王金敏， 王 皑,

（1. 天津职业技术师范大学，天津 300222；2. 北京电子科技职业学院，北京 100176）

椭圆封头偏交椭圆管的展开

王金敏1， 王 皑1,2

（1. 天津职业技术师范大学，天津 300222；2. 北京电子科技职业学院，北京 100176）

运用数学分析及投影理论的方法，建立了椭圆封头偏交椭圆管的数学模型，推导了椭圆封头偏交椭圆管的展开方程，据此设计了椭圆接管展开图的通用程序。最后，给出了应用实例，证明该方法简单、直接，易于理解与操作，便于工程实际应用。

计算机应用；展开；投影理论；封头；椭圆管；偏交

椭圆封头由于受力较好，加工较易，因此被广泛应用于化工、轻工、石油及制药等行业的中低压容器。在椭圆封头设备制造中经常遇到椭圆封头接管问题[1-2]。正确地对椭圆封头接管进行展开放样是制作的第一道工序，如何迅速、正确地进行展开计算和绘制展开图是提高加工质量和劳动生产率的关键，同时也是后续排样下料工艺的基础[3]。它的正确与否对椭圆封头的精确程度和质量起着重要作用[4]。在制作时，进行放大样的工作比较复杂而且不易搞准，尤其是椭圆封头上开的接管孔更不易画准，这时常给生产带来麻烦，并加大了工人的工作量，进而影响设备的质量。本文通过数学建模求出椭圆封头偏交椭圆接管展开公式，设计了椭圆封头偏交椭圆接管展开下料的通用程序，以达到自动展开放样的目的。

1 几何模型与展开原理

1.1 椭圆封头几何形状

椭圆封头是由半个椭圆壳和一段直边圆筒组成的。……