翟维红

(天津海运职业学院基础课部,天津市 300457)

标准误差在航海数学中的应用

翟维红

(天津海运职业学院基础课部,天津市 300457)

针对在航海数学观测平差过程中,因标准误差公式过多且符号比较相近,导致学生使用公式时经常混淆的难点,通过对标准误差公式在特点、含义、应用等方面的具体描述,强化学生对标准误差概念的理解与认识,从而正确运用。

标准误差;观测平差

在海上观测所需数据时,由于观测结果不可避免地存在随机误差的影响,因此,在实际工作中,为提高观测结果的质量,通常进行多余观测,通过多余观测必然会发现观测结果不一致,因此,必须对带有随机误差的观测值进行处理,并得到观测值的最可靠结果。这种数据处理的过程,就是观测平差。由此可知,观测平差的任务是:对一系列带有观测误差的观测值,运用概率统计、误差理论等方法来消除它们之间的不符值,求出未知量的最概率值并评定其精度。

一、公式特点

我们通常采用标准误差来评定观测结果的精度,在等精度观测中使用的标准误差公式主要有:

公式(1)中的表示真误差,它是观测值与真值之差,在实际工作中,由于所求的真值是个未知量,所以公式(1)只能说是标准误差的理论公式。

公式(2)中的v表示残差,它是观测值与算术平均值?x之差,由于算术平均值与真值最为接近,因而在实际工作中我们把算术平均值作为最接近真值的可靠值,称为最概率值。……