刘志军， 芮筱亭， 杨富锋， 于海龙， 姜世平

(南京理工大学 发射动力学研究所，南京 210094)

拉索作为结构的主要承重构件在工程中得到了广泛应用，拉索张力的大小直接关系到结构的受力状况。在工程实践中，常用的索力测定方法有压力表测定法、压力传感器测定法和振动法。前两种方法在测量多根拉索张力过程中需要反复地移动压力表或压力传感器，从测得的固有频率估算索力的振动法因其简单、快速而在拉索张力的测量中常常被采用［1－3]。一般采用微分方程或差分方程描述拉索动力学特性，在此基础上可推导出索力与索振动频率的关系［4－9]，本文应用多体系统传递矩阵法无需建立和求解描述拉索运动的微分方程或差分方程［10]，在建立拉索振动的离散模型基础上得到元件的传递方程及系统总传递方程，然后通过特征方程求解得到拉索固有频率及其变化规律，从而确定了拉索张力与其固有频率之间的关系，对索力计算公式进行了修正，从而完善了拉索张力的振动测试方法;最后结合具体工程实例进行讨论分析。

1 索振动分析的传递矩阵法

图1所示为一段长为L、两端固定的索的横向振动情况。为推导制约此段索振动的运动方程，将此连续系统视为相应的离散系统当自由度无限增加时的极限。

图1 索的横向振动Fig.1 Transverse vibration of the cable

首先，将索的质量集中成为n+2个质点，不妨假设它们等距均布在索的弦线方向上，即有Δx=xi+1－xi(i=0，1，…，n)在振动中保持不变，且这些质点由没有质量只有张力的弦连接起来。……