李 克 秋＊， 庄 庶， 张 永

（大连理工大学 计算机科学与技术学院，辽宁 大连 116024）

0 引 言

抗几何攻击是数字水印技术需解决的一个重要问题，也是一个难点.数字水印技术如今已有巨大的发展，产生了各种“稳健性”的算法［1］.

目前稳健水印的主要应用包括解决版权争议、设置用户标识、进行数据管理和跟踪等.最初的水印技术直接修改数字媒体的空域采样值，后来发展到变换域水印.变换域水印包括傅里叶变换（DFT）域或者更为复杂的傅里叶－梅林域、若当－维格纳域等，还有离散余弦变换（DCT）域、小波变换（DWT）域等.虽然上面所述的算法在图像水印技术的研究中有了很大进展，但是抵抗几何攻击方面仍是面临的最大的问题.对于给定的水印算法，水印检测器必须知道水印嵌入的确切位置.由于变换域不具有几何不变特征，几何失真后，原有位置系数的值都将产生较大的变化.尽管水印分量从一定意义上讲，仍然可能存在于数字媒体中，但各分量的存在位置已经与嵌入时完全不同.几何攻击并没有破坏图像水印，而是破坏了待检测水印图像与嵌入水印信息之间的同步.目前有很多种抗几何攻击的数字水印算法，其中基于特征的水印算法在图像经过几何攻击，以及压缩、加噪、滤波等常见的信号处理后仍然能够提取水印信息，所以得到了广泛的应用.目前提取特征点、角点的方法有很多种，大致可以分为基于轮廓的方法、基于亮度的方法和基……