钢管混凝土拱桥可靠度分析

2011-09-27康海贵，张晶，余大胜，2

大连理工大学学报 2011年2期

康海贵，张晶，余大胜，2

（1.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连 116024；2.上海建工集团，上海 200022）

0 引言

近年来，随着拱圈材料强度的提高、结构体系的更新及施工工艺的改进，特别是钢管混凝土材料在工程中的广泛应用，拱式结构在大跨度桥梁结构中又重新焕发了青春.目前世界上跨径最大的钢管混凝土拱桥为四川巫山长江大桥，跨度达到460m.

然而，钢管混凝土拱桥作为一种应用新材料的桥型，其理论研究目前还相对滞后，跟不上发展的步伐.对钢管混凝土拱结构受力特性的研究还刚刚开始，其大长细比、曲杆、压弯等特性与直杆的轴心受压如柱子的受力特性是不同的；而直接套用圬工拱桥或钢筋混凝土拱桥的计算方法也不太合理，更何况拱桥的设计理论也不完善.目前钢管混凝土拱桥可靠度研究还处于构件可靠度阶段，其体系可靠度计算还没有进入实用阶段.结构体系可靠度计算方法主要有区间估计法和点估计法.其中点估计法应用较为广泛.本文用应力叠加法拟合成桥施工过程，运用RSM－FORM分析法计算结构体系可靠度，并深入讨论在各种不利工况下结构的安全情况.

1 RSM－FORM分析法

RSM－FORM分析法综合运用RSM（response surface method）、FEM（finite element method）、FORM（first order reliability method）计算结构主要失效模式的可靠指标，该方法包括3方面的内容：①采用RSM近似表达极限状态方程；②采用FEM进行确定性分析；③运用FORM计算结构主要失效模式的可靠指标.因为各主要失效模式之间是串联体系，所以可以通过点估计计算结构体系可靠度.其中①、②部分在ANSYS上运用APDL语言编写，③部分运用FORTRAN语言实现.

Maymon［1］在商用软件ANSYS平台上利用APDL语言成功地实现了利用确定性分析软件计算验算点位置.Borri等［2］同样在ANSYS平台上利用它内含的优化模块计算验算点位置，继而分析结构的可靠度.

Bucher等［3、4］利用 ANSYS的结构分析功能，结合响应面分析、Monte Carlo抽样和方向抽样方法进行结构可靠度计算，开发的SLang（CAL－reliability）在有限元程序FEAP上集成了一次可靠度算法、二次可靠度算法、Monte Carlo模拟法，既可以计算元件可靠度，也能够分析系统可靠度.

2 钢管混凝土桥梁体系可靠度分析

2.1 实例简介

本次计算以某拱桥为实例，该拱桥由主桥和引桥组成.主桥由三孔不等跨中承式钢管混凝土拱桥（主跨部分见图1）组成，长为403.928m；拱肋布置在快车道与慢车道之间，为两条分离式平行无铰钢管混凝土拱肋，中心距离为18m，主桥总宽度为32.5m.主拱计算跨径为143.666m，计算矢高为35.017m，净矢跨比为1／4.117.主拱拱肋由2根700mm×10mm上弦钢管、2根700mm×10mm下弦钢管、245mm×10mm竖斜腹杆及300mm×10mm横联钢管组成等截面钢桁架，拱肋高3.4m、宽1.8m，上、下弦钢管内填充C50混凝土.国内首次在严寒地区建造钢管混凝土拱桥，经验不足，导致在施工过程中主桥拱轴线均匀下降，最大位移在拱顶处，下降300 mm，建模过程参见文献［5、6］.

图1 结构整体的von Mises应力等值线Fig.1 Structural von Mises stress isoline

2.2 分析模型

为真实反映桥梁施工过程、最不利活载情况及拱肋实际合拢高度，计算模型选择如下：

（1）桥梁静力计算依据可靠度设计理论，采用极限状态设计方法，运用应力叠加法拟合结构的实际受力情况；

（2）车道荷载的布置分为6车道和2车道，其中2车道为荷载偏载情况，纵桥向按主跨1／2跨截面影响线、1／4跨截面影响线、1／8跨截面影响线布载；

（3）桥梁模型分为设计拱轴线和拱轴线顶部下降0.3m.

因钢管混凝土结构是分步施工的，应力叠加法所考虑的荷载效应如下：

①钢管铰接时自重荷载效应S（1）；

②钢管铰接时温降荷载效应S（2）；

③钢管铰接时混凝土自重荷载效应S（3）；

④钢管固结、混凝土温度收缩荷载效应S（4）；

⑤安装桥横梁和面板后，桥面板和横梁自重荷载效应S（5）；

⑥汽车、人群荷载效应S（6）；

⑦桥梁的温度下降荷载效应S（7）.

可靠度分析共定义了5个极限状态方程，也即桥梁的5个主要失效模式，结构失效模式判断准则如下：

（1）汽车、人群荷载作用时，跨中挠度不允许超过预拱度L／1 000，拱桥在设计时考虑恒载对桥梁拱肋挠度的影响而设计了预拱度，因此极限状态方程中只考虑汽车、人群荷载等活载产生的挠度；

（2）主拱肋钢管杆件的应力不能超过屈服应力，钢管的屈服应力极限状态方程为

（3）主拱肋腹杆的应力不能超过屈服应力，腹杆的屈服应力极限状态方程为

（4）主拱肋混凝土的拉应力不能超过屈服应力，混凝土的屈服应力极限状态方程为

（5）主拱肋混凝土的压应力不能超过屈服应力，混凝土的屈服应力极限状态方程为

功能函数可以写做：

式中：d为跨中挠度，因为钢管混凝土桥梁对于拱肋最大挠度还没有规范，实际工程中一般钢管混凝土拱桥取值为L／1 000；σ1为16Mn钢的最大von Mises应力；σ2为A3钢的最大von Mises应力；σ3为C50混凝土的最大von Mises拉应力；σ4为C50混凝土的最大von Mises压应力.

在第2～5个极限状态函数的定义上，采用各杆件最大应力不超过屈服应力，并没有特别指定某个杆件，这在一定程度上反映了整个结构体系的可靠度，只不过把构件之间理想化为简单的串联体系.

可靠度分析是通过反复变更几何参数、材质、荷载等分析参数实现的，其特征值的分布类型、均值和标准差取值参考文献［7］.文中的桥梁计算，依据荷载调查和桥梁在设计、施工、使用过程中各因素的考虑，其分析参数见表1.

表1 大桥结构随机输入变量的统计特征Tab.1 Statistics of the random variables for the bridge

2.3 静力可靠度分析

2.3.1 失效模式的可靠指标计算结果汇总各工况下的可靠指标β见表2.

表2 各失效模式的可靠指标Tab.2 Reliability indices of different failure modes

由表2可知，桥梁的挠度较小，趋于安全；结构的最不安全环节主要集中在拱肋钢管屈服破坏和拱肋内混凝土受压破坏.为此有必要在两种拱轴线情况下，对结构的主要失效模式作一比较.

2.3.2 桥梁主要失效模式可靠指标比较由图2、3可知，下降拱轴线的主要失效模式可靠指标与设计拱轴线相比较，更多的工况下没有大的变化，但是在桥梁的控制截面，下降拱轴线比设计拱轴线的可靠指标低；下降后的主要失效模式为1／2跨截面6车道时的拱顶钢管偏心受压破坏.

2.3.3 桥梁体系可靠度本次计算对失效模式的判断基于静力计算和经验.通过计算结构主要失效模式得到桥梁体系的可靠度.各布载方式下的5种失效模式之间是串联体系；不同的布载方式之间也是串联体系.同一布载方式下各失效模式间的相关性非常强，相关系数接近于1.0，因此同一布载方式下可靠指标最小的失效模式可以代表该体系的可靠度情况.目前还没有不同布载方式间相关性的统计资料，为了体现不同工况下结构的反应特点，本文考虑各工况相互独立，即相关系数为0.整座桥梁钢管失效的可靠指标可以用点估计法的近似计算法得到，利用串联体系的相乘原理得到的结果能满足精度要求.