被校压力传感器的频率响应特性，则有

得到在瞬态脉冲激励下的传感器输出信号及瞬态脉冲的脉宽，经过傅立叶变换，可直接求出传感器的频率响应特性。

这种校准方法避开了传统的校准方法中必须精确地已知激励波形的难点，同时使频率响应特性可校准的下限频率严格地达到零频［9］，而且不会损坏被校压力传感器。

2 信号脉宽与频率校准范围的关系

不失一般性，假设作为激励信号的瞬态脉冲信号f(t)是矩形单脉冲，其脉宽为τ，压力幅值为p0，波形表达式是

信号f(t)的频谱F(ω)是

把f(t)的表达式(2)代入式(5)，得

则f(t)的归一化幅频谱是

幅频误差是

如果可校准的频率范围是0～f，且幅频误差小于5%［10］，则信号f(t)的脉宽与最大的校准频率之间应满足

从表1可知，如果校准的频率范围是0～20 kHz，则作为激励源的瞬态信号的脉宽必须小于8.717 μs。

表1 瞬态信号脉宽与频率校准范围的对应关系

图1和图2分别是脉宽为5 μs和8 μs的半正弦波及其频谱。从图2可以看出微秒级脉宽的瞬态信号的频谱是从0频开始的，其频谱从0频到一定的频率范围都是平直的，信号脉宽越窄，平直段越长，可校准的频率越高，频谱与信号的脉宽有关。因此，这种近似于冲激函数的瞬态信号是作为求取传感器频率响应特性的理想激励，可使传感器校准严格地达到零频。

图1 不同脉宽的半正弦信号

图2 不同脉宽的半正弦信号的归一化频谱

3 动态校准系统组成

动态校准系统主要由油腔、应变片、霍普金森杆、气枪管、弹丸、电磁阀、高压气腔、高压气源、电荷放大器、数据采集系统、活塞式压力计等组成。校准系统如图3所示。

图3 动态校准系统示意图

活塞式压力计通过甘油油腔产生高静压，它是通过加在托盘上的砝码来改变压力值的，如图4所示。砝码的重量是w，活塞直径d1=12 mm，倍压活塞直径d2=170 mm，d3=12 mm，则通过甘油油腔产生的压力p是

图4 活塞式压力计

砝码的质量最大可加到50 kg，根据式(11)可计算出通过油腔产生的最大压力是870 MPa，只要改变砝码的质量就可以产生不同的压力值。

油腔中添加甘油是因为甘油比一般液体的声速高、波损小。当子弹撞击霍普金森杆时减少应力波的反射，增加应力波的入射，从而增大作用到被校传感器上的压力幅值。

微秒级脉宽的瞬态信号是通过子弹撞击霍普金森杆来产生的。子弹与霍普金森杆的材料相同，子弹的直径略小于霍普金森杆的直径。根据一维应力波理论［11］，撞击时产生的应力波脉冲宽度τ与子弹的长度L以及弹性纵波在霍普金森杆材料中传播的波速c满足

校准系统中使用的子弹长度为6 mm，根据式(12)可计算出应力波脉冲宽度的理论值。

改变子弹的长度可以获得不同脉冲宽度的应力波，即不同脉宽的瞬态信号。由于子弹直径与霍普金森杆直径不同、撞击时不是平面撞击产生弥散现象，因此实际测得的信号脉宽与理论计算值相差很大。目前利用这种方法产生的窄脉冲信号的脉宽是7 μs～10 μs，根据式(10)可知，系统可校准的频率范围是0～20 kHz。

为了测量传感器的激励信号，在霍普金森杆上贴了应变片，杆上的应变变化就是激励信号的变化。采用的是以酚醛—缩醛为基底，康铜箔制成的全封闭结构的温度自补偿型应变片［12］。

数据采集系统由电荷放大器、计算机和高精度数据采集卡组成。采集卡分辨率是14位，最大采样频率是200 MHz。

校准系统工作原理:事先由活塞压力计在封闭式油腔中加上所需要测量范围的静压，此时传感器感受到高静压。高压气体通过电磁阀推动弹丸高速运动，子弹撞击霍普金森杆产生幅值较小的瞬态脉冲，通过高精度的数据采集系统将应变信号和传感器输出信号一起采集，再根据校准原理处理数据，最后得到被校传感器的频响特性。

4 校准实验及数据处理

采用校准系统对Kistler6215型压电式压力传感器的进行了动态特性校准。给被校传感器施加的静压是400 MPa，静压持续几分钟，然后利用子弹撞击霍普金森杆产生幅值较小的瞬态脉冲，采集应变信号和传感器输出信号，再根据校准原理对实验数据进行处理，最后得到被校传感器的频率响应特性。

图5是被截断应变片的输出信号即激励信号，信号脉宽约为8 μs。图6是激励信号的对数频谱。图7是被截断的压力传感器的响应信号，图8是响应信号的对数频谱。实际上应变片输出信号和传感器的响应信号都是由多个脉冲信号组成的，因为霍普金森杆中反射波的存在使应变片和传感器产生了第2个甚至更多的响应脉冲，只有第1个脉冲才能被作为激励信号或响应信号。

图5 截断的应变片信号(激励信号)

图6 应变片信号的对数频谱图

图8 压力传感器响应信号的对数频谱图

图9是压力传感器的频率响应曲线，由于测试中噪声的存在使得频响曲线的平直段有些不规则，理想情况下平直段的分贝值应该是1。从图9可以看出该传感器的谐振频率约是252 kHz，其频响特性在0～20 kHz是比较平坦的，在0～20 kHz的范围内的频响特性与理想条件下传感器频响特性的误差小于0.2 dB。如果该压力传感器应用于枪、炮膛压测试，枪、炮膛压信号有效带宽为0～10 kHz，此传感器的有效带宽能够覆盖被测膛压信号的有效带宽，能够保证压力测试的精度和准确度。

图9 压力传感器的频率响应曲线

5 结论

本文提出的校准方法能够获得高压传感器在其工作压力下的频率响应特性，能够反映传感器实际的工作特性。该方法使频率响应特性可校准的下限频率严格地达到零频，校准实验不会损坏传感器的压电元件，是频域特性校准的理想方法。就目前的校准技术而言，对传感器施加的最大静压是800 MPa，利用子弹撞击霍普金森杆产生的窄脉冲信号的脉宽约为8 μs，可校准的上限频率是20 kHz。该校准方法为提高动态高压测试精度和准确度提供了技术支撑，为武器系统的动态实况测试提供有效的计量手段，有必要建立、完善，并不断充实。

［1］郭炜，俞统昌，李正来，等.冲击波压力传感器灵敏度的动态校准［J］.火炸药学报，2006，29(3):62－64.

［2］董冰玉，杜红棉，祖静.基于无线控制的冲击波超压测试系统［J］.传感技术学报，2010，23(2):279－281.

［3］史晓晶，陈德勇，王军波，等.一种新型微机械谐振式压力传感器研究［J］.传感技术学报，2009，22(6):790－793.

［4］Pan Deheng，Lu Hongnian.An Automatic Dynamic Response Calibration System for High-Pressure Transducers［C］//Proceedings of IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference，San Diego，1988:43－46.

［5］Gorbunov S F，Tsypin B V.Linearization of Calibration Characteristics of Capacitance Pressure Sensors［J］.Measurement Techniques，2010，53(10):1113－1117.

［6］Kuznetsov E K.Automatic Complex for Determining Static and Dynamic Characteristics of Pressure Transducers over a Wide Temperature Range［J］.Measurement Techniques，1993，36(6):682－686.

［7］肖峰，高德香，方向君.高压传感器动态校准的理论分析与实践［J］.测试技术学报，1994，8(2):69－75.

［8］张东青，王烨.压力传感器动态测量方法的研究［J］.传感器与微系统，2007，26(6):23－25.

［9］Jing Zu，Tiehua Ma.Implantation Dynamic Testing and Calibration Techniques［C］//Proceedings of IEEE International Instrumentation and Measurement Technology，Canada，2008:1663－1666.

［10］黄俊钦.测试系统动力学［M］.北京:国防工业出版社，1996.32－33.

［11］王礼立.应力波基础(第二版)［M］.北京:国防工业出版社，2005.42－45.

［12］高萍.高压传感器准δ动态校准系统的研究［D］:［硕士学位论文］.太原:中北大学信息与通信工程学院，2007.